Файл:01-Squaring the circle-Ramanujan-1914.gif
Исходный файл (778 × 714 пкс, размер файла: 77 КБ, MIME-тип: image/gif, закольцованный, 32 фрейма, 2 м 49 с)
Этот файл находится на Викискладе. Сведения о нём показаны ниже.
Викисклад — централизованное хранилище для свободных файлов, используемых в проектах Викимедиа.
Сообщить об ошибке с файлом |
Содержание
Краткое описание
Описание01-Squaring the circle-Ramanujan-1914.gif |
Deutsch: Quadratur des Kreises, Näherungskonstruktion nach Ramanujan von 1914, mit Weiterführung der Konstruktrion, Animation am Ende Pause 30 s
English: Squaring the circle, approximitiy construction according Ramanujan of 1914, with continuation of the construction, animation at the end pause 30 s |
Дата | |
Источник | Собственная работа |
Автор | Petrus3743 |
Другие версии |
Im Jahr 1914 ermittelte Ramanujan für eine noch genauere Quadratur als die von 1913, den folgenden Näherungswert für die Kreiszahl
in dem acht Nachkommastellen mit denen von gleich sind.
Ramanujan konstruierte in dieser Quadratur nicht die Seitenlänge des gesuchten Quadrates, es genügte ihm die Strecke OS darzustellen.[2] In der obigen Weiterführung der Konstruktion, wird die Strecke OS zusammen mit der Strecke OB zur Darstellung der mittleren Proportionalen (rote Strecke OG) herangezogen.[3]
Fehler
Bei einem Kreis mit Radius r = 1 [LE]:
- Konstruierte Seite des Quadrates a = 1,77245385062141... [LE]
- Soll-Seite des Quadrates as = = 1,772453850905516... [LE]
- Absoluter Fehler = a - as = -0,00000000028411... = -2,841...E-10 [LE]
- Fläche des konstruierten Quadrates A = a2 = 3,14159265258265... [FE]
- Soll-Fläche des Quadrates As = = 3,141592653589793... [FE]
- Absoluter Fehler = A - As = -0,000000001007143... = -1,007...E-9 [FE]
Beispiele zur Veranschaulichung der Fehlers
- Bei einem Kreis mit dem Radius r = 10.000 km wäre der Fehler der Seite a ≈ -2,8 mm
- Bei einem Kreis mit dem Radius r = 10 m wäre der Fehler der Fläche A ≈ -0,1 mm2
Error
In a circle of radius r = 1 [unit length, ul]:
- Constructed side of the square a = 1.77245385062141... [ul]
- Target side of the square as = = 1.772453850905516... [ul]
- Absolute error = a - as = -0.00000000028411... = -2.841...E-10 [ul]
- Surface of the constructed square A = a2 = 3.14159265258265... [unit area, ua]
- Target area of the square As = = 3.141592653589793... [ua]
- Absolute error = A - As = -0,000000001007143... = -1,007...E-9 [ua]
Examples to illustrate the errors:
- In a circle of radius r = 10,000 km would be the error of the side a ≈ -2.8 mm
- In the case of a circle with the radius r = 10 m would be the error of the surface A ≈ -0.1 mm2
Лицензирование
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
- ↑ S. A. Ramanujan: Modular Equations and Approximations to π In: Quarterly Journal of Mathematics. 12. Another curious approximation to π is, 43, (1914), S. 350–372. Aufgelistet in: Published works of Srinivasa Ramanujan Abgerufen am 21. November 2016
- ↑ Modular Equations and Approximations to π In: Quarterly Journal of Mathematics. 12. Another curious approximation to π is ... Fig. 2, 44, (1914), S. 350–372. Aufgelistet in: Published works of Srinivasa Ramanujan Abgerufen am 21. November 2016
- ↑ Universität Magdeburg A.14 Mittelwerte. Mittlere Proportionale, Seite 2 (PDF-Datei) Abgerufen am 21. November 2016
Элементы, изображённые на этом файле
изображённый объект
У этого свойства есть некоторое значение без элемента в
21 ноября 2016
image/gif
e307c4a46a81fa185b7d44d75b9922152fdde18a
79 204 байт
169 секунда
714 пиксель
778 пиксель
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 13:04, 25 декабря 2016 | 778 × 714 (77 КБ) | Petrus3743 | ≈ π ergänzt | |
11:08, 25 декабря 2016 | 778 × 714 (77 КБ) | Petrus3743 | Konstruktion vereinfacht | ||
11:13, 9 декабря 2016 | 883 × 826 (82 КБ) | Petrus3743 | Kurzbeschreibung korrigiert | ||
18:38, 21 ноября 2016 | 883 × 826 (95 КБ) | Petrus3743 | User created page with UploadWizard |
Использование файла
Нет страниц, использующих этот файл.
Метаданные
Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.
Примечание GIF-файла | Created with GIMP |
---|