Внутренние волны

Внутренние инерционно-гравитационные волны или внутренние волны — вид волновых движений в стратифицированной жидкости (газе), плотность которой растет с глубиной. Под стратификацией понимается разделение водной толщи водоёма на слои различной плотности.

Распределение температуры по глубине в верхнем деятельном слое океана имеет следующий вид (термоклин)

Наличие неравномерного распределения плотности в среде (жидкости или газе) является необходимым условием для возникновения внутренних волн. Стратификация водоема может возникнуть из-за множества разнообразных явлений, таких как подводные землетрясения, морские течения, таяния льдов, шторма. С точки зрения физики, изменяется значение двух основных термодинамических параметров — температуры и давления. Не менее важно изменение солености океана, что напрямую влияет на плотность жидкости.

Также важно отметить, что на больших глубинах в океане физическая модель «несжимаемой жидкости» не является верной. По причине значительного давления толщи воды, нижние слои океана являются более плотными, нежели верхние. Такой разницы в плотности достаточно для образования внутренних волн без наличия внешних воздействий (сил).

Физика внутренних волн

Рассмотрим схематический вариант возникновения внутренней волны. Предположим для начала, что водный слой находится в положении равновесия и равнодействующая всех внешних сил равняется нулю. По некоторым причинам, определенный объем воды изменил своё положение по вертикали на $z$. Воду мы принимаем за несжимаемую среду (плотность постоянна), однако плотность окружающей среды изменилась на

$\Delta \rho ={\frac {d\rho }{dh}}z$, где ${\frac {d\rho }{dh}}$ — градиент плотности в данной точке.

Уравнение движения сместившегося объема представляет собой уравнение гармонических колебаний с частотой

$\omega ={\sqrt {{\frac {g}{\rho }}{\frac {d\rho }{dh}}}}$.

В большинстве случаев вертикальный градиент плотности невелик, по этой причине внутренние волны имеют большую амплитуду в сравнении с поверхностными, а также у них большой период — порядка 4 часов. Скорость внутренних волн меньше скорости поверхностных.

Приняв во внимание малость градиента плотности, необходимо учесть изменение объема сместившейся жидкости за счет изменения давления, которое выражается поправкой в формуле для частоты $\omega$:

$\omega ={\sqrt {{\frac {g}{\rho }}{\frac {d\rho }{dh}}+{\frac {g^{2}}{c^{2}}}}}$

Эта формула носит название частоты Брента — Вяйсяля.

Высота внутренних волн

К определению зависимости высоты внутренней волны от плотностей граничных сред

Высота внутренней волны тем больше, чем больше разница плотностей пограничных слоев. Покажем это.

Запишем равенство, исходя из того, что давление постоянно:

$\rho _{1}gz_{1}+\rho _{2}gz_{2}=\rho _{1}g(z_{1}+h_{1}+h_{2})+\rho _{2}g(z_{2}-h_{2})$

Тогда отношения амплитуд:

${\frac {h_{1}}{h_{2}}}={\frac {\rho _{2}-\rho _{1}}{\rho _{1}}}$

Связь с поверхностными волнами

Внутренние волны создают временные течения, в том числе на поверхности воды. Поэтому если поверхностные волны идут против этого течения, то они укорачиваются и поверхность воды в этом месте выглядит тёмной и шероховатой. Если же поверхностные волны идут вдоль течения, то они удлиняются и поверхность воды в этом месте выглядит гладкой. При этом уменьшения амплитуды поверхностных волн не происходит.

При смене направления ветра изменяется направление поверхностных волн, а на внутренние волны слабый ветер не оказывает влияния. Поэтому картина светлых и тёмных участков может быстро изменяться при изменении направления ветра.

Внутренние волны, подходя к поверхности, вызывают перераспределение поверхностно-активных веществ, которые в свою очередь влияют на коэффициент отражения электромагнитных, в том числе световых, волн, что и позволяет обнаруживать внутренние волны дистанционными способами, например, они видны из космоса.

Внутренние волны по сравнению с обычными поверхностными волнами обладают рядом удивительных свойств. Например, групповая скорость внутренних волн перпендикулярна фазовой, угол отражения внутренних волн от откоса не равен углу падения.

Литература

• Глинский Н. Т. Внутренние волны в океанах и морях / Отв. ред. Р. В. Озмидов.. — М.: Наука, 1973. — 128 с. — (Проблемы современной науки и технического прогресса). — 8 500 экз. (обл.)
• Судольский А. С. Динамические явления в водоемах. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 263 с.
• Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. — М.: Мир, 1981. — С. 347—502.