Просмотр кода страницы Сила

{{значения|Сила (значения){{!}}Сила}}
{{Физическая величина
| Название    = Сила
| Символ      = <math>\ F</math>
| Размерность = LMT<sup>−2</sup>
| СИ          = [[Ньютон (единица измерения)|ньютон]]
| СГС = [[Дина (единица измерения)|дина]]
| Примечания = [[векторная величина]]
}}
{{Классическая механика}}
'''Си́ла''' — физическая [[векторная величина]], являющаяся мерой воздействия на данное [[Тело (физика)|тело]] со стороны других тел или внешнего [[Поле (физика)|поля]]. Приложение силы может приводить к изменению [[скорость|скорости]] тела или к [[деформация|деформациям]] и [[механическое напряжение|механическим напряжениям]] (в самом теле, если оно имеет конечные размеры, и в фиксирующих его объектах, например, пружинах).

Взаимодействие тел, в том числе при их контакте, всегда осуществляется посредством создаваемых телами полей. Различные взаимодействия сводятся к четырём [[фундаментальные взаимодействия|фундаментальным]]; согласно [[Стандартная модель|Стандартной модели]] [[физика элементарных частиц|физики элементарных частиц]], эти фундаментальные взаимодействия ([[слабое взаимодействие|слабое]], [[электромагнитное взаимодействие|электромагнитное]], [[сильное взаимодействие|сильное]] и, предположительно, [[гравитационное взаимодействие|гравитационное]]) реализуются путём обмена [[калибровочные бозоны|калибровочными бозонами]]<ref name="texts">{{книга |заглавие=Lectures on Physics, Vol 1 |издательство=[[Addison-Wesley]] |год=1963 |язык=und |автор=Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.}}{{en icon}}</ref>.

Для обозначения силы обычно используется символ ''F'' — от {{lang-la|[[wikt:fortis|fortis]]}} (сильный).

В современных учебниках физики сила рассматривается как причина [[Ускорение|ускорения]]{{sfn|Коэльо|2010|с=91}}. Важнейший физический закон, в который входит сила, — [[второй закон Ньютона]]. Он гласит, что в [[инерциальная система отсчёта|инерциальных системах отсчёта]] ускорение [[материальная точка|материальной точки]] по направлению совпадает с равнодействующей силой, то есть суммой сил, приложенных к данной точке, а по модулю прямо пропорционально модулю равнодействующей и обратно пропорционально массе материальной точки.

Слово «сила» в русском языке является многозначным и нередко используется (само или в сочетаниях, в науке и обиходных ситуациях) в смыслах, отличных от физической трактовки термина.

== Общая информация ==

=== Об определении силы ===
Для силы не существует стандартизированного [[Определение (логика)|определения]] — ни достаточно информативного словесного, ни в виде математической формулы. Данное положение вещей является предметом дискуссий с участием крупнейших учёных со времён [[Ньютон, Исаак|Ньютона]]{{sfn|Коэльо|2010}}. Отсутствие консенсусного [[Семантика|семантического]] определения силы может быть восполнено изложением способов её измерения и создания, в сочетании с [[описание]]м свойств обсуждаемой величины — в терминах [[логика|логики]] этим конструируется так называемое [[операциональное определение]]<ref>''[[Ивин, Александр Архипович|А. А. Ивин]]'', ''[[Никифоров, Александр Леонидович|А. Л. Никифоров]]'', Словарь по логике (см. [https://azbyka.ru/otechnik/Spravochniki/slovar-po-logike/265 «определение операциональное»] {{Wayback|url=https://azbyka.ru/otechnik/Spravochniki/slovar-po-logike/265 |date=20211219163632 }}). — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС (1997).</ref>.

В физических величинах сила выражается как произведение массы на ускорение <math>m\vec{a}</math> согласно [[второй закон Ньютона|второму закону Ньютона]] или как произведение коэффициента упругости на деформацию <math>k\Delta l\cdot\vec{e}_x</math> (<math>\vec{e}_x</math> — [[Единичный вектор|орт]]) согласно [[закон Гука|закону Гука]]<ref>[[Ландсберг, Григорий Самуилович|Ландсберг Г. С.]] Элементарный учебник физики. Том 1 // Изд-во ТГУ, 2013, 624 с.</ref>. Приведённые выражения часто являются базовыми для измерения силы, но служить её [[Определение (логика)|дефиницией]] не могут — иначе соответствующие законы превратились бы в [[Тавтология (логика)|тавтологию]].

=== Характеристики силы ===
Сила является [[Вектор (математика)|векторной]] величиной. Она характеризуется ''[[Абсолютная величина|модулем]]'', ''направлением'' и ''точкой приложения''. Также используют понятие ''линия действия силы'', означающее проходящую через точку приложения силы прямую, вдоль которой направлена сила.

Зависимость силы от расстояния между телами может иметь различный вид, однако, как правило, при больших расстояниях сила стремится к нулю — поэтому отдалением рассматриваемого тела от других тел с хорошей точностью обеспечивается ситуация «отсутствия внешних сил»<ref>{{Книга|автор=И. Бутиков, А. С. Кондратьев|часть=§ 15. Инерция. Первый закон Ньютона|ссылка часть=http://www.booksshare.net/books/physics/butikov-ei/20041/files/fizikadlyauglublennogoizucheniya2004.pdf|заглавие=Физика для углублённого изучения 1. Механика|ссылка=|ответственный=|издание=|место=|издательство=|год=|страницы=85, 87|страниц=|isbn=|isbn2=}}</ref>. Исключения возможны в некоторых задачах [[Космология|космологии]], касающихся [[Тёмная энергия|тёмной энергии]]<ref>{{Книга|автор=Rupert W. Anderson|заглавие=The Cosmic Compendium: The Big Bang & the Early Universe|ссылка=https://books.google.com/books?id=9U6yCQAAQBAJ&pg=PA86&dq=repulsive+force#v=onepage&q=repulsive%20force&f=false|ответственный=|издание=|место=|издательство=Lulu.com|год=2015-03-28|страницы=86|страниц=244|isbn=9781329024182|isbn2=}}</ref>.

