Просмотр кода страницы Законы Ньютона

{{о|трёх законах, лежащих в основе классической механики|законе всемирного тяготения|закон всемирного тяготения|законе вязкости Ньютона|закон вязкости Ньютона}}
{{Классическая механика}}
'''Зако́ны Нью́то́на''' — три важнейших [[Закон (физика)|закона]] [[Классическая механика|классической механики]], которые позволяют записать [[Уравнение движения|уравнения движения]] для любой [[механическая система|механической системы]], если известны [[сила (физика)|силы]], действующие на составляющие её тела. Впервые в полной мере сформулированы [[Ньютон, Исаак|Исааком Ньютоном]] в книге «[[Математические начала натуральной философии]]» ([[1687 год]])<ref name="Начала">{{книга |автор= Исаак Ньютон |заглавие = Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания [[Крылов, Алексей Николаевич|А. Н. Крылова]] |ответственный = под ред. Полака Л. С. |место=М. |издательство=Наука|год=1989|страницы =40—41 |страниц =690 |серия =[[Классики науки]]|isbn = 5-02-000747-1 |тираж         = 5000}}</ref><ref name="ФЭ">{{Книга:Физическая энциклопедия|3|автор=[[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]]|статья=Ньютона законы механики|ссылка= http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2539.html|страницы=370}}</ref>. В ньютоновском изложении механики, широко используемом и в настоящее время, эти законы являются [[аксиома]]ми, базирующимися на обобщении экспериментальных результатов.

== Первый закон Ньютона ==
{{main|Инерция}}
Первый закон Ньютона постулирует существование [[Инерциальная система отсчёта|инерциальных систем отсчёта]]. Поэтому он также известен как '''закон инерции'''. [[Инерция]] (она же инертность<ref>{{книга |автор= |часть=Инерция |ссылка часть=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1359.html |заглавие=[[Физическая энциклопедия]] |ответственный=Гл. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохоров]] |место=М. |издательство=[[Советская энциклопедия]] |год=1990 |том=2 |страницы=146 |страниц=704 |isbn=5-85270-061-4}}</ref>) — свойство тела сохранять скорость своего движения неизменной по величине и направлению, когда не действуют никакие силы, а также свойство тела сопротивляться изменению его скорости. Чтобы изменить скорость движения тела, необходимо приложить некоторую силу, причём результат действия одной и той же силы на разные тела будет различным: тела обладают разной инерцией (инертностью), величина которой характеризуется их [[Масса|массой]].

=== Современная формулировка ===
В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде<ref>{{книга |часть=Инерциальная система отсчёта |ссылка часть=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1355.html |заглавие=[[Физическая энциклопедия]] (в 5 томах) |ответственный=Под редакцией акад. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]] |том=2 |год=1988 |место=М. |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская Энциклопедия]] |страницы=145 |isbn=5-85270-034-7}}</ref>:
{{рамка}}
Существуют такие [[Система отсчёта|системы отсчёта]], называемые [[Инерциальная система отсчёта|инерциальными]], относительно которых [[Материальная точка|материальные точки]], когда на них не действуют никакие [[Сила|силы]] (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или [[Равномерное движение|равномерного]] [[Прямолинейное движение|прямолинейного]] движения.
{{конец рамки}}

=== Историческая формулировка ===
[[Ньютон, Исаак|Ньютон]] сформулировал первый закон механики так:
{{рамка}}
Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
{{конец рамки}}
С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить термином «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной [[Система отсчёта|системы отсчёта]], то есть абсолютного пространства и абсолютного времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (например, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен, поэтому ньютоновская формулировка была заменена постулатом существования инерциальных систем отсчёта.

