Просмотр кода страницы Сизифово охлаждение

'''Сизи́фово охлажде́ние а́томов''' ({{lang-en|Sisyphus cooling}}) — механизм понижения температуры атомов с помощью [[Лазерное охлаждение|лазерного света]] до температур ниже достижимых с помощью [[Доплеровское охлаждение|доплеровского охлаждения]] (~500 мкК). Охлаждение является результатом взаимодействия атомов с градиентом поляризации, созданной двумя распространяющимися навстречу лазерными пучками с ортогональной линейной поляризацией. Атомы, летящие в направлении световой волны в результате спонтанного перехода с верхнего на нижний уровень [[Частота Раби|«одетого» состояния]] ({{lang-en2|dressed state}}) теряют кинетическую энергию. В результате чего температура атомов снижается на два порядка в сравнении с температурой, получаемой доплеровским охлаждением (~10 мкК).

== Введение ==
Для того, чтобы понять механизм охлаждения атома с помощью сизифового процесса, необходимо привлечь
следующие физические процессы:

* световые сдвиги уровней атомов;
* градиент поляризации света.

== Переменный эффект Штарка ==
[[Файл:Level Stark.gif|thumb|300px|right|Рис. 1. Смещение атомных уровней <math>g </math> и <math>e </math> под действием лазерного излучения при «голубой» (a) и «красной» (b) настройке частоты лазера. Смещение атомных уровней <math> \Delta{E} </math> противоположно по знаку отстройке частоты лазера]]

Атом, помещённый во внешнее [[электрическое поле]] <math>\mathcal{E} </math>, меняет свою энергию. В результате [[Энергетический уровень|энергетические уровни]] атома смещаются на величину
<math> \Delta{E} = \vec{d}\cdot\vec{ \mathcal{E}} </math>, где <math> \vec{ d } </math> — [[электрический дипольный момент]] атома. Этот эффект называется [[Эффект Штарка|эффектом Штарка]]. Аналогичное поведение у атома наблюдается в переменном электрическом поле, в том числе при освещении светом, его называют «переменным Штарк-эффектом» (в англоязычной литературе — {{lang-en2|AC-Stark effect}}):
: <math> \Delta{E} = -c^2{\frac{\Omega^2}{2\delta}}, </math>

где <math>\Omega = \frac{\vec{d}\cdot\vec{\mathcal{E}}}{\hbar}</math> — [[частота Раби]],
: <math>\delta </math> — отстройка частоты [[лазер]]а от атомного резонанса <math>\nu_{L}. </math>

== Модельная структура уровней ==
[[Файл:Sisyphus level.gif|thumb|400px|right| Рис. 2. Атомная структура уровней и [[коэффициенты Клебша — Гордана]] для перехода <math>J_g \to J_e.</math>
<br>Квадрат коэффициента Клебша — Гордана равен вероятности перехода с одного уровня на другой]]

Модельная энергетическая структура атома показана на Рис. 2. Из этой диаграммы видно, что переходы между уровнями <math>J_{g} \to J_{e}</math> под действием света в зависимости от его поляризации происходят с разной вероятностью.

Вероятность переходов между уровнями <math>\left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-3/2}\right\rangle</math> и <math>\left|g_{+1/2}\right\rangle \to ~\left|e_{+3/2}\right\rangle</math> под действием света с круговой поляризацией равна '''единице''', тогда как вероятность переходов между уровнями <math>\left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-1/2}\right\rangle</math> и
<math>\left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{+1/2}\right\rangle</math> '''в три раза меньше (1/3)'''.

В случае возбуждения линейно-поляризованным светом уровней <math>\left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-1/2}\right\rangle </math> и <math> \left|~g_{+1/2}\right\rangle \to \left|~e_{+1/2}\right\rangle</math> '''вероятность перехода составляет (2/3)'''.