Кроме разделения по типу фундаментальных взаимодействий, существуют иные классификации сил, в том числе: внешние—внутренние (то есть действующие на материальные точки (тела) данной механической системы со стороны материальных точек (тел) не принадлежащих этой системе и силы взаимодействия между материальными точками (телами) данной системы<ref name="tara">''Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Коваленко М. В., Федорченко Н. П., Фисенко Н. И.'' Теоретическая механика. — М., ТрансЛит, 2012. — C. 24-25</ref>), [[консервативные силы|потенциальные]] и нет ([[силовое поле (физика)|потенциально ли поле]] изучаемых сил), упругие—[[диссипативные силы|диссипативные]], сосредоточенные—[[Объёмная сила|распределённые]] (приложены в одной или многих точках), постоянные или переменные во времени.

При переходе из одной [[инерциальная система отсчёта|инерциальной системы отсчёта]] в другую преобразование сил осуществляется так же, как и полей соответствующей природы (например, электромагнитных, если сила электромагнитная). В [[Классическая механика|классической механике]] сила является [[инвариант (физика)|инвариантом]] [[Преобразования Галилея|преобразований Галилея]]<ref name="preobgal">{{cite web |url= http://niv.ru/doc/encyclopedia/bse/articles/2836/galileya-princip-otnositelnosti.htm |title= Галилея принцип относительности |author= В. И. Григорьев |publisher= [[БСЭ]], 3-е изд. |date= 1969—1978 |accessdate= 2023-03-17 |quote= …силы… являются в классической механике инвариантами, т.е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой |archive-date= 2023-03-30 |archive-url= https://web.archive.org/web/20230330215702/http://niv.ru/doc/encyclopedia/bse/articles/2836/galileya-princip-otnositelnosti.htm |deadlink= no }}</ref>.

Системой сил называется совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело или на точки механической системы. Две системы сил называют эквивалентными, если их действие по отдельности на одно и то же твердое тело или материальную точку одинаково при прочих равных условиях<ref name="tara" />.

Уравновешенной системой сил (или системой сил, эквивалентной нулю) называется система сил, действие которой на твердое тело или материальную точку не приводит к изменению их кинематического состояния<ref name="tara" />.

=== Размерность силы ===
[[Размерность физической величины|Размерность]] силы в [[Система физических величин#Примеры|Международной системе величин]] ({{lang-en|International System of Quantities, ISQ}}), на которой базируется [[СИ|Международная система единиц (СИ)]], и в системе величин ''LMT'', используемой в качестве основы для системы единиц [[СГС]], — ''LMT<sup>−2</sup>''. Единицей измерения в СИ является [[Ньютон (единица измерения)|ньютон]] (русское обозначение: Н; международное: N), в системе СГС — [[Дина (единица измерения)|дина]] (русское обозначение: дин, международное: dyn).

=== Примеры величин сил ===
{{mainref|<ref>''Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарёва А.В.'' Факультативный курс физики. 8 класс. — М.: [[Просвещение (издательство)|Просвещение]], 1985. — Тираж 143 500 экз. — С. 208</ref>}}
{| class="wikitable"
|+
!Пример
!Сила (Н)
|-
|Сила притяжения между Солнцем и Землёй
|<math>3{,}5\times10^{22}</math><ref name="FAKU">''Кабардин О. Ф., Орлов В. А., Пономарёва А. В.'' Факультативный курс физики. 8 класс. — М.: [[Просвещение (издательство)|Просвещение]], 1985. — 3-е изд., перераб. — 208 c. — Тираж 143500 экз.</ref>
|-
|Сила притяжения между Землёй и Луной
|<math>2{,}0\times10^{20}</math><ref name="FAKU" />
|-
|Сила тяги двигателей первой и второй ступеней [[Союз (ракета-носитель)|ракеты-носителя «Союз»]]
|<math>4{,}0\times10^{6}</math><ref>Данные взяты из статьи Википедии [[Союз (ракета-носитель)]]</ref>
|-
|Сила тяги тепловоза [[ТЭП70|2ТЭ70]]
|<math>6{,}1\times10^{5}</math><ref>Данные взяты из статьи Википедии [[ТЭП70]]</ref>
|-
|Сила притяжения между электроном и протоном в атоме водорода
|<math>2{,}0\times10^{-8}</math><ref name="FAKU" />
|-
|Сила звукового давления в ухе человека у порога слышимости
|<math>2{,}0\times10^{-9}</math><ref name="FAKU" />
|}

=== Равнодействующая системы сил ===
Если к незакреплённому телу приложено несколько сил, то каждая из них сообщает телу такое ускорение, какое она сообщила бы в отсутствие действия других сил. Это утверждение, основанное на опытных фактах, носит название принципа независимости действия сил ([[принцип суперпозиции|принципа суперпозиции]]). Поэтому при расчёте ускорения тела все действующие на него силы заменяют одной силой, называемой равнодействующей, а именно [[Вектор (математика)#Сложение векторов|векторной суммой]] действующих сил. В частном случае равенства равнодействующей сил нулю ускорение тела как целого также будет нулевым. Для материальной точки нулевое значение равнодействующей означает, что система сил является уравновешенной; для тела конечных размеров достижение уравновешенности сил дополнительно требует равенства нулю суммы [[Момент силы|их моментов]] (иначе тело сможет приобретать угловое ускорение, см. [[Механическое равновесие#Определение механического равновесия|подробнее]]).

=== Измерение сил ===
Для измерения сил используются два метода: ''статический'' и ''динамический''<ref name="ФЭ">{{Книга:Физическая энциклопедия|4|автор=[[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]]|статья=Сила|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3618.html|страницы=494}}</ref>.
* Статический метод заключается в уравновешивании измеряемой силы другой силой, значение которой известно. Например, в качестве уравновешивающей силы может выступать сила упругости, возникающая в градуированной пружине, деформированной исследуемой силой. На использовании статического метода основаны приборы, называемые [[динамометр]]ами.
* Динамический метод основан на использовании уравнения второго закона Ньютона <math>m \vec{a} = \vec{F}</math>. Уравнение позволяет найти силу <math>\vec{F}</math>, действующую на тело, если известны [[Масса|масса тела]] <math>m</math> и [[ускорение]] <math>\vec{a}</math> его поступательного движения относительно инерциальной системы отсчёта (ИСО).

== Исторический аспект понятия «сила» ==

=== В древнем мире ===
Человечество вначале стало воспринимать понятие силы через непосредственный опыт передвижения тяжёлых предметов. «Сила», «мощность», «работа» при этом были синонимами (как и в современном языке за пределами естествознания). Перенос личных ощущений на объекты природы привёл к [[антропоморфизм]]у: все предметы, которые могут воздействовать на другие (реки, камни, деревья) должны быть живыми, в живых существах должна содержаться та же сила, которую человек чувствовал в себе.

