Дебютировал в НХЛ 12 октября 2016 года в матче против «Калгари Флэймз» и этой же игре забил свой первый гол. Сыграв в 28 играх, в январе был отправлен в фарм-клуб «Эдмонтона» в АХЛ — «Бейкерсфилд Кондорс», где в 39 играх набрал 28 очков.
Сезон 2017/18 начал в «Бейкерсфилде», но уже в ноябре был вызван в основной состав «Ойлерз». В первом же матче забросил шайбу в ворота «Нью-Йорк Рейнджерс».
На домашнем МЧМ 2016 вместе с молодёжной сборной Финляндии Пульюярви выиграл золотые медали. За 7 игр он забил 5 голов, сделал 12 результативных передач, набрал 17 очков и таким образом стал четвёртым по результативности среди игроков моложе 18 лет, выступавших на молодёжных чемпионатах мира, после Яромира Ягра, Уэйна Гретцки и Эрика Линдроса[4]. Также он был признан лучшим нападающим и самым ценным игроком турнира. В апреле 2016 года в составе юниорской сборной Финляндии стал победителем чемпионата мира. Ранее только Джейсону Зукеру и Джеку Кэмпбеллу удавалось выиграть в один год как молодёжный чемпионат мира, так и юниорский.[5]
Медиафайлы на Викискладе
.svg){kind=small}
