Стандартные физические характеристики астероида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Для большинства пронумерованных астероидов известны всего несколько физических параметров. Всего несколько сотен астероидов имеют собственные страницы в Википедии, на которых содержится название, обстоятельства открытия, таблица элементов орбиты и ожидаемые физические характеристики.

Цель этой страницы — обьяснить происхождение общих физических данных об астероидах.

Статьи об астероидах создавались на протяжении большого времени, поэтому всё нижеизложенное может не относиться к некоторым статьям.

Размеры[править | править вики-текст]

Данные о размерах астероидов берутся из IRAS. Для многих астероидов, анализ изменений отражённого света во времени предоставляет информацию о направлении оси вращения и порядке размеров.

Существует возможность уточнить ожидание о размерах. Размеры небесного тела представляются в виде трехосного эллипсоида вращения, длины осей которого перечислены в порядке убывания, в виде a×b×c. Если мы имеем соотношения диаметров μ = a/b, ν = b/c, полученных из измерения изменений отражённого света во времени, и средний диаметр d, можно выразить диаметр в виде среднего геометрического d = (abc)^\frac{1}{3}\,\!, и получить три диаметра эллипсоида:

a= d\,(\mu^2\nu)^{\frac{1}{3}}\,\!
b= d\,\left(\frac{\nu}{\mu}\right)^{\frac{1}{3}}\,\!
c= \frac{d}{(\nu^2\mu)^{\frac{1}{3}}}\,\!

Масса[править | править вики-текст]

Если не прибегать к подробным определениям массы, масса M может быть получена из диаметра и (ожидаемых) значений плотности ρ, которые соотносятся как:

M = \frac{\pi abc\rho}{6}\,\!

Такой расчёт, в случае неточности, помечается тильдой «~». Кроме таких «неточных» расчётов, массы крупных астероидов могут быть рассчитаны из их взаимного притяжения, что оказывает влияние на их орбиты, или когда астероид имеет орбитального компаньона с известным радиусом орбиты. Массы наибольших астероидов 1 Церера, 2 Паллада и 4 Веста могут быть определены таким образом по их вилянию на орбиту Марса. Хотя изменения орбиты Марса будут крошечными, они могут быть измерены радиолокацией с Земли космических аппаратов на поверхности Марса, например, Викингов.

Плотность[править | править вики-текст]

В отличие от нескольких астероидов с измеренной плотностью, плотность остальных астероидов является предполагаемой.

Для многих астероидов предполагается значение плотности ρ~2 г/см3.

Тем не менее, лучшие догадки могут быть получены, если принимать во внимание спектральный класс астероида. Расчёты показывают средние плотности для астероидов C, S, и M класса соответственно 1.38, 2.71, и 5.32 г/см3. Принимая во внимание эти расчёты, мы получим лучшее ожидание плотности, чем исходные 2 г/см3.

Гравитация на поверхности[править | править вики-текст]

Гравитация на поверхности сферического тела[править | править вики-текст]

Для сферического тела, ускорение свободного падения на поверхности (g) определяется так:

g_{\rm spherical} = \frac{GM}{r^2}\,\!

Где G = 6.6742·10−11 м3с−2кг−1 это гравитационная постоянная, M это масса тела и r это его радиус.

Несферическое тело[править | править вики-текст]

Для тел несферической формы гравитация будет отличаться в зависимости от местоположения. Указанная выше формула это всего лишь приближение, точные расчёты становятся трудоёмкими. В общем случае величина g в более близких к центру масс точках поверхности обычно несколько выше, чем в более удалённых от центра масс точках поверхности.

Центробежная сила[править | править вики-текст]

На поверхности вращающегося тела вес объекта на поверхности такого тела (кроме полюсов) будет уменьшаться на величину центробежной силы. Центробежное ускорение на широте θ вычисляется так:

g_{\rm centrifugal} = -\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 r \sin\theta

где T это период вращения в секундах, r это экваториальный радиус, и θ это широта. Эта величина максимизируется на экваторе, где sinθ=1. Знак «минус» показывает, что центробежное ускорение имеет обратное направление по отношению к ускорению свободного падения g.

Эффективное ускорение будет являться суммой двух вышеуказанных ускорений:

 g_{\rm effective} = g_{\rm gravitational} + g_{\rm centrifugal}\ .

Двойные системы[править | править вики-текст]

Если тело, о котором идёт речь, является компонентом двойной системы и другой компонент имеет сравнимую массу, влияние второго тела может быть значительным.

Вторая космическая скорость[править | править вики-текст]

Для ускорения свободного падения на поверхности g и радиуса r тела, имеющего сферическую симметрию, вторая космическая скорость равна:

v_e = \sqrt{2gr}

Период вращения[править | править вики-текст]

Период вращения берётся из анализа изменений отражённого света во времени.

Спектральный класс[править | править вики-текст]

Спектральный класс астероида берётся из классификации Толена.

