Первой командой Блохина была команда авиационного завода «Крылья Советов», а первыми тренерами Иван Петров и Николай Поздняков. В 1966 году старший тренер куйбышевских «Крыльев Советов» Виктор Карпов привлек Анатолия Блохина в свою команду, в дубле которой он играл до 1968 года.
23 апреля 1969 года в матче против ереванского «Арарата» (1:2) состоялся дебютный матч за основной состав. Всего в тот год Блохин провел 11 матчей в Высшей лиге, из которой клуб по итогом сезона вылетел. В 1970 году Блохин сыграл 14 матчей и успешно выдержал конкуренцию с Юрием Котляровым, отстоявшим остальные 31 матч. Котляров перешёл в Хабаровский СКА, и в 1971 году Блохин стал основным вратарем. В 1971—1972 году с Блохиным соперничал за место в воротах Евгений Шкондин, который, не выдержав конкуренции, решил в 1974 году закончить карьеру. Лучшим в карьере Блохина стал 1976 год, когда «Крылья Советов» после шестилетнего отсутствия вернулись в Высшую лигу. После 1977 года Блохин решил закончить карьеру вратаря и уйти на тренерскую работу, однако в 1980 году тренер «Крыльев» вновь привлек ветерана в ворота, Анатолий сбросил 20 лишних килограммов и за следующие три года отстоял в воротах ещё 71 матч[1].