С развитием человечества сила была обожествлена, причём как египетский, так и месопотамский боги силы символизировали не только жестокость и мощь, но и наведение порядка во вселенной{{sfn|Джеммер|1999|с=18—20}}. Всемогущий Бог Библии также несёт в своих именах и [[эпитет]]ах ассоциации с силой{{sfn|Джеммер|1999|с=21}}.

=== В античности ===
Когда греческие учёные стали задумываться о природе движения, понятие силы возникло как часть учения [[Гераклит]]а о статике как балансе противоположностей{{sfn|Джеммер|1999|с=25}}. [[Эмпедокл]] и [[Анаксагор]] пытались объяснить причину движения и пришли к понятиям, близким к понятию силы{{sfn|Джеммер|1999|с=25}}. У Анаксагора «ум» движет внешней по отношению к нему материей{{sfn|Джеммер|1999|с=26}}. У Эмпедокла движение вызывается борьбой двух начал, «любви» (филии) и «вражды» (фобии){{sfn|Джеммер|1999|с=26}}, которые [[Платон]] рассматривал как притяжение и отталкивание{{sfn|Джеммер|1999|с=27}}. При этом взаимодействие, по Платону, объяснялось в терминах [[Четыре элемента|четырёх элементов]] (огня, воды, земли и воздуха): близкие вещи притягиваются, земля к земле, вода к воде, огонь к огню{{sfn|Джеммер|1999|с=31}}. В древнегреческой науке каждый элемент также имел своё место в природе, которое старался занять. Таким образом, сила тяжести, например, объяснялась двумя способами: притяжением подобных вещей и стремлением элементов занять своё место{{sfn|Джеммер|1999|с=32}}. В отличие от Платона, [[Аристотель]] последовательно занимал вторую позицию, что отложило концепцию общей силы тяготения, которая бы объясняла движение земных и небесных тел, до времён [[Ньютон, Исаак|Ньютона]]{{sfn|Джеммер|1999|с=32}}.

Для обозначения понятия силы Платон использовал термин «динамис» («возможность» движения). Термин употреблялся в расширенном смысле, близком к современному понятию [[мощность|мощности]]: химические реакции, тепло и свет все также представляли собой динамисы{{sfn|Джеммер|1999|с=34—35}}.

Аристотель рассматривал две разные силы: присущую самому телу («природу», физис) и силу, с которой одно тело тянет или толкает другое (при этом тела должны быть в контакте){{sfn|Джеммер|1999|с=36}}. Именно это понятие о силе и легло в основу аристотелевой механики, хотя дуализм и препятствовал количественному определению силы взаимодействия двух тел (так как вес был природной силой, не связанной с взаимодействием, и потому не мог использоваться в качестве стандарта){{sfn|Джеммер|1999|с=35—39}}. В случае природного движения (падения тяжёлого или подъёма лёгкого тела) Аристотель предложил формулу для скорости в виде отношения плотностей движущегося тела A и среды, сквозь которую происходит движение, B: v=A/B{{sfn|Джеммер|1999|с=39}} (очевидная проблема для случая равных плотностей была отмечена уже в VI веке{{sfn|Джеммер|1999|с=66}}).

Изучением сил в процессе конструирования [[простые механизмы|простых механизмов]] занимался в III в. до н. э. [[Архимед]]<ref name="Archimedes">{{cite web
 |last        = Heath,T.L.
 |url         = https://archive.org/details/worksofarchimede029517mbp
 |title       = The Works of Archimedes (1897)
 |publisher   = Archive.org
 |accessdate  = 2007-10-14
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/618krXWwH?url=http://www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp#
 |archivedate = 2011-08-23
 |deadlink    = no
}}{{en icon}}</ref>. Архимед рассматривал силы в [[статика|статике]] и чисто геометрически, и потому его вклад в развитие понятия силы незначителен{{sfn|Джеммер|1999|с=41}}.

Вклад в развитие понятие силы внесли [[стоики]]. Согласно их учению, силы неразрывно связывали два тела через дальнодействующую «симпатию» или (у [[Посидоний|Посидония]]) через всеобщее [[Напряжение (механика)|напряжение]], пронизывающее всё пространство. Стоики пришли к этим выводам путём наблюдения за [[прилив]]ами, где взаимодействие Луны, Солнца и воды в океане было трудно объяснить с позиции Аристотелева [[Близкодействие|близкодействия]] (сам Аристотель считал, что Солнце, садясь в океан, вызывает ветры, приводящие к приливам){{sfn|Джеммер|1999|с=41—42}}.

=== В доклассической механике ===
[[Бэкон, Роджер|Бэкон]] и [[Оккам]] вернули в науку идею о [[Дальнодействие|дальнодействии]].

Бэкон называл дальнодействующие силы ''species'' (обычно этот специфичный для Бэкона термин не переводится) и рассматривал их распространение в среде как цепочку близких взаимодействий. Такие силы, по Бэкону, имели вполне телесный характер, ближайшим эквивалентом в современной физике является [[волна (физика)|волна]]{{sfn|Джеммер|1999|с=60}}.

Оккам первым отказался от аристотелевского описания взаимодействия как непосредственного контакта и декларировал возможность движителя воздействовать на движимое на расстоянии, приведя в качестве одного из примеров магниты{{sfn|Джеммер|1999|с=64}}.

Ревизии подвергалась и аристотелевская формула v=A/B. Уже в VI веке [[Иоанн Филопон]] рассматривал в качестве правой части разность A-B, что кроме проблемной ситуации с одинаковыми плотностями позволило также описать движение в вакууме{{sfn|Стиннер|1994|с=79}}. В XIV веке [[Брадвардин, Томас|Брадвардин]] предложил формулу v=log(A/B){{sfn|Джеммер|1999|с=66—67}}.

=== У Кеплера ===
Взгляды [[Кеплер, Иоганн|Кеплера]] на силу претерпели быстрое изменение. Ещё в 1600 году Кеплер рассматривает силы как свойство, подобное душе, которое руководит движением небесных тел. Однако уже к 1605 году Кеплер пришёл к выводу, что притяжение — это не действие, а реакция, силы притяжения относятся к материальному миру и подлежат математическому изучению. В 1607 году Кеплер пришёл к выводу, что приливы вызываются воздействием силы притяжения Луны на океаны{{sfn|Джеммер|1999|с=81—83}}. По мнению [[Джеммер, Макс|М. Джеммера]], Кеплер пришёл к идее единой теории тяготения, охватывающей как падение тел, так и движение Луны, до [[Ньютон, Исаак|Ньютона]]{{sfn|Джеммер|1999|с=84}}.

