Перейти на страницу файла на Викискладе

Файл:Poincare halfplane heptagonal hb.svg

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Исходный файл ‎(SVG-файл, номинально 800 × 400 пкс, размер файла: 173 КБ)

Краткое описание

Описание Stellated Eptagonal honeycomb (tiling) of the Poincare Half-Plane Model
Дата
Источник Собственная работа
Автор Claudio Rocchini
Права
(Повторное использование этого файла)		 CC-BY 3.0

Source Code

The complete and dirty C++ generating source code: 

/* Poincare Half-plane model (C)2007 Claudio Rocchini, the SHQN man */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
#include <vector>

const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const double EPS  = 1e-12; const double EPS2 = 1e-4;
const int dimx = 800; const int dimy = 400;
const int OX = dimx/2; const int OY = dimy;

namespace hp {

class point {
public:
	double x,y;
	point(){}
	point( double nx, double ny ) : x(nx),y(ny) {}
};

class line {
protected:
	void at_param( double t, point & q ) const;
	double param( const point & q ) const;
public:
	bool   di;		// direzione: diretta o rovesciata
	double ra;		// raggio: 0 = linea verticale
	double cx;		// centro vertice
	void from_points( const point & p, const point & q );
	void from_point_angle( const point & p, double a );
	void at_dist( const point & p, double d, bool dir, point & q ) const;
	double angle( const point & p ) const;
};

double dist(  const point & p, const point & q );

void line::from_points( const point & p, const point & q ) {
	if( fabs(p.x-q.x)<EPS ) {
		ra = 0; cx = 0.5*(p.x+q.x);
	} else {
		cx = 0.5*(q.x*q.x+q.y*q.y-p.x*p.x-p.y*p.y)/(q.x-p.x);
		ra = sqrt( (p.x-cx)*(p.x-cx)+p.y*p.y );
	}
	double ip = param(p); double iq = param(q);
	di = ip<iq;
}

void line::from_point_angle( const point & p, double a ){
	if( fabs(a-PI/2)<EPS || fabs(a-PI*3/2)<EPS ) { ra = 0; cx = p.x; }
	else {
		double b = a+PI/2;
		double co = cos(b); double si = sin(b);
		ra = fabs(p.y/si); cx = -(p.y*co-p.x*si)/si;
	}
	di = cos(a)>=0;
}

void line::at_param( double t, point & q ) const {
	if(ra==0) { q.x = cx; q.y = t; }
	else { q.x = ra*cos(t) + cx; q.y = ra*sin(t); }
}

double line::param( const point & q ) const {
	if(ra==0) return q.y;
	else return atan2(q.y,q.x-cx);
}

void line::at_dist( const point & p, double d, bool dir, point & q ) const {
	if(ra==0) {
		double tmi,tma,tmm;		
		if(dir!=di) {
			tmi = 0 + EPS; tma = param(p);
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld>d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
		}	}
		else {
			tmi = param(p); tma = tmi*100;
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld<d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
	}	}	}
	else {
		double tmi,tma,tmm;	
		if(dir!=di) {
			tmi = 0 + EPS; tma = param(p);
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld>d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
		}	}
		else {
			tmi = param(p); tma = PI-EPS;
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld<d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
	}	}	}
}

double line::angle( const point & p ) const {
	double a = 0;
	if(ra==0) a = PI/2;
	else a = atan2(p.y,p.x-cx) - PI/2;
	if(di) a += PI; return a;
}

double dist(  const point & p, const point & q ) {
	line l; l.from_points(p,q);
	if(l.ra!=0) 	{
		double A = l.cx - l.ra;
		double B = l.cx + l.ra;
		double PA = sqrt( (p.x-A)*(p.x-A)+p.y*p.y );
		double PB = sqrt( (p.x-B)*(p.x-B)+p.y*p.y );
		double QA = sqrt( (q.x-A)*(q.x-A)+q.y*q.y );
		double QB = sqrt( (q.x-B)*(q.x-B)+q.y*q.y );
		return fabs(log( (PA/PB) / (QA/QB) ));
	} else {
		double A = l.cx;
		double PA = sqrt( (p.x-A)*(p.x-A)+p.y*p.y );
		double QA = sqrt( (q.x-A)*(q.x-A)+q.y*q.y );
		return fabs(log( (PA/QA) ));
	}
}

