Оболочка Мандельброта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Лампочка Мандельброта»)
Перейти к: навигация, поиск
Изображение оболочки Мандельброта, полученное с помощью трассировки лучей.
Итерация
Аналогичный объект в других цветах

Оболочка Мандельброта — трёхмерный фрактал, аналог множества Мандельброта, созданный Дэниелом Уайтом и Полом Ниландером с использованием гиперкомплексной алгебры, основанной на сферических координатах. Назван в честь создателя фрактальной геометрии Бенуа Мандельброта[1].

Формула для n-ой степени трехмерного гиперкомплексного числа следующая:

где

Была использована итерация , где z и c — трехмерные гиперкомплексные числа, на которых операция возведения в натуральную степень выполняется так, как это указано выше[2]. Для n > 3, результатом является трехмерный фрактал. Чаще всего используется восьмая степень.

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]