=== В классической механике ===
С зарождением [[классическая механика|классической механики]] [[Бекман, Исаак|Бекманом]] и [[Декарт]]ом был сформулирован [[закон сохранения количества движения]]. После осознания этого факта, который похоронил аристотелевскую связь силы и скорости, у исследователей оставалось два выхода: определить силу как причину ''изменения'' скорости или отбросить понятие силы как таковое. Сам Декарт вначале применял понятие силы, чтобы объяснить ускоренное падение тела на землю, но со временем в попытке геометризации физики пришёл к выводу, что понятие силы является искусственным, и в 1629 году описывал процесс свободного падения без упоминания «силы»{{sfn|Джеммер|1999|с=103—104}}. С другой стороны, [[Галилей]] недвусмысленно рассматривал силу как причину увеличения скорости свободного падения{{sfn|Джеммер|1999|с=101}}.

=== У Ньютона ===
В трудах [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] понятие силы было тесно связано с тяготением, поскольку интерпретация кеплеровских результатов в области движения планет в то время занимала все умы{{sfn|Джеммер|1999|с=116—117}}. Впервые понятие силы ({{lang-la|vis}}) встречается у Ньютона в «[[Математические начала натуральной философии|Началах]]» в двух контекстах: «присущей силы» ({{lang-la|vis insita}}), ньютоновской [[силы инерции]] и «приложенной силы» ({{lang-la|vis impressa}}), отвечающей за изменение движения тела. Ньютон также отдельно выделял [[центростремительная сила|центростремительную силу]] (к которой относил тяготение) с несколькими разновидностями: абсолютную силу (подобную современному [[поле тяготения|полю тяготения]]), ускоряющую силу (эффект тяготения на единицу массы, современное [[ускорение]]) и движущую (произведение массы на ускорение){{sfn|Джеммер|1999|с=119—120}}. Ньютон не даёт общего определения силы. Как отмечает М. Джеммер, [[второй закон Ньютона]] не является определением силы у самого автора закона (который явно различал определения и законы), сила у Ньютона является пресуществующим понятием, интуитивно эквивалентным силе мускулов{{sfn|Джеммер|1999|с=124}}.

=== Современность ===
Конец XX века охарактеризовался спорами о том, необходимо ли в науке понятие силы и существуют ли силы в принципе — или это только термин, введённый для удобства{{sfn|Джеммер|1999|с=v}}.

Бигелоу с соавторами в 1988 году аргументировали, что силы по сути определяют причинно-следственные отношения и потому не могут быть отброшены<ref>John Bigelow, Brian Ellis, and Robert Pargetter. Forces // Philosophy of Science 55, no. 4 (Dec., 1988): 614—630. {{DOI|10.1086/289464}}{{ref-en}}</ref>. М. Джеммер на это возразил, что в [[Стандартная модель|Стандартной модели]] и других физических теориях сила трактуется лишь как обмен [[Момент импульса|моментом импульса]], понятие силы потому сводится к более простому «взаимодействию» между частицами. Это взаимодействие описывается в терминах обмена дополнительными частицами ([[фотон]]ами, [[глюон]]ами, [[бозон]]ами и, возможно, [[гравитон]]ами){{sfn|Джеммер|1999|с=v}}. Джеммер приводит следующее упрощённое пояснение: два конькобежца скользят по льду плечо к плечу, у обоих в руках находится по мячу. Быстрый и одновременный обмен мячами приведёт к отталкивающему взаимодействию{{sfn|Джеммер|1999|с=v-vi}}.

Стиннер отмечает, что [[эйнштейн]]овский [[принцип эквивалентности сил гравитации и инерции]] по сути уничтожает понятие силы, в [[общая теория относительности|общей теории относительности]] внешние силы (F из уравнения F=ma) отсутствуют{{sfn|Стиннер|1994|с=83—84}}.

== Силы в ньютоновской механике ==
{{main|Законы Ньютона}}
Ньютон задался целью описать движение объектов, используя понятия [[инерция|инерции]] и силы. Сделав это, он попутно установил, что всякое механическое движение подчиняется общим [[законы сохранения|законам сохранения]]. В [[1687]] г. Ньютон опубликовал свой знаменитый труд «[[Математические начала натуральной философии]]», в котором изложил три основополагающих закона [[классическая механика|классической механики]] ([[законы Ньютона]])<ref name="uniphysics_ch2">''University Physics'', Sears, Young & Zemansky, pp. 18-38{{en icon}}</ref><ref name="Principia">{{книга
|автор          = Newton, I.
|заглавие       = The Principia Mathematical Principles of Natural Philosophy
|ссылка        = https://archive.org/details/principiamathema0000newt
|издательство   = University of California Press
|год            = 1999
|isbn           = 0-520-08817-4}}{{en icon}}</ref>.

=== Первый закон Ньютона ===
{{main|Первый закон Ньютона}}
[[Первый закон Ньютона]] утверждает, что существуют [[система отсчёта|системы отсчёта]], в которых тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии действий на них со стороны других тел или при взаимной компенсации этих воздействий<ref name="Principia" />. Такие системы отсчёта называются [[инерциальная система отсчёта|инерциальными]]. Ньютон предположил, что каждый массивный (подразумевается: «обладающий [[масса|массой]]», а не «громоздкий») объект имеет определённый запас [[инерция|инерции]], характеризующий «естественное состояние» движения этого объекта. Эта идея отрицает взгляд Аристотеля, который рассматривал только покой «естественным состоянием» объекта. Первый закон Ньютона противоречит аристотелевской физике, одним из положений которой является утверждение о том, что тело может двигаться с постоянной скоростью лишь под действием силы. Тот факт, что в механике Ньютона в инерциальных системах отсчёта покой неотличим от равномерного прямолинейного движения, является обоснованием [[принцип относительности Галилея|принципа относительности Галилея]]. Среди совокупности тел принципиально невозможно определить, какие из них находятся «в движении», а какие «покоятся». Говорить о движении можно лишь относительно конкретной системы отсчёта. Законы механики выполняются одинаково во всех инерциальных системах, другими словами, все они механически [[Отношение эквивалентности|эквивалентны]]. Последнее следует из так называемых [[преобразования Галилея|преобразований Галилея]]<ref>{{книга
|автор          = Мултановский В. В.
|заглавие       = Курс теоретической физики. Классическая механика. Основы специальной теории относительности. Релятивистская механика
|издательство   = М.: Просвещение
|год            = 1988
|страницы       = 80−81}}</ref>.