void draw_point( FILE * fp, const point & p, double R ) {
	fprintf(fp,"<circle cx=\"%5.1lf\" cy=\"%5.1lf\" r=\"%g\"/>\n",p.x+OX,OY-p.y,R);
}

void draw_line( FILE * fp, const line & l ) {
	if(l.ra==0)
		fprintf(fp,"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"0\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>"
			,OX+l.cx ,OX+l.cx ,double(dimy) );
	else
		fprintf(fp,"<path d=\"M %5.1lf,%5.1lf A %g,%g 0 0,1 %5.1lf,%5.1lf\"/>\n"
			,OX+l.cx-l.ra,double(dimy),l.ra,l.ra,OX+l.cx+l.ra,double(dimy) );
}

void draw_arc( FILE * fp, const line & l, const point & p, const point & q )
{
	if(l.ra==0)
		fprintf(fp,"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"%5.1lf\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>\n"
			,OX+l.cx,OY-p.y,OX+l.cx,OY-q.y);
	else
		fprintf(fp,"<path d=\"M %5.1lf,%5.1lf A %g,%g 0 0,%d %5.1lf,%5.1lf\"/>\n"
			,OX+p.x,OY-p.y,l.ra,l.ra,p.x<q.x ? 1 : 0,OX+q.x,OY-q.y);
}

double e_dist( const point & p1, const point & p2 ){
	const double dx = p1.x - p2.x; const double dy = p1.y - p2.y;
	return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}

}	// End namespace hp

class edge
{
public:
	int i[2];
	edge(){}
	edge( int i0, int i1 ) { i[0]=i0; i[1]=i1; }
	inline operator== ( const edge & e ) const {
		return (i[0]==e.i[0] && i[1]==e.i[1]) ||
			   (i[0]==e.i[1] && i[1]==e.i[0]) ;
	}
};

int main(){
	const double R = 2;
	const int L = 7;
	const double qangle = 2*PI/3;	// Angolo di tassellazione

	std::vector<hp::point> nodes;
	std::vector< edge >    edges; std::vector< edge >    edges2;
	int i;
		// Ricerca lato
	hp::point q[L];
	hp::point c(dimx/2-502.5,dimy/2);
	const double sangle = 0;
	
	double lato = 0; double milato = 1e-4; double malato = 5; const int D = 2;
	for(;;) {
		lato = (milato+malato)/2;
		q[0] = c;
		hp::line k; k.from_point_angle(c,sangle);
		k.at_dist(c,lato,false,q[1]);
		for(i=1;i<L-1;++i) {
			hp::line l; l.from_points(q[i-1],q[i]);
			double a0 = l.angle(q[i]); a0 -= PI-qangle;
			hp::line l1; l1.from_point_angle(q[i],a0);
			l1.at_dist(q[i],lato,false,q[i+1]);
		}
		double d = hp::dist(q[0],q[L-1]);
		if(d<lato) milato = lato; else malato = lato;
		if( malato-milato<EPS) {
			lato = (milato+malato)/2; break;
		}
	}
	std::vector< int > openedges;	
	q[0] = c;
	hp::line k; k.from_point_angle(c,sangle);
	k.at_dist(c,lato,false,q[1]);
	for(i=1;i<L-1;++i) {
		hp::line l; l.from_points(q[i-1],q[i]);
		double a0 = l.angle(q[i]); a0 -= PI-qangle;
		hp::line l1; l1.from_point_angle(q[i],a0);
		l1.at_dist(q[i],lato,false,q[i+1]);
	}
	for(i=0;i<L;++i) {
		nodes.push_back(q[i]);
		edges.push_back( edge(i,(i+1)%L) );
		openedges.push_back( edges.size()-1 );
	}
	for(i=0;i<L;++i)
		edges2.push_back( edge(i,(i+D)%L) );
		// Ciclo di espansione
	int nn = 0; int maxn = 3000;
	while( !openedges.empty() ) {
		int e = openedges.front(); //openedges.erase( openedges.begin() );
		int ip1 = edges[e].i[0]; int ip0 = edges[e].i[1];
		hp::point p0 = nodes[ ip0 ]; hp::point p1 = nodes[ ip1 ];
		int eee[L];
		for(i=0;i<L;++i) {
			eee[i] = ip0;
			hp::line l; l.from_points(p0,p1);
			double a0 = l.angle(p1); a0 -= PI-qangle;
			hp::line l1;  l1.from_point_angle(p1,a0);
			hp::point p2; l1.at_dist(p1,lato,false,p2);