Абсолютная звёздная величина[править | править вики-текст]

Абсолютная звёздная величина берётся из IRAS.

Альбедо[править | править вики-текст]

Обычно берётся из IRAS. Там указано геометрическое альбедо. Если данных нет, то альбедо принимается равным 0.1.

Температура поверхности[править | править вики-текст]

Средняя[править | править вики-текст]

Простейший метод, который даёт приемлемые результаты состоит в том, что мы принимаем поведение астероида за поведение серого тела в термодиномическом равновесии с попадающим на него солнечным излучением. Потом среднюю температуру можно получить приравнивая среднюю получаемую и излучаемую тепловую энергию. Средняя получаемая мощность равна:


R_{\mbox{in}} = \frac{(1-A)L_0\pi r^2}{4\pi a^2},

где A\,\! это альбедо астероида (точнее, альбедо Бонда), a\,\! это большая полуось, L_0\,\! это солнечная светимость (принимается равной 3,827×1026 Вт) и r это радиус астероида. В расчёте также принимается, что коэффициент поглощения равен 1-A, астероид имеет сферическую форму, орбита астероида имеет нулевой эксцентриситет, и излучение Солнца изотропно.

Используя модификацию закона Стефана — Больцмана для серого тела, получаем излучаемую мощность (со всей сферической поверхности астероида):


R_{\mbox{out}} = 4\pi r^2 \epsilon \sigma T^4\frac{}{},

Где \sigma\,\! это константа Стефана — Больцмана (5.6704×10−8 Вт/м²K4), T это температура в кельвинах, и \epsilon\,\! это тепловая излучательная способность астероида. Приравнивая R_{\mbox{in}} = R_{\mbox{out}}, можно получить

T = \left ( \frac{(1 - A) L_0}{\epsilon \sigma 16 \pi a^2} \right )^{1/4}\,\!

Используемое значение \epsilon=0.9 получено из подробных наблюдений некоторых больших астероидов. Хотя этот метод даёт довольно хорошее значение средней температуры поверхности, температура в разных местах поверхности может сильно отличаться, что характерно для тел без атмосферы.

Максимальная[править | править вики-текст]

Грубое приближение к значению максимальной температуры можно получить, принимая в расчёт что солнечные лучи попадают на поверхность перпендикулярно и поверхность в термодинамическом равновесии с падающим солнечным излучением.

Следующий расчет даёт нам среднюю температуру «под солнцем»:


T_{ss} = \sqrt{2}\, T \approx 1.41\, T,

Где T это средняя температура, рассчитанная ранее.

В перигелии излучение максимизируется, и


T_{ss}^{\rm max} = \sqrt{\frac{2}{1-e}}\  T,

Где e\,\! это эксцентриситет орбиты.

Измерение температуры и периодические изменения температуры[править | править вики-текст]

Наблюдение в инфракрасном спектре в сочетании с альбедо даёт прямое измерение температуры. Такое измерение температуры является моментальным, и температура астероида будет периодически меняться в зависимости от его расстояния от Солнца. Исходя из вышеизложенных расчётов,


T = {\rm constant} \times \frac{1}{\sqrt{d}},

где d\,\! это расстояние от Солнца в данный конкретный момент. Если известен момент, относительно которого производится измерение, расстояние от Солнца может быть получено онлайн из орбитального калькулятора НАСА, и соответствующий расчет может быть сделан с помощью вышеприведенного выражения.

Проблема неточности альбедо[править | править вики-текст]

Существует загвоздка в использовании этих выражений для расчёта температуры конкретного астероида. Расчёт требует альбедо Бонда A (рассеяние падающего излучения во всех направлениях), в то время как IRAS даёт геометрическое альбедо p, которое показывает количество света, отражённого в направлении источника (Солнца).

Хотя эти данные коррелируют между собой, коэффициент имеет сложную зависимость от свойств поверхности. Измерение альбедо Бонда недоступно для большинства астероидов, поскольку требует измерения с большим углом относительно падающего света, что может быть получено только наблюдением непосредственно из пояса астероидов. Детализация моделирования поверхности и температурных свойств могут, базируясь на геометрическом альбедо, дать приближённое значение альбедо Бонда, но обозрение этих методов находятся за пределами этой статьи. Оно может быть получено для некоторых астероидов из научных публикаций.

За неимением лучшей альтернативы, лучшее из всего, что можно сделать, это принять эти альбедо равными, но помнить, что результатам расчётов будет присуща неточность.

Насколько велика эта неточность?

Глядя на примеры альбедо астероидов, разница между геометрическим альбедо и альбедо Бонда у каждого отдельного астероида бывает не больше 20 %. Поскольку рассчитываемая температура будет изменяться на значение (1-A)1/4, зависимость достаточно слабая для типичного значения Ap астероида 0.05−0.3.

Неточность расчёта температуры только по одному альбедо составит около 2 %, что даст разброс в температуре ±5 K.