Профессиональную карьеру начал в 1956 году выступлениями за команду «Борац» из родного города Баня-Лука (ныне - Босния и Герцеговина), в которой провел пять сезонов.
Своей игрой за эту команду привлек внимание представителей тренерского штаба клуба «Динамо» (Загреб), в состав которого присоединился в 1961 году. С «Динамо» дважды выиграл Кубок Югославии в 1963 и 1965 годах.
В 1965 году переехал в Австрию, где стал выступать за клуб «Швехат», проведя там один сезон. После этого Томислав перешёл в столичный «Рапид», с которым в первом же сезоне выиграл австрийский чемпионат. Однако сам Кнез в стартовом составе выходил нечасто, из-за чего по завершении сезона покинул клуб и пошёл во второй дивизион, где в течение семи сезонов выступал за «Капфенберг».
Завершил профессиональную игровую карьеру в австрийском клубе «Гюссинг», в котором провёл сезон 1974/75.
Дебют за национальную сборную Югославия состоялся 1 января 1956 года, в товарищеском матче против сборной Марокко (5-0). В том же году попал в заявку на первый чемпионат Европы во Франции, где в первом матче забил один из голов в ворота хозяев соревнований (5:4) и помог своей команде выйти в финал. В решающем матче, где югославы уступили сборной СССР (1:2), не участвовал, но вместе с командой завоевал «серебро» чемпионата. В составе сборной также был участником Олимпийских игр 1960 в Риме. В течение карьеры в национальной команде, которая длилась полтора года, провел в форме главной команды страны 14 матч и забил 8 голов.
.svg){kind=small}
Югославия
.svg){kind=small}
Тунис.svg){kind=small}
Греция.svg){kind=small}
Франция.svg){kind=small}
Египет
Турция