=== Второй закон Ньютона ===
{{main|Второй закон Ньютона}}
Второй закон Ньютона имеет вид:
: <math>m\vec{a} =\vec{F},</math>
где <math>m</math> — масса материальной точки, <math>\vec{a}</math> − её ускорение, <math>\vec{F}</math> — равнодействующая приложенных сил.
Считается, что это «вторая самая известная формула в физике» («первой» значится формула [[Эквивалентность массы и энергии|эквивалентности массы и энергии]]), хотя сам Ньютон никогда явным образом не записывал свой второй закон в этом виде. Впервые данную форму закона можно встретить в трудах [[Маклорен, Колин|К. Маклорена]] и [[Эйлер, Леонард|Л. Эйлера]].

=== Третий закон Ньютона ===
{{main|Третий закон Ньютона}}
Для любых двух тел (назовём их тело 1 и тело 2) [[третий закон Ньютона]] утверждает, что сила действия тела 1 на тело 2 сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2<ref>{{cite web
 |last        = Henderson
 |first       = Tom
 |title       = Lesson 4: Newton's Third Law of Motion
 |work        = The Physics Classroom
 |date        =1996-2007
 |url         = http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/newtlaws/u2l4a.html
 |accessdate  = 2008-01-04
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/618ksFL8d?url=http://gbhsweb.glenbrook225.org/
 |archivedate = 2011-08-23
 |deadlink    = yes
}}{{en icon}}</ref>. Математически закон записывается так:

: <math>\vec{F}_{1,2}=-\vec{F}_{2,1}.</math>

Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие»<ref name="Principia" />.

== Фундаментальные взаимодействия ==
{{main|Фундаментальные взаимодействия}}
Все силы в природе основаны на четырёх типах фундаментальных взаимодействий. Максимальная скорость распространения всех видов взаимодействия равна [[скорость света в вакууме|скорости света в вакууме]]. Электромагнитные силы действуют между [[электрический заряд|электрически заряженными]] телами, гравитационные — между [[масса|массивными]] объектами. [[Сильное взаимодействие|Сильное]] и [[слабое взаимодействие|слабое]] проявляются только на очень малых [[расстояние|расстояниях]], они ответственны за возникновение взаимодействия между [[субатомные частицы|субатомными частицами]], включая [[нуклон]]ы, из которых состоят [[атомное ядро|атомные ядра]].

Интенсивность сильного и слабого взаимодействия измеряется в ''единицах энергии'' ([[электрон-вольт]]ах), а не ''единицах силы'', и потому применение к ним термина «сила» объясняется существующей с античности традицией объяснять любые явления в окружаемом мире действием специфических для каждого явления «сил».
<blockquote>Понятие силы не может быть применено по отношению к явлениям субатомного мира. Это понятие из арсенала классической физики, ассоциирующейся (пусть даже только подсознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на расстоянии. В субатомной физике таких сил уже нет: их заменяют взаимодействия между частицами, происходящие через посредство полей, то есть каких-то других частиц. Поэтому [[физика высоких энергий|физики высоких энергий]] избегают употреблять слово ''сила'', заменяя его словом ''взаимодействие''<ref name="Капра">''Капра, Фритьоф'' ДАО ФИЗИКИ. СПб.,"ОРИС"*"ЯНА-ПРИНТ". 1994 г. 304 с. ISBN 5-88436-021-5</ref>.</blockquote>
Взаимодействие каждого типа обусловлено обменом соответствующими «переносчиками»: электромагнитное — [[виртуальные частицы|виртуальными]] [[фотон]]ами, слабое — [[векторный бозон|векторными бозонами]], сильное — [[глюон]]ами (а на больших расстояниях — [[мезон]]ами). В отношении гравитационного взаимодействия имеются теоретические предположения (например, в [[Теория струн|теории струн]] или [[М-теория|М-теории]]), что с ним также может быть связан свой переносчик-бозон, называемый [[гравитон]]ом, но его существование пока не доказано. Эксперименты по [[физика высоких энергий|физике высоких энергий]], проведённые в 70−80-х годах XX в., подтвердили идею о том, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются проявлениями более глобального [[электрослабое взаимодействие|электрослабого взаимодействия]]<ref>{{книга
|автор          = Weinberg, S.
|заглавие       = Dreams of a Final Theory
|издательство   = Vintage Books USA
|год            = 1994
|isbn           = 0-679-74408-8}}{{en icon}}</ref>. В настоящее время делаются попытки объединения всех четырёх фундаментальных взаимодействий в одно (так называемая [[теория великого объединения]]).

=== Гравитация ===
{{main|Гравитация}}
Гравитация (''сила тяготения'') — универсальное взаимодействие между любыми видами [[Материя (физика)|материи]]. В рамках [[классическая механика|классической механики]] описывается [[закон всемирного тяготения|законом всемирного тяготения]], сформулированным [[Ньютон, Исаак|Ньютоном]] в уже упомянутом труде «[[Математические начала натуральной философии]]». Ньютон получил величину ускорения, с которым [[Луна]] движется вокруг [[Земля (планета)|Земли]], положив при расчёте, что сила тяготения убывает [[обратная пропорциональность|обратно пропорционально]] квадрату расстояния от тяготеющего тела. Кроме этого, им же было установлено, что ускорение, обусловленное притяжением одного тела другим, [[пропорциональность|пропорционально]] произведению масс этих тел<ref name=uniphysics_ch4>''University Physics'', Sears, Young & Zemansky, pp. 59−82{{en icon}}</ref>. На основании этих двух выводов был сформулирован закон тяготения: любые [[материальная точка|материальные частицы]] притягиваются по направлению друг к другу с силой <math>F</math>, прямо пропорциональной произведению масс (<math>m_1</math> и <math>m_2</math>) и обратно пропорциональной квадрату расстояния <math>R</math> между ними:

: <math>F=G\frac{m_1 m_2}{R^2}.</math>

Здесь <math>G</math> — [[гравитационная постоянная]]<ref>{{cite web
 |title       = Sir Isaac Newton: The Universal Law of Gravitation
 |work        = Astronomy 161 The Solar System
 |url         = http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html
 |accessdate  = 2008-01-04
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/618kt8aTf?url=http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html#
 |archivedate = 2011-08-23
 |deadlink    = no
}}{{en icon}}</ref>, значение которой впервые получил в своих опытах [[Кавендиш, Генри|Генри Кавендиш]]. Используя данный закон, можно получить формулы для расчёта силы тяготения тел произвольной формы. Теория тяготения Ньютона хорошо описывает движение планет [[Солнечная система|Солнечной системы]] и многих других небесных тел. Однако, в её основе лежит концепция [[дальнодействие|дальнодействия]], противоречащая [[теория относительности|теории относительности]]. Поэтому классическая теория тяготения неприменима для описания движения тел, перемещающихся со [[скорость]]ю, близкой к скорости света, гравитационных полей чрезвычайно массивных объектов (например, [[чёрная дыра|чёрных дыр]]), а также переменных полей тяготения, создаваемых движущимися телами, на больших расстояниях от них<ref>{{книга
 |часть         =«Тяготение». ''Новиков И. Д.''
 |ссылка часть  = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4177.html
 |заглавие      =Физическая энциклопедия. Гл. ред. Прохоров А. М
|место         =М.
 |издательство  =«Большая Российская энциклопедия»
 |год           =1998
 |том           =5
 |страницы      =188−193
 |страниц       =760 
|isbn          =5-85270-101-7
}}</ref>.

Более общей теорией гравитации является [[общая теория относительности]] [[Эйнштейн, Альберт|Альберта Эйнштейна]]. В ней гравитация не характеризуется инвариантной силой, не зависящей от системы отсчёта. Вместо этого свободное движение тел в гравитационном поле, воспринимаемое наблюдателем как движение по искривлённым [[траектория]]м в трёхмерном [[пространство-время|пространстве-времени]] с переменной скоростью, рассматривается как движение по [[инерция|инерции]] по [[геодезическая линия|геодезической линии]] в искривлённом четырёхмерном пространстве-времени, в котором [[время]] в разных точках течёт по-разному. Причём эта линия в некотором смысле «наиболее прямая» — она такова, что пространственно-временной промежуток ([[собственное время]]) между двумя пространственно-временными положениями данного тела максимален. Искривление пространства зависит от массы тел, а также от всех видов [[энергия|энергии]], присутствующих в системе<ref name="texts" />.

=== Электромагнитное взаимодействие ===
{{main|Электромагнитное взаимодействие}}

; Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)
Развитие физики после Ньютона добавило к трём основным ([[длина]], [[масса]], [[время]]) величинам [[электрический заряд]] с размерностью «кулон» (C). Однако, исходя из требований практики, в качестве основной единицы измерения стали использовать не единицу заряда, а единицу силы [[Электрический ток|электрического тока]]. Так, в системе СИ [[Основные единицы СИ|основной единицей]] является [[ампер]], а единица заряда — [[кулон]] — производная от него.

Поскольку заряд как таковой не существует независимо от несущего его тела, электрическое взаимодействие тел проявляется в виде рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения. Применительно к электростатическому взаимодействию двух точечных зарядов с величинами <math>q_1</math> и <math>q_2</math>, располагающихся в вакууме, используется [[закон Кулона]]. В форме, соответствующей системе СИ, он имеет вид:

: <math>\vec{F}_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot\frac{q_1 \cdot q_2}{r_{12}^2} \frac{\vec{r}_{12}}{r_{12}}</math>,

где <math>\vec{F}_{12}</math> — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2, <math>\vec{r}_{12}</math> — вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2 и по модулю равный расстоянию между зарядами, а <math>\varepsilon_0</math> — [[электрическая постоянная]], равная ≈ 8,854187817•10<sup>−12</sup> [[Фарад|Ф]]/м. При помещении зарядов в однородную и изотропную среду сила взаимодействия уменьшается в <math>\varepsilon</math> раз, где <math>\varepsilon</math> — [[диэлектрическая проницаемость]] среды.

Сила направлена вдоль линии, соединяющей точечные заряды. Графически электростатическое поле принято изображать в виде картины [[Силовые линии векторного поля|силовых линий]], эти линии начинаются на одном и заканчиваются на другом заряде.

; Магнитостатическое поле (поле постоянных токов)
{{Main|Магнитное поле}}
Существование магнитного поля признавалось ещё в средние века китайцами, использовавшими «любящий камень» — магнит в качестве прообраза магнитного компаса. Графически магнитное поле принято изображать в виде замкнутых силовых линий, густота которых (так же, как и в случае электростатического поля) определяет его интенсивность. Исторически наглядным способом [[Визуализация|визуализации]] магнитного поля были [[железные опилки]], насыпаемые, например, на лист бумаги, положенный на магнит.

[[Эрстед, Ханс Кристиан|Эрстед]] установил, что текущий по проводнику ток вызывает отклонение магнитной стрелки.

[[Майкл Фарадей|Фарадей]] пришёл к выводу, что вокруг проводника с током создаётся магнитное поле.

[[Ампер]] высказал гипотезу, признанную в физике в качестве модели процесса возникновения магнитного поля, которая предполагает существование в материалах микроскопических замкнутых токов, обеспечивающих совместно эффект естественного или наведённого магнетизма.

Ещё, Ампером было установлено, что в находящейся в вакууме системе отсчёта, по отношению к которой заряд находится в движении, то есть ведёт себя как [[электрический ток]], возникает магнитное поле, интенсивность которого определяется [[вектор магнитной индукции|вектором магнитной индукции]] <math>\vec{B}</math>, лежащим в плоскости, расположенной перпендикулярно по отношению к направлению движения заряда.

Тот же Ампер впервые измерил силу взаимодействия двух параллельных проводников с текущими по ним токами. Один из проводников создавал вокруг себя магнитное поле, второй реагировал на это поле сближением или удалением с поддающейся измерению силой, зная которую и величину силы тока можно было определить модуль вектора магнитной индукции.

Силовое взаимодействие между [[Электрический заряд|электрическими зарядами]], не находящимися в движении относительно друг друга, описывается законом Кулона. Однако заряды, находящиеся в таком движении, порождают и [[магнитное поле|магнитные поля]], посредством которых созданные движением зарядов [[Электрический ток|токи]] в общем случае приходят в состояние силового взаимодействия.

Принципиальным отличием силы, возникающей при относительном движении зарядов, от случая их стационарного размещения, является различие в геометрии этих сил. Для случая электростатики сила взаимодействия двух зарядов направлена по линии, их соединяющей. Поэтому геометрия задачи двумерна и рассмотрение ведётся в плоскости, проходящей через эту линию.

