Обсуждение:Правильный икосаэдр

Зачем нужны эти свойства?

По-моему они самоочевидные и никому не могут пригодится --Тоша 23:38, 24 декабря 2006 (UTC)

Нормальные свойства. Главное - чтобы ошибок не было. Анатолий 23:42, 24 декабря 2006 (UTC)

Моё предложение

Я бы хотел разделить статьи Икосаэдр и Усечённый икосаэдр. Няшка-Jupiter 16:21, 7 сентября 2012 (UTC)

Свойства - можно собрать из двадцати правильных тетраэдров

Каким образом? У правильного тетраэдра все грани - равносторонние треугольники, и все рёбра равны. У икосаэдра, как указано в этой статье, радиус описанной сферы не равен длине ребра. 46.164.146.30 12:16, 14 января 2013 (UTC) А почему объём икосаэдра меньше двадцати объёмов правильных тетраэдров с той-же длиной ребра (и, даже, чуть меньше объёма девятнадцати)?

Правильный икосаэдр

Предлагаю переименовать статью в "Правильный икосаэдр" чтобы иметь возможность перевести более полную статью "Icosahedron" о других видах икосаэдров (вообще говоря, икосаэдр в переводе с греческого = двадцатигранник, а двадцатигранников много) Jumpow 20:39, 4 ноября 2015 (UTC)

Комментарий (Stannic)

1) Переименование. Я за переименование Икосаэдр -> Правильный икосаэдр. — Stannic 01:25, 5 ноября 2015 (UTC)

2) Перевод. Не уверен, как лучше сделать.

• Может быть, вынести на обсуждение в проекте «Математика», или дать там ссылку на это обсуждение?
• Возможно, есть смысл перевести Icosahedron в Двадцатигранники? Уже есть Двенадцатигранники (см. ниже). Ни определение «Икосаэдр — правильный двадцатигранник», ни определение «Икосаэдр — любой двадцатигранник», кажется, не являются общепринятыми. Для кого-то икосаэдр правильный, для кого-то не обязательно, консенсус есть только по числу граней.
• Возможно, сто́ит посмотреть определения в разных бумажных детских/школьных энциклопедиях, но у меня сейчас под рукой ничего нет.
• Мне кажется, что:

• статьи о пяти правильных трёхмерных многогранниках должны называться Правильный тетраэдр, Куб, Правильный октаэдр, Правильный додекаэдр, Правильный икосаэдр. С одной стороны, это вряд ли будет ошибкой, с другой стороны, исключит всякую неоднозначность.
• обзорные статьи о любых видах n-гранников (включая правильные) могут называться Четырёхгранники (т.к. уже есть Тетраэдр, есть смысл оставить как есть), Шестигранники (Hexahedron), Восьмигранники (Octahedron), Двенадцатигранники, Двадцатигранники (Icosahedron). Если какой-то конкретный вид n-гранника, кроме правильного, заслуживает внимания, для него создаётся отдельная статья (Ромбододекаэдр).
• Названия Октаэдр, Додекаэдр, Икосаэдр должны быть редиректами на статьи о правильных многогранниках; но Тетраэдр должен либо остаться статьёй о любых 4-гранниках, либо стать редиректом на статью о любых 4-гранниках; Гексаэдр может быть редиректом на Куб или на Шестигранники.
• в преамбулах статей о правильных n-гранниках даются ссылки на обзорные статьи о произвольных n-гранниках, и наоборот.

---

Что имеется сейчас

• 4-гранники:

• Тетраэдр (о любом 4-граннике)
• Тетраэдры
• Четырёхгранник (редирект на Тетраэдр)
• Четырёхгранники
• Правильный тетраэдр (о правильном 4-граннике)
• Правильный четырёхгранник
• ещё Равногранный тетраэдр, Ортоцентрический тетраэдр, Соразмерный тетраэдр, Инцентрический тетраэдр

• 6-гранники:

• Гексаэдр (редирект на Куб)
• Гексаэдры
• Шестигранник (дизамбиг без ссылки на Куб)
• Шестигранники
• Правильный гексаэдр
• Правильный шестигранник
• Куб (о правильном 6-граннике)
• ещё Единичный куб, Четырёхугольная призма, Квадратная призма

• 8-гранники:

• Октаэдр (о правильном 8-граннике)

• Октаэдры
• Восьмигранник (редирект на Октаэдр)
• Восьмигранники
• Правильный октаэдр
• Правильный восьмигранник

• 12-гранники:

• Додекаэдр (о правильном 12-граннике)
• Додекаэдры
• Двенадцатигранник (редирект на Додекаэдр)
• Двенадцатигранники (отдельная статья)
• Правильный додекаэдр
• Правильный двенадцатигранник
• ещё Ромбододекаэдр, Пентагондодекаэдр

• 20-гранники:

• Икосаэдр (о правильном 20-граннике)
• Икосаэдры
• Двадцатигранник
• Двадцатигранники
• Правильный икосаэдр
• Правильный двадцатигранник

Дополнение (Stannic)

• Просмотрел ряд источников (см. таблицу), только чтобы убедиться, что в литературе нет согласия, нужно ли уточнение «правильный». В большинстве случаев из контекста ясно, говорится ли о правильном многограннике или о произвольном. В некоторых источниках чередуется с уточнением и без.
• В ЭЭМ (том 4, стр. 423, 426) для типов топологически правильных многогранников (т.е. все грани имеют одинаковое число вершин и во всех вершинах сходится одинаковое число граней) используются «тетраэдр», «гексаэдр», «октаэдр», «додекаэдр» и «икосаэдр», а для (метрически) правильных многогранников — те же термины с уточнением «правильный» или «куб» вместо «правильный гексаэдр». Если продолжить эту логику, то, например, десятиугольная призма — не додекаэдр, а двенадцатигранник, так как у неё есть грани с разным числом вершин. Но см. следующий пункт.
• У Виноградова (Математическая энциклопедия) «Додекаэдр — один из пяти типов правильных многогранников» (том 2), и из того, что приведена формула объёма, ясно, что речь идёт именно о метрически правильном многограннике. Но в томе 1 прямым текстом написано «Гексаэдр — шестигранник. Напр., пятиугольная пирамида. Правильный Г. есть куб.»
• В англовики есть (например) статья Heptahedron (англ.), которую можно перевести как «гептаэдры» или как «семигранники». Если переводить как «семигранники», то логично оставить Двенадцатигранники = Dodecahedron, связать Octahedron с Восьмигранники и т. д. (см. мой предыдущий комментарий выше). — Stannic^{[обс][вкл][выкл]} 20:02, 20 ноября 2015 (UTC)

Статья "Икосаэдр" переименована в "Правильный икосаэдр", статья "Додекаэдр" в "Правильный додекаэдр", созданы страницы "Додекаэдр (значения)" и "Икосаэдр (значения)", на странице "Додекаэдр (значения)" есть ссылка на статью "Двенадцатигранники", запросы "Додекаэдр" и "Икосаэдр" перенаправляются на статьи "Правильный додекаэдр" и "Правильный икосаэдр" соответственно. Хлопотин Н. В. (обс.) 15:37, 25 октября 2017 (UTC)