Обсуждение:LU-разложение

LU-разложения лежит в основе широко распространённого метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) — метода Гаусса.

Гаусс и LU вроде разные вещи? LU ближе к алгоритму Краута `a5b 15:45, 29 апреля 2010 (UTC)

В самом начале статьи говорится, что U - верхнетреугольная матрица с единичной диагональю, а в L на диагонали произвольные числа. И, буквально в след. предложении и до конца - наоборот: в L на диагонали единицы, а в U - произвольные элементы! 92.255.133.197 10:49, 26 сентября 2010 (UTC)

Это особенности алгоритма, а не часть определения - т.е. некоторые алгоритмы вычисляют такие L и U, что на диагонали какой-то из них будут единицы. Неразумно засовывать этот факт в определение (в статье на mathworld, например, про это не пишут), поэтому я его выкинул. Спасибо за сообщение об ошибке! -- X7q 11:13, 26 сентября 2010 (UTC)

Перенесено со страницы ВП:СО. by Drakosh 13:42, 3 октября 2010 (UTC)

обратит внимание на строку, которая начинается с "1. Lji = Aij - ....". Насколько я знаю, это не верная запись. Думаю, должно быть что-то вроде "Lji = Aji - ....". То есть... нужно у A поменять индексы.

Автор сообщения: Алексей 92.36.59.73 10:17, 3 октября 2010 (UTC)

В формулах алгоритма полная путаница с индексами. На мой взгляд должно быть так:

1. $l_{j1}=a_{j1},\ j=1\dots n$
2. $u_{1j}={\frac {a_{1j}}{l_{11}}},\ j=2\dots n\ (l_{11}\neq 0)$

Для $i=2\dots n$

1. $l_{ji}=a_{ji}-\sum _{k=1}^{i-1}l_{jk}u_{ki},\ j=i\dots n$
2. $u_{ij}={\frac {1}{l_{ii}}}(a_{ij}-\sum _{k=1}^{i-1}l_{ik}u_{kj}),\ j=i+1\dots n$

77.45.181.232 12:39, 21 ноября 2010 (UTC)