Частное распределение

Частное распределение (маргинальное распределение) — вероятностное распределение одной или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент некоторого известного многомерного распределения.

Например, известно совместное распределение состояния светофора и пешехода; в таком случае можно определить частное распределение состояния светофора и частное распределение состояния пешехода.

Определения

Пусть $F(x_{1},\ldots ,x_{n})$ — функция распределения для некоторой случайной величины. Если все переменные, за исключением фиксированного $x_{\gamma }$, стремятся к $+\infty$, то $F$ будет стремиться к пределу $F_{\gamma }$, который является некой функцией распределения переменной $x_{\gamma }$; так например, $F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty ,\ldots ,+\infty )$. Функция $F_{\gamma }(x_{\gamma })$ определяет некоторое одномерное распределение, которое называется частным распределением переменной $x_{\gamma }$.

Таким же образом задаётся частное распределение подмножества переменных.