Файл:A tri-colored Pythagorean tiling View 4.svg
Исходный файл (SVG-файл, номинально 600 × 600 пкс, размер файла: 815 байт)
 | Этот файл находится на Викискладе. Сведения о нём показаны ниже.
Викисклад — централизованное хранилище для свободных файлов, используемых в проектах Викимедиа.
|
Краткое описание
| Описание |
English: It is possible to associate such tilings with some proofs of the Pythagorean theorem, as shown below.
This classical tiling is created from a given right triangle. An Euclidean plane is entirely covered with an infinity of squares, the sizes of which are a and b: the leg lengths of the given triangle. On this drawing, every square element of the tiling, any tile has a slope equal to the ratio of sizes: a / b = tan 30°. Thus a square pattern is indefinitely repeated horizontally and vertically: see <pattern id="pg" in the source code. How many methodical arrangements of colours for all tiles, it is a mathematical problem. See another page for more informations.Français : Il est possible d’associer de tels pavages à certaines preuves du théorème de Pythagore, comme ci-dessous ou dans une autre page en français.
Ce pavage classique est créé à partir d’un triangle rectangle donné. Un plan euclidien est entièrement couvert d’une infinité de carrés, dont les dimensions sont a et b : les longueurs des côtés de l’angle droit du triangle donné. Dans ce dessin, tout élément carré du pavage, n’importe quel carreau a une pente égale au rapport des dimensions : a / b = tan 30°. Ainsi un motif carré est répété à l’infini horizontalement et verticalement : voir <pattern id="pg" dans le code source. Combien de dispostions méthodiques de couleurs pour tous les carreaux, voilà un problème mathématique. Voir une autre page pour plus d’informations. |
| Дата | |
| Источник | Собственная работа |
| Автор | Baelde |
| Другие версии |
Pythagorean theorem A right triangle is given, from which a periodic tiling is created, from which puzzle pieces are constructed.    On three previous images, the hypotenuses of copies of the given triangle are in dashed red. On left, a periodic square in dashed red takes another position relative to the tiling: its center is the one of a small tile. And one of the puzzle pieces is square, its size is the one of a small tile. The four other puzzle pieces have stripes. They can form together a large tile, and they are congruent, because of a rotation a quarter turn around the center of any tile that leaves unchanged the tiling and the grid in dashed red. Therefore the area of a large tile equals four times the area of a striped piece. In case where the initial triangle is isosceles, the midpoint of any segment in dashed red is a common vertex of four tiles with equal sizes: a = b, and each striped piece is still a quarter of a tile, it is an isosceles triangle. Whatever the shape of the initial triangle, the two assemblages of the five puzzle pieces have equal areas: Periodic tilings by squares SVG images coded with a pattern element |
| SVG‑разработка |  Это векторное изображение было создано с помощью текстового редактора. |
Лицензирование
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
|
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License. |
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.
| Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
|---|---|---|---|---|---|
| текущий | 04:46, 19 октября 2012 | | 600 × 600 (815 байт) | Baelde | {{Information |Description ={{en|1=Is evoked a tiling of an Euclidean plane by an infinity of squares of two sizes. Here the ratio of sizes [[w:Square root of 3|is square... |
Использование файла
Следующая страница использует этот файл:
Глобальное использование файла
Данный файл используется в следующих вики:
- Использование в da.wikipedia.org
- Использование в en.wikipedia.org
- Использование в es.wikipedia.org
- Использование в fr.wikipedia.org
- Использование в uk.wikipedia.org