В случае токов сила, характеризующая магнитное поле, создаваемое током, расположена в плоскости, перпендикулярной току. Поэтому картина явления становится трёхмерной. Магнитное поле, создаваемое бесконечно малым по длине элементом первого тока, взаимодействуя с таким же элементом второго тока, в общем случае создаёт силу, действующую на него. При этом для обоих токов эта картина полностью симметрична в том смысле, что нумерация токов произвольна.

Закон взаимодействия токов используется для эталонирования постоянного электрического тока.

=== Сильное взаимодействие ===
{{main|Сильное взаимодействие}}
Сильное взаимодействие — фундаментальное короткодействующее взаимодействие между [[адрон]]ами и [[кварк]]ами.
В атомном ядре сильное взаимодействие удерживает вместе положительно заряженные (испытывающие электростатическое отталкивание) протоны, происходит это посредством обмена [[пи-мезон]]ами между нуклонами (протонами и нейтронами). Пи-мезоны живут очень мало, времени жизни им хватает лишь на то, чтобы обеспечить ядерные силы в радиусе ядра, потому ядерные силы называют короткодействующими. Увеличение количества нейтронов «разбавляет» ядро, уменьшая электростатические силы и увеличивая ядерные, но при большом количестве нейтронов они сами, будучи фермионами, начинают испытывать отталкивание вследствие [[Принцип Паули|принципа Паули]]. Также при слишком сильном сближении нуклонов начинается обмен W-бозонами, вызывающий отталкивание, благодаря этому атомные ядра не «схлопываются».

Внутри самих адронов сильное взаимодействие удерживает вместе [[кварк]]и — составные части адронов. Квантами сильного поля являются [[глюоны]]. Каждый кварк имеет один из трёх [[цветовой заряд|«цветовых» зарядов]], каждый глюон состоит из пары «цвет»-«антицвет». Глюоны связывают кварки в так называемый «[[конфайнмент]]», из-за которого на данный момент свободные кварки в эксперименте не наблюдались. При отдалении кварков друг от друга энергия глюонных связей возрастает, а не уменьшается как при ядерном взаимодействии. Затратив много энергии (столкнув адроны в ускорителе), можно разорвать [[Кварк-глюонная связь|кварк-глюонную связь]], но при этом происходит выброс струи новых адронов. Впрочем, свободные кварки могут существовать в космосе: если какому-то кварку удалось избежать конфайнмента во время [[Большой взрыв|Большого взрыва]], то вероятность аннигилировать с соответствующим антикварком или превратиться в бесцветный адрон для такого кварка исчезающе мала.

=== Слабое взаимодействие ===
{{main|Слабое взаимодействие}}
Слабое взаимодействие — фундаментальное короткодействующее взаимодействие. Радиус действия 10<sup>−18</sup> м. Симметрично относительно комбинации пространственной инверсии и зарядового сопряжения. В слабом взаимодействии участвуют все фундаментальные [[фермион]]ы ([[лептон]]ы и [[кварк]]и). Это единственное взаимодействие, в котором участвуют [[нейтрино]] (не считая [[гравитация|гравитации]], пренебрежимо малой в лабораторных условиях), чем объясняется колоссальная проникающая способность этих частиц. Слабое взаимодействие позволяет лептонам, кваркам и их [[античастица]]м обмениваться [[энергия|энергией]], [[масса|массой]], [[электрический заряд|электрическим зарядом]] и [[квантовые числа|квантовыми числами]] — то есть превращаться друг в друга. Одно из проявлений — [[бета-распад]].

== Производные виды сил ==
Всё многообразие проявляющих себя в природе сил в принципе может быть сведено к четырём фундаментальным, представленным в предыдущем разделе. Другими словами, сила взаимодействия двух тел всегда может быть условно записана как 
: <math>\vec{F} = \sum_{i,j}\left[\sum_{s}\vec{F}_{i,j}^{(s)}\right]</math>,
где суммирование идёт по парным взаимодействиям малых элементов (на которые мысленно разбиты тела: <math>i = 1,..,N_1</math> и <math>j = 1,..,N_2</math>), осуществляемым четырьмя способами: <math>s= g,em,s,w</math> (гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое; могут участвовать не все из них).

Например, [[трение]] — это проявление электромагнитных сил, действующих между [[атом]]ами двух соприкасающихся поверхностей, и [[принцип запрета Паули|принципа запрета Паули]]<ref>{{cite web
 |last        = Nave
 |first       = R
 |title       = Pauli Exclusion Principle
 |work        = HyperPhysics***** Quantum Physics
 |url         = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pauli.html
 |accessdate  = 2008-01-02
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/618ksi9Vv?url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pauli.html#
 |archivedate = 2011-08-23
 |deadlink    = no
}}{{en icon}}</ref>, который не позволяет атомам проникать в область друг друга. Сила, возникающая при [[деформация|деформации]] [[пружина|пружины]], описываемая [[закон Гука|законом Гука]], также является результатом действия электромагнитных сил между частицами и принципа запрета Паули, заставляющих атомы [[кристаллическая решётка|кристаллической решётки]] вещества удерживаться около положения равновесия<ref name="texts" />. [[Сила тяжести]] — это результат действия фундаментального гравитационного притяжения на планете.

Однако на практике подобная детализация природы разных сил часто оказывается нецелесообразной или невозможной. Поэтому силы, «производные» по отношению к фундаментальным, обычно рассматриваются как самостоятельные характеристики взаимодействия тел и имеют свои наименования: «сила натяжения», «сила Ван-дер-Ваальса» и другие (см. [[Сила (значения)#В физике|список названий сил в физике]]).

