Просмотр кода страницы Числа Перрона

В математике '''числом Перрона''' является [[целое алгебраическое число]] α, которое является вещественным и больше 1, при этом все его {{iw|Сопряжённые элементы матрицы|сопряжённые элементы|en|Conjugate element (field theory)}} меньше α по [[Абсолютная величина|абсолютной величине]]. Например, больший из двух корней неприводимого многочлена <math>x^{2} -3x + 1</math> является числом Перрона.

Числа Перрона названы в честь немецкого математика [[Перрон, Оскар|Оскара Перрона]]. [[Теорема Фробениуса — Перрона]] утверждает, что для вещественной [[Квадратная матрица|квадратной матрицы]] с положительными алгебраическими коэффициентами, наибольшее собственное значение которых больше единицы, это собственное значение является числом Перрона. В качестве тесно связанного случая число Перрона [[Граф (математика)|графа]] определяется как [[Спектральный  радиус|спектральный радиус]] его [[Матрица смежности|матрицы смежности]].

Любое [[Числа Пизо|число Пизо]] или [[Числа Салема|число Салема]] является числом Перрона, как и [[мера Малера]] мономерного целочисленного многочлена.

== Литература ==
* {{книга
|заглавие=Computational Excursions in Analysis and Number Theory
|издательство=[[Springer Science+Business Media|Springer Verlag]]
|год=2007
|isbn=0-387-95444-9
|страницы=24
|ref=Borwein
|язык=en
|автор={{Нп3|Peter Borwein|Borwein, Peter|en|Peter Borwein}}
}}
{{Алгебраические числа}}
[[Категория:Алгебраические числа]]
[[Категория:Инварианты графов]]