== Второй закон Ньютона ==
{{main|Второй закон Ньютона}}
Второй закон Ньютона — дифференциальный [[закон движения]], описывающий взаимосвязь между приложенной к [[материальная точка|материальной точке]] [[сила|силой]] и получающимся от этого [[ускорение]]м данной точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Масса материальной точки при этом полагается величиной, постоянной во времени и не зависящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами<ref>«Дополнительной характеристикой (по сравнению с геометрическими характеристиками) материальной точки является скалярная величина m — масса материальной точки, которая, вообще говоря, может быть как постоянной, так и переменной величиной. … В классической ньютоновской механике материальная точка обычно моделируется геометрической точкой с присущей ей постоянной массой) являющейся мерой её инерции.» стр. 137 [[Седов, Леонид Иванович|Седов Л. И.]], Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. М: Наука, 1989.</ref><ref>{{книга |автор  = Маркеев А. П. |заглавие = Теоретическая механика |ссылка   =  |ответственный =  |место  = М. |издательство  = ЧеРО |год  = 1999 |том  =  |страниц  = 572 |страницы  = 87  |isbn  = }} «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».</ref><ref>{{книга |автор= Голубев Ю. Ф.|заглавие= Основы теоретической механики|ответственный= |ссылка= |место= М.|издательство= МГУ|год= 2000|том= |страниц= 720|страницы= 160|isbn=5-211-04244-1}} «'''Аксиома 3.3.1.''' Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий».</ref><ref>{{книга |автор  = [[Журавлёв, Виктор Филиппович|Журавлёв В. Ф.]]|заглавие  = Основы теоретической механики |ссылка   =  |ответственный =  |место  = М. |издательство  = Физматлит |год = 2001 |том  =  |страниц  = 319 |страницы  = 9  |isbn  = 5-95052-041-3}} «Масса [материальной точки] полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».</ref>.

=== Современная формулировка ===
{{рамка}}
В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
{{конец рамки}}
При подходящем выборе [[Единицы величин|единиц измерения]] этот закон можно записать в виде формулы:

<center><math> \vec a  = \frac {\vec {F}}  {m} ,</math></center>
где <math> \vec a </math> — [[ускорение]] материальной точки;<br><math> \vec {F} </math> — равнодействующая всех [[сила|сил]], приложенных к материальной точке;<br><math>m</math> — [[масса]] материальной точки.

Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия [[импульс]]:
{{рамка}}
В инерциальной системе отсчёта скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил:
<center><math> \frac {d \vec p} {dt} = \vec{F},</math></center>
{{конец рамки}}
где <math>\vec p=m\vec v</math> — [[импульс]] точки, <math>\vec v</math> — её [[скорость]], а <math>t</math> — [[время]].
При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени<ref>{{книга |автор  = Маркеев А. П. |заглавие = Теоретическая механика |ссылка   =  |ответственный =  |место  = М. |издательство  = ЧеРО |год  = 1999 |том  =  |страниц  = 572 |страницы  = 254  |isbn  = }} «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».</ref><ref>«В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». {{книга |автор = Иродов И. Е.|заглавие =Основные законы механики |ссылка =|ответственный =|место = М.|издательство = Высшая школа |год = 1985 |том =|страниц  = 248 |страницы = 41|isbn =}}.</ref><ref>{{книга|автор= Kleppner D., Kolenkow R. J.|часть= |ссылка часть= |заглавие= An Introduction to Mechanics|оригинал= |ссылка= http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow|викитека= |ответственный= |издание= |место= |издательство= McGraw-Hill|год= 1973|volume= |pages= 112|allpages= |серия= |isbn= 0-07-035048-5|тираж= |archivedate= 2013-06-17|archiveurl= https://web.archive.org/web/20130617073314/http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow}} {{Cite web |url=http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow |title=Архивированная копия |access-date=2013-01-27 |archive-date=2013-06-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130617073314/http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow |deadlink=unfit }} «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(M'''v''') = M(d'''v'''/dt) = M'''a'''».</ref>.

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения <math>d\vec{p}/dt = \vec{F}</math> и на случай тел переменной массы. Однако вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как ''материальная точка, импульс и сила''<ref name="Зоммерфельд">{{книга |автор= [[Зоммерфельд, Арнольд|Зоммерфельд А.]] |часть= |ссылка часть= |заглавие= Механика |оригинал= ''Sommerfeld A.'' Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944|ссылка= |викитека= |ответственный= |издание= |место= Ижевск|издательство= НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»|год= 2001|том= |страницы= 45—46|страниц= 368|серия= |isbn= 5-93972-051-X |тираж=}}</ref><ref>''Кильчевский Н. А.'' Курс теоретической механики. Том 1. — М.: Наука, 1977. 480 с.</ref>.

