Перейти на страницу файла на Викискладе

Файл:Wakes near the period 3 island in the Mandelbrot set.png

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Исходный файл ‎(4096 × 4096 пкс, размер файла: 1,57 МБ, MIME-тип: image/png)

Краткое описание

Описание
English: Wakes near the period 3 island in the Mandelbrot set. Boundary of the Mandelbrot set rendered with distance estimation (exterior and interior). Labelled with periods (blue), internal angles and rays (green) and external angles and rays (red).
Дата
Источник Собственная работа
Автор Claude Heiland-Allen

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:
w:ru:Creative Commons
атрибуция распространение на тех же условиях
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International
Вы можете свободно:
  • делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
  • создавать производные – переделывать данное произведение
При соблюдении следующих условий:
  • атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
  • распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

Краткое описание

This image is made with c code, see : http://code.mathr.co.uk/mandelbrot-graphics/blob/HEAD:/c/bin/m-subwake-diagram-b.c

Dependencies :

C src code

/*
http://code.mathr.co.uk/mandelbrot-graphics/blob/HEAD:/c/bin/m-subwake-diagram-b.c
by 
*/Claude Heiland-Allen
#include <mandelbrot-graphics.h>
#include <mandelbrot-numerics.h>
#include <mandelbrot-symbolics.h>
#include <cairo.h>

const double twopi = 6.283185307179586;

void draw_label(m_image *image, m_d_transform *transform, double _Complex c0, const char *text, double pt, m_pixel_t colour) {
  double _Complex c = c0;
  double _Complex dc = 1;
  m_d_transform_reverse(transform, &c, &dc);
  cairo_surface_t *surface = m_image_surface(image);
  cairo_t *cr = cairo_create(surface);
  cairo_select_font_face(cr, "LMSans10", CAIRO_FONT_SLANT_NORMAL, CAIRO_FONT_WEIGHT_NORMAL);
  cairo_set_font_size(cr, pt);
  cairo_text_extents_t te;
  cairo_text_extents(cr, text, &te);
  cairo_move_to(cr, creal(c) - te.x_bearing - te.width / 2, cimag(c) - te.y_bearing - te.height / 2);
  cairo_text_path(cr, text);
  cairo_set_source_rgba(cr, m_pixel_red(colour), m_pixel_green(colour), m_pixel_blue(colour), m_pixel_alpha(colour));
  cairo_fill(cr);
  cairo_destroy(cr);
}

void draw_internal_ray(m_image *image, m_d_transform *transform, int period, double _Complex nucleus, const char *angle, double pt, m_pixel_t colour) {
  int steps = 128;
  mpq_t theta;
  mpq_init(theta);
  mpq_set_str(theta, angle, 10);
  mpq_canonicalize(theta);
  double a = twopi * mpq_get_d(theta);
  mpq_clear(theta);
  double _Complex interior = cos(a) + I * sin(a);

  double _Complex cl = 0, cl2 = 0;
  double _Complex c = nucleus;
  double _Complex z = c;
  cairo_surface_t *surface = m_image_surface(image);
  cairo_t *cr = cairo_create(surface);
  cairo_set_source_rgba(cr, m_pixel_red(colour), m_pixel_green(colour), m_pixel_blue(colour), m_pixel_alpha(colour));
  for (int i = 0; i < steps; ++i) {
    if (2 * i == steps) {
      cl = c;
    }
    if (2 * i == steps + 2) {
      cl2 = c;
    }
    double radius = (i + 0.5) / steps;
    m_d_interior(&z, &c, z, c, radius * interior, period, 64);
    double _Complex pc = c;
    double _Complex pdc = 1;
    m_d_transform_reverse(transform, &pc, &pdc);
    if (i == 0) {
      cairo_move_to(cr, creal(pc), cimag(pc));
    } else {
      cairo_line_to(cr, creal(pc), cimag(pc));
    }
  }
  cairo_stroke(cr);
  if (a != 0) {
    double t = carg(cl2 - cl);
    cairo_save(cr);
    double _Complex dcl = 1;
    m_d_transform_reverse(transform, &cl, &dcl);
    cairo_translate(cr, creal(cl), cimag(cl));
    cairo_rotate(cr, -t);
    cairo_translate(cr, 0, -pt/3);
    cairo_select_font_face(cr, "LMSans10", CAIRO_FONT_SLANT_NORMAL, CAIRO_FONT_WEIGHT_NORMAL);
    cairo_set_font_size(cr, pt);
    cairo_text_path(cr, angle);
    cairo_fill(cr);
    cairo_restore(cr);
  }
  cairo_destroy(cr);
}