== Градиент поляризации ==
Когда в атомном паре распространяются две линейно поляризованные волны, ортогональные к друг другу и движущиеся навстречу друг другу, атом видит суммарную поляризацию с весьма своеобразным поведением, {{nobr|см. Рис. 3.}}

[[Файл:Gradient.gif|thumb|right|400px|Рис. 3. Вдоль оси OZ поляризация света меняет своё состояние от линейной до право-круговой, потом снова на линейную (повернутой на 90°) и лево-круговой с периодом, равным {{math|λ}}/4]]

В точке О поляризация будет линейной, затем в точке <math>\lambda /8</math> она превратится в круговую, вращающуюся в левую сторону. При дальнейшем движении атома наступит черёд линейной поляризации (повёрнутой на 90° относительно исходной, точка <math>\lambda /4</math>) и право-круговой (точка <math>3\lambda /8</math>.
В <math>\lambda /2</math> поляризация вернётся к исходной линейной, но с задержкой на 180 градусов). Период полной смены поляризации равен <math>\lambda /2</math>.

[[Файл:Gradient 2.gif|thumb|right|400px|Рис. 4. Световой сдвиг атомных уровней вдоль градиента поляризации света (распространения). Вдоль оси OZ поляризация света меняет своё состояние от линейной до право-круговой, потом снова линейной (повёрнутой на 90°) и лево-круговой с периодом, равным {{math|λ}}/4]]

Описанный градиент поляризации приведет к тому, что в разных точках пространства движущийся атом будет иметь разный световой сдвиг уровней.

Рассмотрим пример для света, частота <math>\nu_{}</math> которого меньше частоты перехода <math>\nu_{L}</math> (см. Рис. 4.):
* Точка О. Здесь световой сдвиг уровней одинаков для обоих уровней <math>g_{-1/2}</math> (красная линия), <math>g_{+1/2}</math> (зелёная линия).
* Точка <math>\lambda /8</math>. В этой точке поляризация изменилась на лево-поляризованную круговую волну, которая взаимодействует с переходами <math>\left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|e_{-3/2}\right\rangle</math> и <math>\left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|e_{-1/2}\right\rangle</math>. У первого перехода вероятность перехода больше, чем у второго и, следовательно, больший дипольный момент и сдвиг, {{nobr|см. Рис. 4}}.
* Точка <math>\lambda /4</math>. Здесь световой сдвиг уровней будет опять одинаков для обоих уровней <math>g_{-1/2}</math> (красная линия), <math>g_{+1/2}</math> (зелёная линия).
* Точка <math>3\lambda /8</math>. Право-поляризованная волна взаимодействует с переходами <math>\left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|e_{+1/2}\right\rangle</math> и <math>\left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|e_{+3/2}\right\rangle</math>. Первый переход имеет меньшую вероятность перехода, чем второй и, следовательно, меньший дипольный момент и сдвиг, чем у второго перехода.

== Качественное описание процесса охлаждения ==
[[Файл:Сизиф.gif|thumb|right|400px|Сизифово охлаждение. Атом, находящийся в потенциальной яме уровня <math>g_{-1/2}</math>(точка <math>\lambda /8</math>, пытается взобраться на горку
в точке <math>3\lambda /8</math>, расходуя на это свою кинетическую энергию. В точке <math>3\lambda /8</math> под действием право-поляризованного света атом возбуждается на уровень <math>e_{+1/2}</math>, откуда спонтанно переходит на уровень <math>g_{+1/2}</math>. В этом цикле атом теряет энергию (охлаждается), равную световому сдвигу <math> \Delta E</math>]]
Предположим, что в момент включения лазерного излучения атомы, движущиеся вдоль оси OZ находятся в точке {{math|λ}}/8. В этой точке лево-поляризованый свет вызовет вынужденные переходы атома между уровнями <math>\left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-1/2}\right\rangle</math> и <math>\left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-3/2}\right\rangle</math>. Время жизни атома в возбуждённом состоянии для щелочных металлов {{nobr|<math>\tau_a</math> ≈ 30 нс}}, после этого произойдёт спонтанное возвращение атома на исходный или другой (в соответствии с правилами отбора) уровень. В рассматриваемом случае среди возможных путей распада есть такой, который приведет к потере энергии, а именно: <math>\left|e_{-1/2}\right\rangle \to \left|~g_{-1/2}\right\rangle</math>.

Атом окажется в потенциальной яме перехода <math>g_{-1/2}</math>, образовавшейся вследствие светового сдвига. Атом при этом спонтанном переходе с излучением фотона в случайном направлении теряет энергию, приобретённую вследствие поглощения фотона в направлении −OZ, то есть из-за анизотропии процесса составляющая скорости атома вдоль оси OZ уменьшится. Несколько другой баланс по энергии будет наблюдаться при другом переходе.

