Типизированное лямбда-исчисление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Типизированное лямбда-исчисление — это версия лямбда-исчисления, в которой лямбда-термам приписываются специальные синтаксические метки, называемые типами. Допустимы различные наборы правил конструирования и приписывания таких меток, они порождают различные системы типизации.

Типовые λ-исчисления являются фундаментальными примитивными языками программирования, которые обеспечивают основу типовым языкам функционального программированияаппликативным языкам, — среди которых ML и Haskell, а также типовым императивным языкам программирования.

λ-исчисление с типами является языком декартово-замкнутой категории, что устанавливает прямую связь с такой моделью вычислений, как категориальная абстрактная машина. С одной точки зрения типовые λ-исчисления могут рассматриваться как специализации бестиповых λ-исчислений, а с другой — наоборот, типовые языки могут считаться более фундаментальными, из которых бестиповые получаются как частные случаи. Анализ этого явления дает теория вычислений Д. Скотта[1].

λ-исчисление с типами служит основой для разработки новых систем типизации для языков программирования, поскольку именно средствами типов и зависимостей между ними выражаются желаемые свойства программ.

В программировании самостоятельные вычислительные блоки (функции, процедуры, методы) языков программирования с сильной типизацией соответствуют типовым λ-выражениям.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Scott D.S. The lattice of flow diagrams.- Lecture Notes in Mathematics, 188, Symposium on Semantics of Algorithmic Languages.- Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1971, pp. 311—372.

Литература[править | править вики-текст]

  • Friedman H. Equality between functionals. LogicColl. '73, pages 22-37, LNM 453, 1975.
  • Barendregt H. Lambda Calculi with Types, Handbook of Logic in Computer Science, Volume II, Oxford University Press.
  • Вольфенгаген В. Э. Методы и средства вычислений с объектами. Аппликативные вычислительные системы. — М.: JurInfoR Ltd., АО «Центр ЮрИнфоР», 2004. — 789 с. — ISBN 5-89158-100-0.