Просмотр кода страницы Математика в Древнем Китае

[[Файл:Yanghui triangle.gif|thumb|Треугольник Ян Хуэй ([[Треугольник Паскаля]]) с использованием цифр стержня, как показано в публикации [[Чжу Шицзе]] в 1303 году н. э.]]
: ''Данная статья — часть обзора [[История математики]]''.

== История ==
[[Файл:Chinese pythagoras.jpg|right|thumb|340px|Китайская версия пифагоровой тройки:<br> 3 × 4 × 5]]
Первые дошедшие до нас [[китай]]ские [[письменность|письменные]] [[Памятник культуры|памятники]] относятся к эпохе [[Шан (династия)|Шан]] (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на [[Цзягувэнь|гадальных костях]] XIV века до н. э., найденных в [[Хэнань|Хэнани]], сохранились обозначения [[Цифры|цифр]].

Развитие [[Наука|науки]] продолжилось после того, как в XI веке до н. э. династию Шан сменила династия [[Чжоу]]. В эти годы возникают китайская [[математика]] и [[астрономия]]. Появились первые точные [[Календарь|календари]] и [[учебник]]и математики. «[[Сожжение книг и погребение книжников|Истребление книг]]» императором [[Цинь Ши Хуан]]ом (Ши Хуанди) не позволило ранним книгам дойти до нас, однако они, скорее всего, легли в основу последующих трудов.

С воцарением династии [[Хань (династия)|Хань]] (208 г. до н. э. — 220 г. н. э.) древние знания стали восстанавливать и развивать. Во II веке до н. э. опубликованы наиболее древние из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «[[Математика в девяти книгах]]» (''Цзю чжан суань шу'' 《九章算术》). Толкование этого трактата было облегчено благодаря открытию текста «{{iw|Суань шу шу||en|Book on Numbers and Computation}}» 筭數書 в 1983-84 годах (Чжанцзяшань, провинция [[Хубэй]]), относящегося примерно к этому же периоду.

[[Файл:九章算術.gif|thumb|240px|Математика в девяти книгах (начало)]]
«[[Математика в девяти книгах]]» — наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая. Это слабо согласованная компиляция более старых трудов разных авторов. Книга была окончательно отредактирована финансовым чиновником Чжан Цаном (умер в 150 году до н. э.) и предназначена для землемеров, инженеров, чиновников и торговцев. В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, то есть рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения.

== Нумерация ==
Цифры обозначались [[Китайские цифры|специальными иероглифами]], которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III в. до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске ''[[суаньпань]]'', где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной<ref>[http://www.math.ru/history/people/Ushkevich История математики.] {{Wayback|url=http://www.math.ru/history/people/Ushkevich |date=20130531144316 }} Указ. соч., стр.158.</ref>.

[[Файл:Suanpan and soroban.jpg|thumb|left|Китайские (вверху) и японские счёты]]
Китайская счётная доска по своей конструкции аналогична [[Счёты|русским счётам]]. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около [[XII век]]а н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

== Основные достижения ==
[[Файл:Diaorifa.GIF|thumb|100px|Приближение дробями числа <math>\pi</math>]]
[[Файл:圆城图式.jpg|thumb|200px|Вписанный круг Ли Е в треугольник: '''Схема круглого города''']]
[[Файл:Yang_Hui_magic_circle.svg|thumb|200px|Магический круг [[Ян Хуэй]]]]
Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников.

В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число <math>\pi</math> — сначала как <math>\sqrt{10}</math>, потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.

В это время китайцам уже было известно многое, в том числе:
* вся базовая арифметика (включая нахождение [[Наибольший общий делитель|наибольшего общего делителя]] и [[Наименьшее общее кратное|наименьшего общего кратного]]);
* действия с [[Рациональное число|дробями]] и [[Пропорция (математика)|пропорции]];
* действия с [[Отрицательное число|отрицательными числами]] (''фу''), которые трактовали как долги;
* решение [[Квадратное уравнение|квадратных уравнений]].
Был даже разработан метод ''фан-чэн'' (方程) для решения систем произвольного числа [[Линейная алгебра|линейных уравнений]] — аналог классического европейского [[Метод Гаусса|метода Гаусса]].<ref>[http://www.math.ru/history/people/Ushkevich История математики.] {{Wayback|url=http://www.math.ru/history/people/Ushkevich |date=20130531144316 }} Указ. соч., стр.165-170.</ref> Численно решались уравнения любой степени — способом ''тянь-юань'' (天元术), напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения [[Корень многочлена|корней многочлена]]<ref>[http://www.math.ru/history/people/Ushkevich  История математики.] {{Wayback|url=http://www.math.ru/history/people/Ushkevich |date=20130531144316 }} Указ. соч., стр.171.</ref>.