void draw_external_ray(m_image *image, m_d_transform *transform, const char *angle, m_pixel_t colour, double dx, double dy, double _Complex c0, double r0) {
  int maxiters = 1024;

  m_block blo, bhi;
  m_block_init(&blo);
  m_block_init(&bhi);
  m_block_from_string(&blo, "011");
  m_block_from_string(&bhi, "100");
  m_binangle btheta0;
  m_binangle_init(&btheta0);
  m_binangle_from_string(&btheta0, angle);
  m_binangle btheta;
  m_binangle_init(&btheta);
  m_binangle_tune(&btheta, &btheta0, &blo, &bhi);
  m_binangle_clear(&btheta0);
  m_block_clear(&blo);
  m_block_clear(&bhi);
  char angle2[m_binangle_strlen(&btheta) + 1];
  m_binangle_to_string(angle2, &btheta);

  mpq_t qtheta;
  mpq_init(qtheta);
  m_binangle_to_rational(qtheta, &btheta);
  m_binangle_clear(&btheta);
  m_d_exray_in *ray = m_d_exray_in_new(qtheta, 8);
  mpq_clear(qtheta);

  cairo_surface_t *surface = m_image_surface(image);
  cairo_t *cr = cairo_create(surface);
  cairo_set_source_rgba(cr, m_pixel_red(colour), m_pixel_green(colour), m_pixel_blue(colour), m_pixel_alpha(colour));
  bool first = true;
  for (int i = 0; i < maxiters; ++i) {
    if (m_failed == m_d_exray_in_step(ray, 64)) {
      break;
    }
    double _Complex c = m_d_exray_in_get(ray);
    if (cabs(c - c0) > r0) {
      continue;
    }
    double t = carg(c - c0);
    double _Complex dc = 1;
    m_d_transform_reverse(transform, &c, &dc);
    if (first) {
      cairo_save(cr);
      cairo_translate(cr, creal(c) + dx, cimag(c) + dy);
      cairo_rotate(cr, -t);
      cairo_select_font_face(cr, "LMMono10", CAIRO_FONT_SLANT_NORMAL, CAIRO_FONT_WEIGHT_NORMAL);
      cairo_set_font_size(cr, 48);
      cairo_text_path(cr, angle2);
      cairo_fill(cr);
      cairo_restore(cr);
      cairo_move_to(cr, creal(c) + dx, cimag(c) + dy);
      first = false;
    } else {
      cairo_line_to(cr, creal(c), cimag(c));
    }
  }
  cairo_stroke(cr);
  cairo_destroy(cr);
}

int main(int argc, char **argv) {
  (void) argc;
  (void) argv;
  int w = 4096;
  int h = 4096;

  int p = 3;
  double _Complex c1, c2, c3, c4a, c4b, c5, c3c2, c2c3;
  m_d_nucleus(&c1, -2, p * 1, 64);
  double size = cabs(m_d_size(c1, p * 1));
  m_d_nucleus(&c2, c1 - size, p * 2, 64);
  m_d_nucleus(&c3, c1 + I * size, p * 3, 64);
  m_d_nucleus(&c4a, c1 + size * 0.25 + size * 0.5 * I, p * 4, 64);
  m_d_nucleus(&c4b, c1 + size * 0.25 - size * 0.5 * I, p * 4, 64);
  m_d_nucleus(&c5,  c1 + size * 0.3 + size * 0.3 * I, p * 5, 64);
  m_d_nucleus(&c3c2, c3 + size * I * 0.1, p * 6, 64);
  m_d_nucleus(&c2c3, c2 - size * 0.25 + size * 0.25 * I, p * 6, 64);

