Файл:Jacobi-ellipsoid-dimensions-1.svg
Исходный файл (SVG-файл, номинально 640 × 480 пкс, размер файла: 21 КБ)
Этот файл находится на Викискладе. Сведения о нём показаны ниже.
Викисклад — централизованное хранилище для свободных файлов, используемых в проектах Викимедиа.
Сообщить об ошибке с файлом |
Краткое описание
ОписаниеJacobi-ellipsoid-dimensions-1.svg |
English: A plot of the long (a), middle (b) and polar (c) semi-principal axes of a Jacobi ellipsoid and Maclaurin spheroid (spinning bodies of homogeneous self-gravitating fluid in equilibrium), against normalized angular momentum, subject to abc = 1 (i.e. for constant volume of 4π/3).
The broken lines are for the Maclaurin spheroid in the range where it has dynamic but not secular stability - it will relax into the Jacobi ellipsoid provided it can dissipate energy by virtue of a viscous constituent fluid. The lines for the Jacobi ellipsoid end at the point where the piriform (pear-shaped) equilibrium body could exist. According to Cartan the Jacobi ellipsoid loses all stability at this point. However, it unclear how this is to be reconciled with the fact that the piriform body is itself unstable and has a higher energy than the ellipsoid (see Christodoulou, "Phase-Transition Theory of Instabilities. III. The Third-Harmonic Bifurcation on the Jacobi Sequence and the Fission Problem", https://arxiv.org/abs/astro-ph/9505008 ). The plot was obtained by finding c to satisfy: a² b² (RJ(a², b², c², a²) - RJ(a², b², c², b²)) / (b² - a²) = c² RJ(a², b², c², c²) for a and b in any given ratio (excluding a = b), and then scaling a, b and c to make abc = 1. RJ(x, y, z, p) is one of Carlson's elliptic integral functions. Having a, b and c, the corresponding normalized angular momentum was calculated according to: L/√(rGM³) = (a² + b²) √( (a² RJ(a², b², c², a²) - b² RJ(a², b², c², b²)) / ((a² - b²)r) ) / 5 where r is the 'mean radius' = ³√(abc) = 1. The results were checked against the tabulated values of: Poisson, Eric & Will, Clifford M. "Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic", p101, https://books.google.co.uk/books?id=PZ5cAwAAQBAJ&lpg=PA103&dq=jacobi%20ellipsoid&pg=PA101#v=onepage&q=jacobi%20ellipsoid&f=false noting that L and ω are related by: L = Iω I = M (a² + b²) / 5 M = 4πabcρ / 3. |
Дата | |
Источник | Собственная работа |
Автор | Catslash |
Другие версии |
|
SVG‑разработка InfoField | Это векторное изображение было создано с помощью Other tools Этот файл использует встроенный текст, который можно легко перевести через текстовый редактор. |
Лицензирование
Этот файл доступен на условиях Creative Commons CC0 1.0 Универсальной передачи в общественное достояние (Universal Public Domain Dedication). | |
Лица, связанные с работой над этим произведением, решили передать данное произведение в общественное достояние, отказавшись от всех прав на произведение по всему миру в рамках закона об авторских правах (а также связанных и смежных прав), в той степени, которую допускает закон. Вы можете копировать, изменять, распространять, исполнять данное произведение в любых целях, в том числе в коммерческих, без получения на это разрешения автора.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Элементы, изображённые на этом файле
изображённый объект
У этого свойства есть некоторое значение без элемента в
20 декабря 2017
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 01:43, 20 декабря 2017 | 640 × 480 (21 КБ) | Catslash | User created page with UploadWizard |
Использование файла
Нет страниц, использующих этот файл.
Метаданные
Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.
Ширина | 640 |
---|---|
Высота | 480 |