В области [[Геометрия|геометрии]] им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, [[теорема Пифагора]] и алгоритм подбора [[Пифагоровы числа|пифагоровых троек]].

В [[III век]]е н. э., под давлением традиционной десятичной системы мер, появляются и [[Десятичная дробь|десятичные дроби]]. Выходит «Математический трактат» [[Сунь Цзы (математик)|Сунь-Цзы]]. В нём, помимо прочего, впервые появляется [[Китайская теорема об остатках|задача]], которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от [[Фибоначчи]] до [[Эйлер, Леонард|Эйлера]] и [[Гаусс, Карл Фридрих|Гаусса]]: найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря.

Другие темы исследования китайских математиков: алгоритмы [[Интерполяция|интерполирования]], суммирование рядов, [[Триангуляция (геодезия)|триангуляция]].

== См. также ==
* [[Мингату]]
* [[Памятники письменности Востока]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{кол}}
* ''[[Берёзкина, Эльвира Ивановна|Берёзкина Э. И.]]'' Математика древнего Китая. М., 1980.
* ''Берёзкина Э. И.'' Древнекитайская математика. М., 1987.
* ''Волков А. К.'' Доказательство в древнекитайской математике. // Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985. С. 200—206.
* ''Волков А. К.'' Вычисление площадей в Древнем Китае. // Историко-математические исследования. Вып. 29. М., 1985. С. 28-43.
* ''Волков А. К.'' О геометрическом происхождении древнекитайского метода извлечения квадратных и кубических корней. // История и культура Восточной и Юго-Восточной Азии. М., 1986.
* ''Володарский А. И.'' Математические связи Индии и Китая в древности и в средние века // Годичная научная конференция Института истории естествознания и техники РАН, 1995. М., 1996.
* ''Глебкин В. В.'' Наука в контексте культуры («Начала» Евклида и «Цзю чжан суань шу») М., 1994. 192 с.
* {{книга |автор=[[Глейзер, Герш Исаакович|Глейзер Г. И.]] |заглавие=История математики в школе  |издательство=Просвещение |место=М. |год=1964 |страниц=376}}
* {{книга |автор=Депман И. Я. |заглавие=История арифметики. Пособие для учителей |издание=Изд. второе
  |ссылка = http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/depman.htm
  |издательство=Просвещение |место=М. |год=1965 |страниц=416}}
* ''Жаров В. К.'' О «Введении» к трактату Чжу Шицзе «Суань сюе ци мэн» // Историко-математические исследования. Вторая серия. Выпуск 6(41). М., 2001. С. 347—353.
* {{книга |часть=История математики. С древнейших времен до начала Нового времени  |заглавие=История математики в трёх томах
  |ответственный=Под редакцией [[Юшкевич, Адольф Павлович|А.&nbsp;П.&nbsp;Юшкевича]]|место=М. |издательство=Наука |год=1970 |том=I |ref=История математики, том I }}
* ''[[Кобзев, Артём Игоревич|Кобзев А. И.]]'' Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994.
* ''Рыбников К. А.'' История математики. М., 1994.
* Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А. П. Юшкевича. М., 1976.
* ''Т. Хуан'' О древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах» в русском переводе, УМН, 1958, 13:5(83), 235—237.
* ''Mikami Y.'' The development of mathematics in China and Japan. Leipzig, 1913.
* ''Needham, Joseph'' Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd. 1986.
* ''Lam Lay Yong, Ang Tian Se''. Fleeting Footsteps.Tracing the concept of the arithmetic and algebra in ancient China. Singapore,1992.
{{конец кол}}

== Ссылки ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Математика}}

{{История математики}}
{{перевести|en|Chinese mathematics}}

[[Категория:История математики]]
[[Категория:Наука в Китае]]