  complex double c = (c1 + 3 * c2) / 4;
  double r = 3 * size;
  double r0 = sqrt(2) * size;
  double er = 600;
  int maxiters = 8192;
  const char *filename = "subwake-diagram-b.png";

  m_pixel_t red   = m_pixel_rgba(1, 0, 0, 1);
  m_pixel_t green = m_pixel_rgba(0, 0.5, 0, 1);
  m_pixel_t blue  = m_pixel_rgba(0, 0, 1, 1);
  m_pixel_t black = m_pixel_rgba(0, 0, 0, 1);
  m_pixel_t white = m_pixel_rgba(1, 1, 1, 1);
  double pt = 48 * 1.75 / 3;

  int retval = 1;
  m_image *image = m_image_new(w, h);
  if (image) {
    m_d_transform *transform = m_d_transform_rectangular(w, h, c, r);
    if (transform) {
      m_d_colour_t *colour = m_d_colour_minimal(white, black, white);
      if (colour) {
        m_d_render_scanline(image, transform, er, maxiters, colour);
        
        draw_internal_ray(image, transform, p * 1, c1, "1/2", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 1, c1, "1/3", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 1, c1, "1/4", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 1, c1, "1/5", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 1, c1, "3/4", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 2, c2, "0/1", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 2, c2, "1/3", pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 3, c3, "0/1", 0.7 * pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 3, c3, "1/2", 0.7 * pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 3, c3, "1/3", 0.7 * pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 3, c3, "1/4", 0.7 * pt, green);
        draw_internal_ray(image, transform, p * 3, c3, "3/4", 0.7 * pt, green);

        draw_external_ray(image, transform, ".(0)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(1)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(10)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(001)", red, 32, 32 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(010)", red, -48 - 16, -32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(011)", red, 0, 16, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(100)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(0001)", red, 0, -16, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(0010)", red, 48, 48 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(1101)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(1110)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(00001)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(00010)", red, 32, 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(001010)", red, -64, -64 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(010001)", red, 48, -32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(010110)", red, 0, 0, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(011001)", red, 0, -16, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(001001010)", red, -64, -64 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(001010001)", red, -32, -32 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(001001001010)", red, 0, 0 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(001001010001)", red, -32, -32 - 32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(010010001010)", red, 48 - 16, -32, c, r0);
        draw_external_ray(image, transform, ".(010010010001)", red, 0 - 16, -32, c, r0);

        draw_label(image, transform, c1,   "3", 6 * pt, blue);
        draw_label(image, transform, c2,   "6", 3 * pt, blue);
        draw_label(image, transform, c3,   "9", 2 * pt, blue);
        draw_label(image, transform, c4a,  "12", 1.5 * pt, blue);
        draw_label(image, transform, c4b,  "12", 1.5 * pt, blue);
        draw_label(image, transform, c5,   "15", pt, blue);
        draw_label(image, transform, c2c3, "18", pt, blue);
        draw_label(image, transform, c3c2, "18", pt, blue);

        m_image_save_png(image, filename);
        retval = 0;
        m_d_colour_delete(colour);
      }
      m_d_transform_delete(transform);
    }
    m_image_delete(image);
  }
  return retval;
}

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл
Wakes near the period 3 island in the Mandelbrot set. Boundary of the Mandelbrot set rendered with distance estimation (exterior and interior). Labelled with periods (blue), internal angles and rays (green) and external angles and rays (red).

Элементы, изображённые на этом файле

изображённый объект

создатель

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

URL: https://commons.wikimedia.org/wiki/user:CM
имя автора (строка): Claude Heiland-Allen
логин в проектах Викимедиа: CM

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий14:21, 17 февраля 2016Миниатюра для версии от 14:21, 17 февраля 20164096 × 4096 (1,57 МБ)CMUser created page with UploadWizard

Нет страниц, использующих этот файл.

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Wakes_near_the_period_3_island_in_the_Mandelbrot_set.png