Просмотр кода страницы Пластичность (физика)

{{другие значения|Пластичность}}
{{Механика сплошных сред}}
[[Файл:Stress v strain A36 2-ru.svg|thumb|300px|
Типичная зависимость деформации от механического напряжения растяжения для малоуглеродистой конструкционной стали (кривая <math>\sigma</math>−<math>\varepsilon</math>).<br>
1 — Предел прочности.<br>
2 — Предел текучести (предел упругости).<br>
3 — Точка разрушения.<br>
4 — Область деформационного упрочнения.<br>
5 — Область формирования шейки.<br>
A: Видимое напряжение (<math>F/A_0</math>).<br>
B: Истинное напряжение (<math>F/A</math>).<br>
<math>A_0</math> —исходное сечение недеформированного образца;<br>
<math>A</math> —текущее сечение образца под напряжением.
]]
'''Пласти́чность''' — способность материала без разрушения получать большие [[Остаточная деформация|остаточные деформации]]. Свойство пластичности имеет решающее значение для таких технологических операций, как [[штамповка]], [[Ротационная вытяжка|вытяжка]], [[волочение]], [[изгиб]] и др. Мерой пластичности являются ''относительное удлинение'' <math>\delta</math> и ''относительное сужение'' <math>\psi</math>, определяемые при проведении испытаний на растяжение. Чем больше <math>\delta</math>, тем более пластичным считается материал. По уровню относительного сужения <math>\psi</math> можно делать вывод о технологичности материала. К числу весьма пластичных материалов относятся отожжённая [[медь]], [[алюминий]], [[латунь]], [[золото]], малоуглеродистая [[сталь]] и др. Менее пластичными являются [[дюраль]] и [[бронза]]. К числу слабо пластичных материалов относятся многие [[Легирование (металлургия)|легированные]] [[сталь|стали]].

У пластичных материалов прочностные характеристики на [[статическое растяжение|растяжение]] и [[растяжение-сжатие|сжатие]] сопоставляют по [[предел текучести|пределу текучести]]. Принято считать, что <math>\sigma</math><sub>т.р</sub>≈<math>\sigma</math><sub>т.с</sub>.

Деление материалов на пластичные и [[хрупкость|хрупкие]] является условным не только потому, что между теми и другими не существует резкого перехода в значениях <math>\delta</math> и <math>\psi</math>. В зависимости от условий испытания многие хрупкие материалы способны вести себя как пластичные, а пластичные — как хрупкие.

Очень большое влияние на проявление свойств пластичности и [[хрупкость|хрупкости]] оказывают скорость [[натяжение|натяжения]] и [[температура]]. При быстром натяжении более резко проявляется свойство хрупкости, а при медленном — свойство пластичности. Например, хрупкое стекло способно при длительном воздействии нагрузки при нормальной температуре получать остаточные деформации. Пластичные же материалы, такие, как малоуглеродистая [[сталь]], под воздействием резкой [[удар|ударной нагрузки]] проявляют хрупкие свойства.

== Физические механизмы ==
[[Файл:PlasticityIn111Copper.jpg|альт=A large sphere on a flat plane of very small spheres with multiple sets of very small spheres contiguously extending below the plane (all with a black background)|мини|Пластические деформации в меди (111) под действием сферического наноиндентора. Все частицы в идеальных положениях решетки не показаны, а цветовой код относится к полю напряжений фон Мизеса.]]

=== В металлах ===
Пластичность кристалла чистого металла в первую очередь обусловлена двумя режимами деформации кристаллической решетки: скольжением и [[двойникование]]м. Скольжение — это [[деформация сдвига]], которая перемещает атомы относительно их начального положения на расстояния существенно большие чем межатомные расстояния. Двойникование — это пластическая деформация, которая происходит вдоль плоскости в результате чего происходит поворот части кристалла.

Большинство металлов в горячем состоянии более пластичны, чем в холодном состоянии. Свинец показывает достаточную пластичность при комнатной температуре, в то время как чугун не демонстрирует достаточной пластичности для любых операциях ковки, даже в горячем состоянии. Это свойство важно при операциях [[Формовка|формования]] и [[Экструзия (технологический процесс)|экструзии]] металлов. Большинство металлов приобретают пластичность при нагревании и, следовательно, в горячем состоянии.

==== Системы скольжения ====
Кристаллические материалы содержат однородные плоскости атомов, обладающие дальним порядком. Плоскости могут скользить друг относительно друга в направлениях с [[Плотная упаковка равных сфер|плотной упаковкой]]. В результате происходит постоянное изменение формы кристалла и пластическая деформация. Наличие дислокаций увеличивает вероятность появления таких плоскостей.