==== Замечания ====
Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом [[принцип суперпозиции|принципа суперпозиции]] второй закон Ньютона записывается в виде
<center> <math>m \vec a = \sum_{i=1}^{n} {\vec{F_i}}\quad</math> или <math>\quad \frac {d \vec p} {dt} =  \sum_{i=1}^{n} {\vec{F_i}}.</math></center>

Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими [[скорость света|скорости света]]. При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется [[Релятивистская механика#Второй закон Ньютона в релятивистской механике|релятивистское обобщение второго закона]], получаемое в рамках [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]].

Частный случай (при <math> \vec {F} = 0 </math>) второго закона нельзя рассматривать как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование [[Инерциальная система отсчёта|ИСО]], а второй формулируется уже в ИСО.

=== Историческая формулировка ===
Исходная формулировка Ньютона:
{{рамка}}
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
{{конец рамки}}

== Третий закон Ньютона ==
{{main|Третий закон Ньютона}}
Этот закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки. Пусть имеется замкнутая система, состоящая из двух материальных точек, в которой первая точка может действовать на вторую с некоторой силой <math>\vec{F}_{1 \to 2}</math>, а вторая — на первую с силой <math>\vec{F}_{2 \to 1}</math>. Третий закон Ньютона утверждает: сила действия <math>\vec{F}_{1 \to 2}</math> равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия <math>\vec{F}_{2 \to 1}</math>.

Третий закон Ньютона является следствием [[Однородность пространства|однородности]], [[Изотропность пространства|изотропности]] и [[зеркальная симметрия|зеркальной симметрии]] пространства<ref>''Жирнов Н. И.'' Классическая механика. — Серия: учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. — М., [[Просвещение (издательство)|Просвещение]], 1980. — Тираж 28 000 экз. — с. 38</ref><ref>''[[Тютин, Игорь Викторович|Тютин И. В.]]'' Симметрия в физике элементарных частиц. Часть 1. Пространственно-временные симметрии. // [[Соросовский образовательный журнал]], 1996, № 5, с. 65</ref>.

Третий закон Ньютона, как и остальные законы ньютоновской динамики, даёт практически верные результаты лишь только тогда, когда скорости всех тел рассматриваемой системы пренебрежимо малы по сравнению со скоростью света<ref>''[[Сивухин, Дмитрий Васильевич|Сивухин Д. В.]]'' Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — Тираж 50 000 экз. — с. 85</ref>.

=== Современная формулировка ===
{{рамка}}
Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
<center><math>\vec{F}_{2 \to 1} = -\vec{F}_{1 \to 2}.</math></center>
{{конец рамки}}
Закон утверждает, что силы возникают лишь попарно, причём любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, сила всегда есть результат ''взаимодействия'' тел. Существование сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, невозможно<ref name="Ишлинский">{{книга |автор=[[Ишлинский, Александр Юльевич|Ишлинский А. Ю.]] |заглавие=Классическая механика и силы инерции |ответственный= |ссылка= |место=М. |издательство=«Наука» |год=1987 |том= |страниц=320 |страницы= |isbn=}}</ref>.

=== Историческая формулировка ===
Ньютон дал следующую формулировку закона<ref name="Начала" />:
{{рамка}}
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.
{{конец рамки}}

Для [[Сила Лоренца|силы Лоренца]] третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость<ref>[[Матвеев, Алексей Николаевич|Матвеев А. Н.]] Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.</ref><ref>''Кычкин И. С., Сивцев В. И.'' [https://elibrary.ru/item.asp?id=25776854 Школьная физика: третий закон Ньютона] {{Wayback|url=https://elibrary.ru/item.asp?id=25776854 |date=20190530141630 }} // Международный журнал экспериментального образования. — 2016. — № 3-2. — С. 191—193.</ref>.

== Следствия законов Ньютона ==
Законы Ньютона являются аксиомами классической ньютоновской механики. Из них, как следствия, выводятся уравнения движения механических систем, а также «законы сохранения», указанные ниже. Разумеется, есть и законы (например, всемирного тяготения или Гука), не вытекающие из трёх постулатов Ньютона.