== Сила инерции ==
{{main|Сила инерции}}
Под силой инерции в большинстве случаев подразумевается так называемая [[Сила инерции#Эйлеровы силы инерции|эйлерова сила инерции]] — фактор, который в [[Неинерциальная система отсчёта|неинерциальной системе отсчёта]], совместно с обычными силами <math>\vec{F}</math> (обсуждавшимися в предыдущих разделах и обусловленными реальным взаимодействием тела с полями других тел), обеспечивает возникновение ускорения рассматриваемого тела. Указанный фактор характеризуется как фиктивная<ref name="Зоммерфельд2">{{книга |автор = [[Зоммерфельд, Арнольд|Зоммерфельд А.]] |заглавие = Механика|ссылка =|ответственный =|место= Ижевск |издательство  = НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» |год = 2001 |том=|страниц= 368|страницы = 82  |isbn= 5-93972-051-X}}</ref> или псевдо-<ref name="Фейнман">{{книга |автор= [[Фейнман, Ричард Филлипс|Фейнман Р.]], Лейтон Р., Сэндс М.|часть= Выпуск 1. Современная наука о природе. Законы механики |ссылка часть= |заглавие= Фейнмановские лекции по физике |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание= |место= М.|издательство= «Мир»|год= 1965|том= |страницы= 225|страниц= |серия= |isbn= |тираж=}}</ref> сила, что указывает на его сущность<ref>«„Силы инерции“ — не силы». {{книга |автор=[[Журавлёв, Виктор Филиппович|Журавлёв В. Ф.]]|заглавие= Основания механики. Методические аспекты|ответственный= |место=М. |издательство=[[Институт проблем механики РАН|ИПМ АН СССР]] |год=1985 |том=|страниц=46|страницы=21 |isbn=}}</ref>. Оперирование силами инерции позволяет применять основные теоремы динамики при [[Уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта|анализе движения в неинерциальных системах]]<ref name="bien">Статья [https://bigenc.ru/c/sila-inertsii-234513 Сила инерции] в [[Большая российская энциклопедия|Большой российской энциклопедии]] (2023).</ref>, который в ряде случаев более удобен, чем рассмотрение в ИСО. Второй закон Ньютона в этом случае будет выглядеть как <math>m\vec{a} = \vec{F} + \vec{F}_{in}</math>, то есть аналогично записи для ИСО с добавлением фактора инерции, обозначенного через <math>\vec{F}_{in}</math> и имеющего размерность силы. Он представляет собой сумму силы инерции от переносного движения<ref name=egorov>Егоров Г. В. [https://cyberleninka.ru/article/n/o-silah-inertsii-1  О силах инерции] {{Wayback|url=https://cyberleninka.ru/article/n/o-silah-inertsii-1 |date=20200129012204 }} // Вестник БГУ. 2013. № 1.</ref> и [[Сила Кориолиса|кориолисовой силы]]: <math>\vec{F}_{in} = \vec{F}_e + \vec{F}_C</math>. Из переносной силы <math>\vec{F}_e</math> в общем случае [[Сила инерции#Эйлеровы силы инерции|выделяются]]<ref name=egorov/> поступательная, вращательная и [[Центробежная сила|центробежная]] составляющие. Если неинерциальная система движется поступательно со скоростью <math>\vec{V}</math> и ускорением <math>d\vec{V}/dt</math>, то <math>\vec{F}_e = -m\cdot d\vec{V}/dt</math>.

Реже под силой инерции понимается искусственно вводимая в ИСО [[Сила инерции#Д’Аламберовы силы инерции|д'аламберова сила]], позволяющая представить движение как статическое равновесие<ref name="bien"/>. Ещё реже говорят о [[Сила инерции#Ньютоновы силы инерции|ньютоновой силе инерции]], имея в виду силу противодействия (действующую на ускоряющее тело со стороны ускоряемого тела).

Однако при традиционном рассмотрении движения тела в ИСО никаких сил инерции не вводится и нанесение на диаграмму сил, действующих на тело, силы инерции, является ошибкой. 

Ввиду равенства инертной и гравитационной масс, согласно [[Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции|принципу эквивалентности сил гравитации и инерции]], локально невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или же сила инерции.

== Слово сила в «несиловых» терминах ==
В физике существуют величины, в наименованиях которых присутствует слово «сила», но которые не относятся к силам ни по смыслу, ни по размерности. Так, говорят о [[Сила тока|силе тока]] (измеряется в [[Ампер (единица измерения)|амперах]]), [[Электродвижущая сила|электродвижущей силе]] (единица — [[Вольт (единица измерения)|вольт]]), [[Сила излучения (фотометрия)|силе излучения]] (ватт/[[Стерадиан|ср]]). 

Подобное употребление слова «сила» встречается и в понятийном аппарате смежных наук, особенно [[Физическая химия|физической химии]] ([[Кислоты|сила кислоты]], [[Основания (химия)|сила основания]]), а также [[Сила_(значения)#В общественных науках|в других сферах]]. 

== См. также ==
{{wiktionary|сила}}
* [[Энергия]]
* [[Поле (физика)]]
* [[Вес]]
* [[Нерешённые проблемы современной физики]]

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* Григорьев В. И., Мякишев Г. Я. — «Силы в природе»
* {{Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Механика|2004}}
* [https://web.archive.org/web/20170829001551/http://www.npl.co.uk/upload/pdf/forceguide.pdf Guide to the Measurement of Force] — prepared by The Institute of Measurement and Control, London (published 1998, re-issued 2013) — ISBN 0 904457 28 1
* {{книга
 | автор         = [[Джеммер, Макс]]
 | часть         = 
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Concepts of Force
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Mineola, NY
 | издательство  = Dover Publications Inc.
 | год           = 1999
 | volume        = 
 | pages         = 
 | columns       = 
 | allpages      = 
 | серия         = 
 | isbn          = 0-486-40689-X
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = Джеммер
}}{{ref-en}}
* {{статья
 |автор    = Stinner, Arthur
 |заглавие = The story of force: from Aristotle to Einstein
 |ссылка   = http://materias.df.uba.ar/f1ba2014c1/files/2012/07/1994-storyofforce.pdf
 |язык     = en
 |издание  = Physics education 
 |тип      = 
 |год      = 1994
 |месяц    = 
 |число    = 
 |том      = 29
 |номер    = 2
 |страницы = 77—85
 |doi      = 
 |issn     = 
 |ref    = Стиннер
}}
* {{статья
 |автор    = Ricardo Lopes Coelho
 |заглавие = On the Concept of Force: How Understanding its History can Improve Physics Teaching
 |ссылка   = https://www.researchgate.net/publication/225987311_On_the_Concept_of_Force_How_Understanding_its_History_can_Improve_Physics_Teaching
 |язык     = en
 |издание  = Sci & Educ 
 |тип      = 
 |год      = 2010
 |месяц    = 
 |число    = 
 |том      = 19
 |номер    = 
 |страницы = 91—113
 |doi      = 10.1007/s11191-008-9183-1
 |issn     = 
 |ref    = Коэльо
}}
{{вс}}

[[Категория:Сила| ]]
[[Категория:Векторные величины]]