==== Обратимая пластичность ====
На наномасштабе первичная пластическая деформация в простых [[Кубическая сингония|гранецентрированных кубических]] металлах обратима, если отсутствует перенос материала в виде поперечного скольжения<ref>Gerolf Ziegenhain and Herbert M. Urbassek: ''Reversible Plasticity in fcc metals.'' In: ''Philosophical Magazine Letters.'' 89(11):717-723, 2009 [https://dx.doi.org/10.1080/09500830903272900 DOI]</ref>.

[[Микропластичность]] — это локальное явление в неоднородных металлах. Оно возникает при [[Механическое напряжение|механических напряжениях,]] когда металл в целом находится в [[Упругость|упругой]] области, но некоторые локальные области находятся в пластической области<ref name="Maaß2018">{{Cite journal|author=Maaß|first=R.|title=Micro-plasticity and recent insights from intermittent and small-scale plasticity|journal=Acta Materialia|date=January 2018|volume=143|pages=338–363|doi=10.1016/j.actamat.2017.06.023|arxiv=1704.07297}}</ref>.

=== Аморфные материалы ===

==== Трещинообразование ====
В [[Аморфные тела|аморфных]] материалах, в отсутствие дальнего порядка, понятие «дислокаций» неприменимо, поскольку весь материал лишен дальнего порядка. Эти материалы все ещё могут подвергаться пластической деформации. Поскольку аморфные материалы, такие как полимеры, неупорядочены, то они содержат большое количество свободного объёма. Вытягивание таких материалов с натяжением открывает эти области и может привести к помутнению материала. Эта матовость является результатом образования множества ''трещин'', когда внутри материала образуются фибриллы в областях с высоким объёмным напряжением. Внешний вид материала может измениться от упорядоченного до рисунка с [[цек]]ом ({{Lang-en|crazing}}) в виде напряжений и растяжек.

=== Ячеистые материалы ===
Ячеистые материалы деформируются пластически, когда изгибающий момент превышает [[пластический момент]]. Это относится к пенопластам с открытыми ячейками, где изгибающий момент действует на стенки ячеек. Пены могут быть изготовлены из любого материала с [[Предел пластической текучести|пределом пластической текучести]], включая жесткие полимеры и металлы. Этот метод моделирования пены в виде балок действителен только в том случае, если отношение плотности пены к плотности вещества меньше 0,3. Это связано с тем, что балки испытывают пластические деформации в осевом направлении, а не изгибаются. В пенопластах с закрытыми порами предел текучести увеличивается, если материал находится под напряжением растяжения из-за мембраны, которая охватывает поверхность ячеек.

=== Почвы и песок ===
Грунты, особенно глины, проявляют значительную неупругость под действием нагрузки. Причины пластичности почв могут быть довольно сложными и сильно зависят от их микроструктуры, химического состава и содержания воды. Пластичность почвы вызвана в первую очередь перестройкой скоплений соседних зерен.

=== Камни и бетон ===
Неупругие деформации горных пород и бетона в первую очередь вызываются образованием микротрещин и скольжением относительно этих трещин. При высоких температурах и давлениях на пластическое поведение также может влиять движение дислокаций в отдельных зернах микроструктуры.

== Математические описания ==

=== Теория деформации ===
[[Файл:Stress-strain1 ru.svg|мини|Идеализированная [[Диаграмма деформирования|кривая напряжения-деформации]] при одноосной деформации, показывающая режимы упругой и пластической деформации для деформационной теории пластичности]]
Есть несколько модельных математических описаний пластичности<ref name="Hill">{{Cite book|first=R.|last=Hill|year=1998|title=The Mathematical Theory of Plasticity|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-850367-9}}</ref>. Одно из них — теория деформаций (см., Например, [[Закон Гука]]), где [[Тензор напряжений|тензор напряжений Коши]] (ранга ''d''−1 в ''d''-мерном пространстве) является функцией тензора деформации. Хотя это описание является точным, когда небольшая часть тела подвергается возрастающей нагрузке (например, деформационной нагрузке), эта теория не может объяснить необратимость.

Пластичные материалы могут выдерживать большие пластические деформации без разрушения (потери сплошности). Однако даже пластичные металлы будут разрушаться, когда [[деформация]] станет достаточно большой — это происходит в результате [[Наклёп|деформационного упрочнения]] материала, в результате чего он становится [[Хрупкость|хрупким]]. [[Термическая обработка металлов|Термическая обработка,]] такая как [[отжиг]], может восстановить [[Деформируемость|пластичность]] обрабатываемой детали, для продолжения формования.

=== Теория пластического течения ===
В 1934 году [[Орован, Эгон|Эгон Орован]], [[Полани, Майкл|Майкл Поланьи]] и [[Тейлор, Джефри Инграм|Джеффри Ингрэм Тейлор]] примерно одновременно предложили рассматривать пластическую деформацию некоторых материалов с помощью теории [[Дислокация (кристаллография)|дислокаций]]. Математическая теория пластичности, теория пластического течения, использует набор нелинейных, неинтегрируемых уравнений для описания набора изменений деформации и напряжения по сравнению с предыдущим состоянием и небольшого увеличения деформации.