=== Уравнения движения ===
Уравнение <math> \vec {F} = m \vec a </math> является [[Дифференциальное уравнение|дифференциальным уравнением]]: [[ускорение]] есть вторая [[Производная функции|производная]] от [[Система координат|координаты]] по [[время|времени]]. Это значит, что эволюцию (перемещение) механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.

Если бы уравнения, описывающие наш мир, были уравнениями первого порядка, то исчезли бы такие явления, как [[инерция]], [[колебания]], [[Волна|волны]].

=== Закон сохранения импульса ===
{{main|Закон сохранения импульса}}
Закон сохранения импульса утверждает, что [[векторная сумма]] [[импульс]]ов всех [[Механическая система|тел системы]] есть [[Постоянная|величина постоянная]], если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю<ref name="Тарг">{{книга |автор=[[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]] |заглавие= Краткий курс теоретической механики|ответственный= |ссылка= |место= М.|издательство= Высшая школа|год= 1995|том= |страниц= 416|страницы= 282 |isbn=5-06-003117-9}}</ref>.

=== Закон сохранения механической энергии ===
{{main|Закон сохранения энергии}}
Если все силы [[Консервативные силы (физика)|консервативны]], то возникает '''[[Закон сохранения энергии#Классическая механика|закон сохранения механической энергии]]''' взаимодействующих тел: полная [[механическая энергия]] замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной<ref name="saveliev_part3">{{книга
 |автор = [[Савельев, Игорь Владимирович|Савельев И. В.]]
 |часть = Глава 3. Работа и энергия
 |заглавие = Курс общей физики. Механика
 |ссылка = http://geo.web.ru/db/msg.html?mid=1176437
 |издание = 4-е изд
 |место = М.
 |издательство = Наука
 |год = 1970
 |страницы = 89—99
 |isbn = 5-17-002963-2
 |archivedate = 2010-09-08
 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20100908085140/http://geo.web.ru/db/msg.html?mid=1176437
 }}</ref>.

== Расширение ньютоновской аксиоматики ==
Публиковались идеи расширить группу законов Ньютона включением в неё ряда других аксиом механики. Так, [[Вильчек, Фрэнк|Ф. Вильчек]] предлагал<ref name="wilczek">{{cite web |url= https://elementy.ru/bookclub/chapters/434053/Tonkaya_fizika_Glava_iz_knigi |title= Тонкая физика (гл. 2: Нулевой закон Ньютона) |author= [[Вильчек, Фрэнк|Ф. Вильчек]] |publisher= Издательский дом «Питер» |date= 2018 |accessdate= 2023-10-28 |quote=  |archive-date= 2023-10-28 |archive-url= https://web.archive.org/web/20231028191223/https://elementy.ru/bookclub/chapters/434053/Tonkaya_fizika_Glava_iz_knigi |url-status= live }}</ref> объявить [[закон сохранения массы]] нулевым законом Ньютона. Ещё одним «кандидатом» на статус нулевого закона<ref>{{Cite journal |last1=''Scherr'' |first1=''Rachel E.'' |last2=''Redish'' |first2=''Edward F.'' |date=2005-01-01 |title=Newton's Zeroth Law: Learning from Listening to Our Students |url=https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.1845990 |journal=[[The Physics Teacher]] |volume=43 |issue=1 |pages=41–45 |access-date=2023-10-28 |archive-date=2023-02-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230218172615/https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.1845990 |url-status=live }}</ref> было допущение о мгновенности реакции тела на приложенную силу, а декларирование применимости [[Принцип суперпозиции|принципа суперпозиции]] к системе сил иногда называли четвёртым законом Ньютона (сам Ньютон упоминал этот принцип в [[Математические начала натуральной философии|«Началах»]] как дополнение)<ref>{{cite book|last1=Greiner|first1=Walter|title=Classical Mechanics: Point Particles and Relativity|url=https://archive.org/details/springer_10.1007-b97649|date=2003|page=135|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-0-387-21851-9}}</ref>. Однако, несмотря на важность добавочных утверждений-аксиом, данные идеи не прижились и общепринято считать, что законов Ньютона три.

