Просмотр кода страницы Вырождение (квантовая механика)

{{другие значения|Вырождение}}
[[Файл:Degenerate energy levels.svg|upright=1.5|thumb|Вырожденные состояния в квантовой системе]]
'''Вырождение (квантовая механика)''' — явление, при котором некоторая физическая величина (например. [[энергия]], [[импульс]] и т. д.), характеризующая квантовую физическую систему, принимает одно и то же значение для разных состояний квантовой физической системы. Кратностью вырождения называется число различных состояний квантовой физической системы, имеющих одно и то же значение физической величины{{sfn|Физика микромира|с=138|1980}}. 

Математически это значит, что оператор этой физической величины имеет вырожденное собственное значение. Кратность вырождения равна размерности собственного подпространства для данного собственного значения. В случае вырождения недостаточно знать значения вырожденной физической величины, чтобы полностью охарактеризовать состояние системы, необходимо знать также значение других физических величин, которые все вместе образуют [[Полная система коммутирующих наблюдаемых|полную систему коммутирующих наблюдаемых]].

Пример вырождения — случай нахождения частицы массой <math>m</math> в [[Квантовая проволока|квантовой нити]] квадратного сечения (движение по двум координатам <math>x</math> и <math>y</math> ограничено: <math>0<x< L</math>, <math>0<y<L</math>, а по третьей координате <math>z</math> свободно). В таком случае набор возможных энергий записывается как
: <math>E_{n_x,n_y}=\frac{\pi^2\hbar^2}{2mL^2}(n_x^2+n_y^2) = E^*\cdot (n_x^2+n_y^2)</math>,
где <math>n_x</math>, <math>n_y</math> — натуральные числа, а <math>E^* =\,</math>const. Здесь, например, уровень <math>E = 5E^*</math> оказывается двукратно вырожденным (ему соответствуют и комбинация <math>n_x=1,\,n_y=2</math>, и комбинация <math>n_x=2,\,n_y=1</math>), а уровень <math>E = 50E^*</math> вырожден трёхкратно (варианты: <math>n_x=1,\,n_y=7</math>; <math>n_x=5,\,n_y=5</math>; <math>n_x=7,\,n_y=1</math>).

Вырождение играет фундаментальную роль в [[Квантовая статистическая механика|квантовой статистической механике]]. Для системы из {{mvar|N}} частиц в трех измерениях один уровень энергии может соответствовать нескольким различным волновым функциям. Все эти вырожденные состояния на одном уровне с равной вероятностью могут быть заполнены. Количество таких состояний дает вырождение того или иного уровня энергии.

== Примечания ==
{{Примечания}}

== Литература ==
* {{книга | автор = ред. [[Ширков, Дмитрий Васильевич|Ширков Д. В.]] | заглавие = Физика микромира | место = М. | издательство  = Советская энциклопедия | год = 1980 | страниц = 528 | isbn = | ref = Физика микромира}}

{{phys-stub}}

[[Категория:Квантовая механика]]
[[Категория:Безразмерные параметры]]