Перенесено с en.wikipedia на Викисклад участником Maksim.

Four different views of the Morin surface (with "passage barriers" cut out).

What is meant here by "passage barrier"? It is an informal designation for parts of a self-intersecting inmersion in 3-space of a surface: which parts of such surface are bounded by closed loops of double points. Examples: the Klein bottle has one passage barrier, and the Boy's surface has three passage barriers. The Morin surface has four passage barriers.

The Klein bottle in upright position has a "cave entrance" at its bottom, which narrows into an upward tubular passageway which then intersects the wall of the "inner chamber". The intersection is a nearly circular loop of double points, and the surface of the main chamber's wall bounded by this loop is what is being referred to as a "passage barrier". (After passing through the barrier, the passageway continues upward then starts doing a U-turn until it faces downwards and begins to widen, eventually becoming the bottle's main chamber. Before reaching the bottom, though, the main chamber begins to narrow before turning itself back into a cave entrance.)

Designed by AugPi in Texas.
Rendered with Mathematica.
©AugPi, MMV.

Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
	Вы можете свободно: делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение создавать производные – переделывать данное произведение При соблюдении следующих условий: атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения. распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
	Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Исходный журнал загрузок

Legend: (cur) = this is the current file, (del) = delete this old version, (rev) = revert to this old version.

Click on date to download the file or see the image uploaded on that date.

• (del) (cur) 03:06, 15 June 2005 . . en:User:AugPi AugPi ( en:User_talk:AugPi Talk) . . 902x743 (115714 bytes) (Four different views of the Morin surface (with "passage barriers" cut out).)