== Законы Ньютона и силы инерции ==
{{main|Сила инерции}}
Использование законов Ньютона предполагает задание некой ИСО. Однако, на практике приходится иметь дело и с [[неинерциальная система отсчёта|неинерциальными системами отсчёта]]. В этих случаях, помимо сил, о которых идёт речь во втором и третьем законах Ньютона, в механике вводятся в рассмотрение так называемые ''[[сила инерции|силы инерции]]''.

Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов<ref name="Ишлинский"/><ref name="СилаИ">{{Книга:Физическая энциклопедия|4|автор=[[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]]|статья=Сила инерции|ссылка= http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3621.html|страницы=494—495}}</ref>. Сила первого типа ([[Д’Аламберова сила инерции|даламберова сила инерции]]<ref name="Ишлинский-Сб">{{статья |автор=Ишлинский А. Ю. |заглавие=К вопросу об абсолютных силах и силах инерции в классической механике |ссылка=http://termech.mpei.ac.ru/departm/liter/sbnornik23.html |язык= |издание=Теоретическая механика. Сборник научно-методических статей |тип= |год=2000 |том= |номер=23 |страницы=3—8 |doi= |issn= |archivedate=2013-10-29 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131029200759/http://termech.mpei.ac.ru/departm/liter/sbnornik23.html }}</ref>) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа ([[эйлеровы силы инерции]]<ref name="Ишлинский-Сб"/>) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в [[неинерциальная система отсчёта|неинерциальных системах отсчёта]] в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо [[инерциальная система отсчёта|инерциальной системе отсчёта]], с другой<ref name="Ишлинский"/><ref name="СилаИ"/>. Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются<ref>«„Силы инерции“ — не силы». {{книга |автор=[[Журавлёв, Виктор Филиппович|Журавлёв В. Ф.]]|заглавие= Основания механики. Методические аспекты|ответственный= |место=М. |издательство=[[Институт проблем механики РАН|ИПМ АН СССР]] |год=1985 |том=|страниц=46|страницы=21 |isbn=}}</ref><ref name="Ишлинский" />, их называют ''фиктивными''<ref name="Зоммерфельд2">{{книга |автор = [[Зоммерфельд, Арнольд|Зоммерфельд А.]] |заглавие = Механика|ссылка =|ответственный =|место= Ижевск |издательство  = НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» |год = 2001 |том=|страниц= 368|страницы = 82  |isbn= 5-93972-051-X}}</ref>, ''кажущимися''<ref name="Борн">{{книга |автор=[[Борн, Макс|Борн М.]] |заглавие= Эйнштейновская теория относительности |ответственный= |ссылка=https://archive.org/details/libgen_00015351|место=М. |издательство=«Мир» |год=1972 |том= |страниц=368 |страницы=[https://archive.org/details/libgen_00015351/page/n81 81] |isbn=}}</ref> или ''псевдосилами''<ref name="Фейнман">{{книга |автор= [[Фейнман, Ричард Филлипс|Фейнман Р.]], Лейтон Р., Сэндс М.|часть= Выпуск 1. Современная наука о природе. Законы механики |ссылка часть= |заглавие= Фейнмановские лекции по физике |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание= |место= М.|издательство= «Мир»|год= 1965|том= |страницы= 225|страниц= |серия= |isbn= |тираж=}}</ref>.

== Законы Ньютона в логике курса механики ==
Существуют методологически различные способы формулирования классической механики, то есть выбора её фундаментальных [[постулат]]ов, на основе которых затем выводятся законы-следствия и уравнения движения. Придание законам Ньютона статуса аксиом, опирающихся на эмпирический материал, — только один из таких способов («ньютонова механика»). Этот подход принят в средней школе, а также в большинстве вузовских курсов общей физики.

Альтернативным подходом, использующимся преимущественно в курсах теоретической физики, выступает [[лагранжева механика]]. В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись [[Действие (физическая величина)|действия]]) и один-единственный [[Принцип наименьшего действия|постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным)]], являющийся теоретической концепцией. Из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для [[Лагранжева система|лагранжевых систем]] (в частности, для [[Консервативная система|консервативных систем]]). Все известные [[фундаментальные взаимодействия]] описываются именно лагранжевыми системами. Более того, в рамках лагранжева формализма можно рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.