Атомы, попав на уровень <math>g_{-1/2}</math>, будут продолжать двигаться и при этом взбираться на образовавшуюся вследствие светового сдвига потенциальную горку, теряя кинетическую энергию (замедляясь). В точке <math>3\lambda/ 8</math> атом совершит под действием право-круговой поляризации вынужденный переход с уровня <math>g_{-1/2} </math> на уровень <math>e_{+1/2} </math>, а оттуда спонтанно распадётся на уровень <math>g_{+1/2}</math>, то он потеряет (излучив) энергию <math>\Delta E</math>. После этого атом снова начнёт подниматься на потенциальную горку, теряя энергию, пока снова в точке <math>5\lambda/8</math> процесс снова повторится.

== История вопроса ==
Теоретические исследования охлаждения атомов лазерным светом были начаты в 1970-х годах. Первым был теоретически разработан процесс так называемого доплеровского охлаждения атомов. В работе [[Летохов, Владилен Степанович|{{nobr|В. С. Летохова}}]] и др. (1977)<ref>{{статья|автор=Летохов В. С., Миногин В. Г., Павлик Б. Д.|заглавие=Охлаждение и пленение атомов и молекул резонансным лазерным полем|издание=ЖЭТФ |год=1977|том=72|выпуск=|номер=|страницы=1328 |ссылка=|doi=|arxiv=|bibcode=|язык=ru}}</ref> было показано, что доплеровское охлаждение позволяет понизить температуру атомов до значения <math> T=\hbar\gamma/k_{B}</math>, определяемого естественной полушириной линии резонансного оптического перехода атомов. В 1980-х годах экспериментальные исследования охлаждения атомов с помощью лазерного света стали горячей темой в области фундаментальных физических исследований. К концу 1980-х атомы удалось охладить значительно ниже температуры, предсказываемой теорией доплеровского охлаждения. Необходимо было объяснить расхождения между теорией и экспериментом. Такое объяснение было дано в 1989 году (см. литературу) группой французских физиков во главе с [[Коэн-Таннуджи, Клод|Клодом Коэн-Тануджи]] ({{lang-en|C. Cohen-Tannouudji}}). Это было сделано с помощью механизма «сизифова охлаждения» (или градиента поляризации — второе название механизма).

Механизм охлаждения был назван авторами в честь героя греческой мифологии [[Сизиф]]а, который затаскивал камень на вершину горы, с которой камень потом падал вниз и Сизифу приходилось снова и снова вновь подымать его. Это продолжалось бесконечно.

В 1997 году за цикл работ по охлаждению атомов, в частности, за объяснение cизифова механизма охлаждения французскому ученому Клоду Коэн-Тануджи была присуждена [[Нобелевская премия по физике]].

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{cite doi|10.1038/nphys1019}}

== Ссылки ==
* {{статья|автор=Латышев С. |заглавие=Очень холодные атомы. Нобелевские премии 1997 года|издание=Наука и жизнь|год=1998 |том=|выпуск=|номер=1|страницы=|ссылка=http://www.nkj.ru/archive/articles/10172/|doi=|arxiv=|bibcode=|язык=ru}}
* [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1997/phillips-lecture.pdf Nobel Lecture] by William D. Phillips, Dec 8, 1997.
* {{книга|автор=Foot C.J.|часть=|заглавие=Atomic Physics|ссылка=http://www.oup.com/uk/catalogue/?ci=9780198506959 |издание=|ответственный=|место=|издательство=Oxford University Press|год=2005|том=|страницы=|страниц=|isbn=|тираж=|язык=en}}
* {{статья|автор=Dalibard J., Cohen-Tannouudji C.|заглавие=Laser cooling below the Doppler limit by polarization gradients: simple theoretical models|издание=Journal of the Optical Society of America B|год=1989|том=6 |выпуск= 11|номер=|страницы=2023—2045|ссылка=https://opg.optica.org/josab/fulltext.cfm?uri=josab-6-11-2023&id=5577#|doi=10.1364/JOSAB.6.002023|arxiv=|bibcode=|язык=en}}


{{нет сносок|дата=2011-12-16}}

[[Категория:Атомная физика]]
[[Категория:Лазерное охлаждение]]