== Предел текучести ==
[[Файл:Critere_tresca_von_mises.svg|мини|Сравнение критерия Треска с критерием фон Мизеса]]
Если напряжение превышает критическое значение (предел текучести), материал подвергнется пластической или необратимой деформации. Это критическое напряжение может быть растягивающим или сжимающим. Критерии Треска́ и фон Мизеса обычно используются для определения того, течёт ли материал. Однако эти критерии оказались неадекватными для значительно количества материалов, и несколько других критериев текучести также получили широкое распространение.

=== Критерий Треска ===
Критерий Треска основан на представлении о том, что при каком-то напряжении с материалом происходят необратимые изменения, например, из-за сдвига. Это является хорошим предположением при рассмотрении металлов. Учитывая основное напряженное состояние, можно использовать [[круг Мора]] для определения максимальных касательных напряжений, и сделать вывод, что материал выйдет потечёт, если

: <math>\sigma_1 - \sigma_3 \ge \sigma_0</math>

где ''σ'' <sub>1</sub> — максимальное нормальное напряжение, ''σ'' <sub>3</sub> — минимальное нормальное напряжение, а ''σ'' <sub>0</sub> — напряжение, при котором материал течёт одноосном нагружении. [[Поверхность текучести|Можно построить поверхность текучести]], которая дает визуальное представление об этой концепции. Внутри поверхности текучести деформация упругая (не обязательно линейная). На поверхности возникает пластическая деформация. Материал не может иметь напряженное состояние за пределами своей поверхности текучести.

=== Критерий Губера — фон Мизеса ===
[[Файл:Yield_surfaces.svg|справа|мини| Поверхность текучести фон Мизеса в координатах главных напряжений описывает цилиндр вокруг оси гидростатического напряжения. Также показана гексагональная поверхность текучести [[Треска, Анри Эдуард|Треска.]]]]
Критерий Губера — фон Мизеса<ref>{{Cite journal|author=von Mises|first=R.|year=1913|title=Mechanik der festen Körper im plastisch-deformablen Zustand|journal=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen|volume=1913|issue=1|pages=582–592|url=http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002503697}}</ref> основан на критерии Трески, но учитывает предположение, что гидростатическое напряжение не способствует разрушению материала. [[Губер, Максимилиан Титус|М. Т. Губер]] был первым, кто предложил использовать критерий сдвиговой энергии<ref>{{cite journal |last=Huber |first=M. T. |title=Właściwa praca odkształcenia jako miara wytezenia materiału |journal=Czasopismo Techniczne |location=Lwów |year=1904 |volume=22 }} Translated as {{cite journal |title=Specific Work of Strain as a Measure of Material Effort |journal=Archives of Mechanics |volume=56 |pages=173–190 |year=2004 |url=http://am.ippt.pan.pl/am/article/viewFile/v56p173/pdf |access-date=2021-03-07 |archive-date=2021-08-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210805022631/https://am.ippt.pan.pl/am/article/viewFile/v56p173/pdf |url-status=live }}</ref><ref>See {{cite book |first=S. P. |last=Timoshenko |title=History of Strength of Materials |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1953 |page=369 |url=https://books.google.com/books?id=tkScQmyhsb8C&pg=PA369 |isbn=9780486611877 }} {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=tkScQmyhsb8C&pg=PA369 |date=20200819230641 }}</ref>. Фон Мизес нашёл эффективное напряжение при одноосном нагружении, вычитая главные напряжения, и постулирует, что все эффективные напряжения, превышающие то, которое вызывает текучесть материала при одноосном нагружении, приведут к пластической деформации:

: <math>\sigma_v^2 = \tfrac{1}{2}[(\sigma_{11} - \sigma_{22})^2 + (\sigma_{22} - \sigma_{33})^2 + (\sigma_{11} - \sigma_{33})^2 + 6(\sigma_{23}^2 + \sigma_{31}^2 + \sigma_{12}^2)].</math>

Визуальное представление поверхности текучести можно построить с использованием приведенного выше уравнения, которое принимает форму эллипса. Внутри поверхности материалы подвергаются упругой деформации. Достижение поверхности означает, что материал подвергается пластической деформации.

== Примечания ==
{{Примечания|35em}}

== См. также ==
* [[Упругость]]
* [[Хрупкость]]
* [[Деформация]]
* [[Твёрдость]]
* [[Прочность]]

== Литература ==
* ''Феодосьев В. И.'' Сопротивление материалов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. С. 86. ISBN 5-7038-1340-9
* ''[[Малинин, Николай Николаевич|Малинин Н. Н.]]'' Прикладная теория пластичности и ползучести. - М., Машиностроение, 1968. - 400 с.

[[Категория:Сопротивление материалов]]
[[Категория:Теория пластичности]]
[[Категория:Свойства материалов]]