== Исторический очерк ==
[[Файл:Newtons laws in latin.jpg|thumb|Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики]]
Практика применения машин в мануфактурной промышленности, строительство зданий, кораблестроение, использование артиллерии позволили ко времени Ньютона накопиться большому числу наблюдений над механическими процессами. Понятия инерции, силы, ускорения всё более прояснялись в течение XVII столетия. Работы [[Галилей, Галилео|Галилея]], [[Борелли, Джованни Альфонсо|Борелли]], [[Декарт, Рене|Декарта]], [[Гюйгенс, Христиан|Гюйгенса]] по механике уже содержали все необходимые теоретические предпосылки для создания Ньютоном в механике логичной и последовательной системы определений и теорем<ref name="Kuz2">''[[Кузнецов, Борис Григорьевич|Кузнецов Б. Г.]]'' Основные принципы физики Ньютона // отв. ред. ''[[Григорьян, Ашот Тигранович|Григорьян А. Т.]], [[Полак, Лев Соломонович|Полак Л. С.]]'' Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 186—197;</ref>.

Основные законы механики [[Ньютон, Исаак|Исаак Ньютон]] сформулировал в своей книге «[[Математические начала натуральной философии]]»<ref name="Начала" />:
{{начало цитаты}}
<!-- ЭТОТ КУСОК РАСПИСАН В ПРЕДЫДУЩИХ РАЗДЕЛАХ СТАТЬИ (100 % ДУБЛИРОВАНИЕ)
 1. Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.<br>
 2. Изменение [[Импульс|количества движения]] пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.<br>
 3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.
-->
{{oq|lat|
&nbsp;&nbsp;&nbsp;LEX I<br>
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;LEX II<br>
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;LEX III<br>
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.}}
{{конец цитаты|источник=[https://books.google.com/books?id=XJwx0lnKvOgC&printsec=frontcover#PPP2,M1 «Начала», страница 12]}}
Русский перевод этих формулировок законов см. в предыдущих разделах.

Первый закон ([[Инерция|закон инерции]]), в менее чёткой форме, опубликовал ещё [[Галилей, Галилео|Галилей]], допускавший свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений)<ref name="Kuz1">''[[Кузнецов, Борис Григорьевич|Кузнецов Б. Г.]]'' Генезис механического объяснения физических явлений и идеи картезианской физики // отв. ред. ''[[Григорьян, Ашот Тигранович|Григорьян А. Т.]], [[Полак, Лев Соломонович|Полак Л. С.]]'' Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 160—161, 169—170, 177;</ref>. Галилей также сформулировал важнейший [[принцип относительности]], который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов данный принцип является следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «[[Математические начала натуральной философии|Началах]]».

Ньютон конкретизировал суть таких физических терминов как ''[[количество движения]]'' (не вполне ясно использованное у [[Декарт, Рене|Декарта]]<ref name="Kuz1"></ref>) и ''[[сила (физика)|сила]]''. Он ввёл в физику понятие [[Масса|массы]] как меры инертности тела и, одновременно, его гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием ''[[вес]]'').

В середине XVII века ещё не существовало современной техники [[математический анализ|дифференциального и интегрального исчисления]]. Соответствующий математический аппарат в 1680-е годы параллельно создавался самим Ньютоном (1642—1727), а также [[Лейбниц, Готфрид Вильгельм|Лейбницем]] (1646—1716). Завершили математизацию основ механики [[Эйлер, Леонард|Эйлер]] (1707—1783) и [[Лагранж, Жозеф Луи|Лагранж]] (1736—1813).

