Файл:Pompeiu derivative.svg
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Размер этого PNG-превью для исходного SVG-файла: 576 × 432 пкс. Другие разрешения: 320 × 240 пкс | 640 × 480 пкс | 1024 × 768 пкс | 1280 × 960 пкс | 2560 × 1920 пкс.
Исходный файл (SVG-файл, номинально 576 × 432 пкс, размер файла: 706 КБ)
 | Этот файл находится на Викискладе. Сведения о нём показаны ниже.
Викисклад — централизованное хранилище для свободных файлов, используемых в проектах Викимедиа.
|
Краткое описание
| Описание |
English: Graphic of Pompeiu derivative
where |
| Дата | |
| Источник | Собственная работа |
| Автор | Arami Mira |
| SVG‑разработка |  Это diagram было создано с помощью Matplotlib |
| Исходный код | Python codeimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
def sqrt3(center, x):
if x - center > 0:
return (x - center) ** (1/3)
else:
return -((center - x) ** (1/3))
def sqrt3sqr(center, x):
if x - center > 0:
return (x - center) ** (-2/3)
elif x - center < 0:
return (center - x) ** (-2/3)
else:
return math.inf
def pompeiuInverse(n, x):
q = 1.8
f = 1
s = 0
for i in range(2, n+1):
subs = 0
for j in range(1, i):
if math.gcd(i, j) == 1:
subs += sqrt3(j/i, x)
s += subs / f
f *= q
return s
def pompeiuInverseDerivative(n, x):
q = 1.8
f = 1
s = 0
for i in range(2, n+1):
subs = 0
for j in range(1, i):
if math.gcd(i, j) == 1:
subs += sqrt3sqr(j/i, x)
s += subs / f
f *= q
return s/3
def pompeiu(n, x, eps):
a = -5
b = 5
y1 = pompeiuInverse(n, a)
y3 = pompeiuInverse(n, b)
c = 0
while (b - a)*2 >= eps:
c = (a + b) / 2
y2 = pompeiuInverse(n, c)
if x < y2:
y3 = y2
b = c
elif x > y2:
y1 = y2
a = c
else:
break
return c
def pompeiuDerivative(n, x, eps):
return 1/pompeiuInverseDerivative(n, pompeiu(n, x, eps))
n = 50
zerosx = []
for i in range(2, n+1):
for j in range(1, i):
if math.gcd(i, j) == 1:
zerosx.append(pompeiuInverse(n, j/i))
zerosx.sort()
x = []
y = []
for i in range(0, len(zerosx) - 1):
x.append(zerosx[i])
y.append(0)
d = (zerosx[i+1]-zerosx[i]) / 20
for j in range(1, 20):
c = zerosx[i]+j * d
x.append(c)
y.append(pompeiuDerivative(n, c, 0.0001))
x.append(zerosx[len(zerosx)-1])
y.append(0)
zeroy = [0 for i in x]
f, ax = plt.subplots()
ax.fill_between(x, y, zeroy)
ax.set_xlim(-3.1, 3.1)
ax.set_ylim(-0.02, 0.4)
plt.savefig("Pompeiu derivative.svg")
|
![{\displaystyle P'(x)={\frac {3}{\displaystyle \sum _{\scriptstyle 1\leq m<n \atop \scriptstyle \gcd(m,n)=1}{\frac {1}{1.8^{n-2}{\sqrt[{3}]{\left(P(x)-{\dfrac {m}{n}}\right)^{2}}}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3861be025b601a020470c6f6811ef4110ebcb66)
![{\displaystyle P(x)=\operatorname {inverse} \operatorname {of} \sum _{\scriptstyle 1\leq m<n \atop \scriptstyle \gcd(m,n)=1}{{\frac {1}{1.8^{n-2}}}{\sqrt[{3}]{x-{\frac {m}{n}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c75dcf180c4c02c3e2c1d8c7b4dfd61949467fc7)
Лицензирование
Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:
 
|
Этот файл доступен на условиях Creative Commons CC0 1.0 Универсальной передачи в общественное достояние (Universal Public Domain Dedication). |
| Лица, связанные с работой над этим произведением, решили передать данное произведение в общественное достояние, отказавшись от всех прав на произведение по всему миру в рамках закона об авторских правах (а также связанных и смежных прав), в той степени, которую допускает закон. Вы можете копировать, изменять, распространять, исполнять данное произведение в любых целях, в том числе в коммерческих, без получения на это разрешения автора.
|
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.
| Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
|---|---|---|---|---|---|
| текущий | 02:15, 12 октября 2021 | | 576 × 432 (706 КБ) | Arami Mira | Uploaded own work with UploadWizard |
Использование файла
Следующая страница использует этот файл:
