Марцин Лиевский начинал профессиональную карьеру в клубе Ostrovia Ostrów Wlkp. В 1996 году Лиевский перешёл в Выбжеже Гданьск. В 2001 году Марцин Лиевский перешёл в Орлен Плоцк. В 2002 году Лиевский перешёл в немецкий клуб Фленсбург-Хандевитт. В 2004 году Марцин Лиевский стал в составе Фленсбург-Хандевитт выиграл чемпионат Германии. В 2008 году Марцин Лиевский перешёл в немецкий клуб ГК Гамбург[1]. В составе ГК Гамбург Лиевский стал в 2011 году стал чемпионом Германии, а в 2013 году выиграл лиги чемпионов ЕГФ. В 2013 году Марцин Лиевский перешёл в Орлен Висла Плоцк. В 2014 году Лиевский стал игроком Wybrzeże Gdańsk[2].