Метод двух узлов

Метод двух узлов — метод расчета электрических цепей, в котором за искомое (с его помощью определяют затем и токи ветвей) принимают напряжение между двумя узлами схемы.

Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов.

Формула для расчета напряжения между двумя узлами:

$U_{ab}={{\Sigma E_{k}g_{k}} \over {\Sigma g_{k}}}$

где E_k — напряжение источника ЭДС k-той ветви, а g_k — проводимость k-той ветви.

Пример

Метод двух узлов

Найти токи в схеме, если E₁=120 В, E₃=50 В, R₁=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=1 Ом, R₄=10 Ом.

$U_{ab}={\frac {120\cdot 0{,}5-50\cdot 1}{0{,}5+0{,}25+1+0{,}1}}={\frac {10}{1{,}85}}=5{,}4$ В;

$I_{1}={\frac {E_{1}-U_{ab}}{R_{1}}}={\frac {120-5{,}4}{2}}=57{,}3$ А;

$I_{2}={\frac {-U_{ab}}{R_{2}}}={\frac {-5{,}4}{4}}=-1{,}35$ А;

$I_{3}={\frac {-E_{3}-U_{ab}}{R_{3}}}={\frac {-50-5{,}4}{1}}=-55{,}4$ А;

$I_{4}={\frac {-U_{ab}}{R_{4}}}={\frac {-5{,}4}{10}}=-0,54$ А.

Литература

• Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Гардарики, 2007. — 701 с. — ISBN 5-8297-0159-6.