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* ''Лич Дж. У.'' [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Lich1961ru.djvu Классическая механика.] М.: Иностр. литература, 1961.
* ''Спасский Б. И.'' История физики. М.: «Высшая школа», 1977.
* [http://osnovanija.narod.ru/History/Spas/T1_1.djvu Том 1. Часть 1-я;] [http://osnovanija.narod.ru/History/Spas/T1_2.djvu Часть 2-я]
* [http://osnovanija.narod.ru/History/Spas/T2_1.djvu Том 2. Часть 1-я;] [http://osnovanija.narod.ru/History/Spas/T2_2.djvu Часть 2-я]
* {{книга | автор = Кудрявцев П. С. |заглавие = Курс истории физики|издательство = Просвещение |место = М. |год = 1974 |ссылка = http://www.edu.delfa.net/Interest/biography/biblio.htm }}
* <cite id=cro2000>Crowell, Benjamin (2011), ''Light and Matter'' (2011, Light and Matter), especially at Section ''4.2, Newton’s First Law'', Section ''4.3, Newton’s Second Law'', and Section ''5.1, Newton’s Third Law''.</cite>
* {{книга |заглавие=The Feynman Lectures on Physics |том=Vol. 1 |издание=2nd |издательство=Pearson/Addison-Wesley |isbn=0-8053-9049-9 |ref=fey2005 |язык=und |автор=[[Фейнман, Ричард|Feynman, R. P.]]; Leighton, R. B.; Sands, M. |год=2005}}
* {{книга |заглавие=Analytical Mechanics |ссылка=https://archive.org/details/analyticalmechan0000fowl_h7b9 |издание=6th |издательство={{Нп3|Saunders (imprint)|Saunders College Publishing|en|Saunders (imprint)}} |isbn=0-03-022317-2 |ref=fow1999 |язык=und |автор=Fowles, G. R.; Cassiday, G. L. |год=1999}}
* {{книга |заглавие=Elements of Engineering Mechanics |издательство=[[S&P Global|McGraw-Hill Education]] |isbn=0-07-037852-5 |ref=lik1973 |язык=und |автор={{Нп3|Peter Likins|Likins, Peter W.|en|Peter Likins}} |год=1973}}
* {{книга |заглавие=Classical Dynamics of Particles and Systems |ссылка=https://archive.org/details/classicaldynamic00mari_0 |издательство=Harcourt College Publishers |isbn=0-03-097302-3 |ref=mar1995 |язык=en |автор=Marion; Jerry; Thornton, Stephen |год=1995}}
* {{книга |ссылка=https://books.google.com/?id=ggPXQAeeRLgC&printsec=frontcover&dq=isbn=1852334266#PPA6,M1 |заглавие=Special Relativity |страницы=6 |издательство=Springer |isbn=1-85233-426-6 |место=London/Berlin |ref=woo2003 |язык=und |автор=NMJ Woodhouse |год=2003}}
* <cite id=new1729v1>Newton, Isaac, «[[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]», 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), volume 1, containing Book 1, especially at the section ''Axioms or Laws of Motion'', starting page 19.</cite>
* <cite id=new1729v2>Newton, Isaac, «[[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]», 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), volume 2, containing Books 2 & 3.</cite>
* <cite id=tho1867>Thomson, W (Lord Kelvin), and Tait, P G, (1867), ''Treatise on natural philosophy'', volume 1, especially at Section 242, ''Newton’s laws of motion''.</cite>

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [https://web.archive.org/web/20101126061015/http://interneturok.ru/video/fizika/9_klass/zakony_vzaimodejstviya_i_dvizheniya_tel/inercialnye_sistemy_otscheta_pervyj_zakon_nyutona/ Первый закон Ньютона] (видеоурок, программа 9 класса)
* [https://web.archive.org/web/20080411233349/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/Video-Segment-Index-for-L-6.htm MIT Physics video lecture] on Newton’s three laws
* [http://www.lightandmatter.com/lm/ Light and Matter] — an on-line textbook
* [http://phy.hk/wiki/englishhtm/firstlaw.htm Simulation on Newton’s first law of motion]
* «[http://demonstrations.wolfram.com/NewtonsSecondLaw/ Newton’s Second Law]» by Enrique Zeleny, [[Wolfram Demonstrations Project]].
* {{YouTube|9gFMObYCccU|Newton's 3rd Law demonstrated in a vacuum|logo=1}}
* [https://www.bbc.co.uk/programmes/b009mvj0 The Laws of Motion], BBC Radio 4 discussion with Simon Schaffer, Raymond Flood & Rob Iliffe (''In Our Time'', Apr.3, 2008)

{{Внешние ссылки}}
{{Небесная механика}}
{{Разделы физики}}
{{DEFAULTSORT:Ньютона законы}}

[[Категория:Законы классической механики]]
[[Категория:Исаак Ньютон|З]]
[[Категория:Именные законы и правила|Ньютона механики]]
[[Категория:Динамика]]