			int ip2 = -1;
			for(ip2=0;ip2<nodes.size();++ip2)
				if( hp::e_dist(nodes[ip2],p2)<EPS2 )
					break;
			if(ip2==nodes.size()) nodes.push_back(p2);

			edge e(ip1,ip2);
			std::vector< int >::iterator jj;
			for(jj=openedges.begin();jj!=openedges.end();++jj)
				if(edges[*jj]==e)
					break;
			if(jj==openedges.end()) {
				openedges.push_back(edges.size());
				edges.push_back(e);
			}
			else openedges.erase(jj);
			p0 = p1; ip0 = ip1;
			p1 = p2; ip1 = ip2;
		}
		for(i=0;i<L;++i)
			edges2.push_back( edge(eee[i],eee[(i+D)%L]) );
		if(++nn>=maxn) break;
	}

	FILE * fp = fopen("hp.svg","w");
	fprintf(fp,
		"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\"?>\n"
		"<!-- Created with svg-rocco-library v1.0 -->\n"
		"<svg\n"
		"xmlns:svg=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
		"xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
		"xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\"\n"
		"version=\"1.0\"\n"
		"width=\"%d\"\n"
		"height=\"%d\"\n"
		"id=\"rocco\"\n"
		">\n"
		,dimx,dimy
	);

	const double MINDIST = 1; const double MINDIST2 = 4;
	fprintf(fp,"<g id=\"arc_s\" style=\"fill:none;stroke:#0000E0;stroke-width:1;stroke-opacity:0.95;stroke-dasharray:none\">\n");
	std::vector< edge >::iterator jj;
	for(jj=edges2.begin();jj!=edges2.end();++jj){
		if( (nodes[ jj->i[0]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[0]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[0]].y<0       || nodes[ jj->i[0]].y>dimy   ) &&
			(nodes[ jj->i[1]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[1]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[1]].y<0       || nodes[ jj->i[1]].y>dimy   ) )
			continue;
		double dd = hp::e_dist( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		if(dd<MINDIST2) continue;
		hp::line l; l.from_points( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		hp::draw_arc(fp,l,nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
	}
	fprintf(fp,"</g>\n");
	fprintf(fp,"<g id=\"arc_s\" style=\"fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-opacity:0.95;stroke-dasharray:none\">\n");
	for(jj=edges.begin();jj!=edges.end();++jj){
		if( (nodes[ jj->i[0]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[0]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[0]].y<0       || nodes[ jj->i[0]].y>dimy   ) &&
			(nodes[ jj->i[1]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[1]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[1]].y<0       || nodes[ jj->i[1]].y>dimy   ) )
			continue;
		double dd = hp::e_dist( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		if(dd<MINDIST) continue;
		hp::line l;l.from_points( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		hp::draw_arc(fp,l,nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
	}
	fprintf(fp,"</g>\n");
	fprintf(fp,"</svg>\n");
	fclose(fp);
	return 0;
}

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:
GNU head Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.
w:ru:Creative Commons
атрибуция
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution 3.0 Unported
Вы можете свободно:
  • делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
  • создавать производные – переделывать данное произведение
При соблюдении следующих условий:
  • атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
Вы можете выбрать любую из этих лицензий.

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

изображённый объект

Gmail

создатель

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

имя автора (строка): Claudio Rocchini
логин в проектах Викимедиа: Rocchini
URL: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Rocchini

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий09:27, 15 ноября 2007Миниатюра для версии от 09:27, 15 ноября 2007800 × 400 (173 КБ)Rocchini{{Information |Description=Stellated Eptagonal Tiling (Honeycomb) of Poincare Half-plane model |Source=self-made |Date=2007-11-15 |Author= Claudio Rocchini |Permission=CC-BY 3.0 }}
09:23, 15 ноября 2007Миниатюра для версии от 09:23, 15 ноября 2007800 × 400 (726 КБ)Rocchini{{Information |Description=Stellated Eptagonal honeycomb (tiling) of the Poincare Half-Plane Model |Source=self-made |Date=2007-11-15 |Author= Claudio Rocchini |Permission=CC-BY 3.0 }}

Следующие 2 страницы используют этот файл:

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Poincare_halfplane_heptagonal_hb.svg