Преобразование Виленкина — Крестенсона: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Arventur (обсуждение | вклад) Создал новую страницу "Преобразование Виленкина - Крестенсона" |
Arventur (обсуждение | вклад) |
||
Строка 12: | Строка 12: | ||
: <math>vil^{q}(\omega, \theta) = e^{j \frac{2 \pi}{q} \sum_{\xi = 0}^{m - 1}} \omega^{m - 1 - \xi} \theta^{\xi}</math>, где |
: <math>vil^{q}(\omega, \theta) = e^{j \frac{2 \pi}{q} \sum_{\xi = 0}^{m - 1}} \omega^{m - 1 - \xi} \theta^{\xi}</math>, где |
||
: <math>\omega^{(\xi)}, \theta^{(\xi)} \in |
: <math>\omega^{(\xi)}, \theta^{(\xi)} \in { 0, 1, ..., q-1 }</math>, |
||
: <math>\omega = \sum_{\xi = 0}^{m - 1} \omega^{(\xi)} q^{m - 1 - \xi}</math>, |
: <math>\omega = \sum_{\xi = 0}^{m - 1} \omega^{(\xi)} q^{m - 1 - \xi}</math>, |
Версия от 07:18, 12 апреля 2014
Преобразование Виленкина — Крестенсона — обобщение преобразования Уолша. Используется при анализе и синтезе устройств автоматики с элементами, выполняющими операции троичной и - ичной логики.
Функция Виленкина — Крестенсона
Функцией Виленкина — Крестенсона называется функция, принимающая комплексных значений при интервале задания для любых натуральных чисел , когда . Функция Виленкина — Крестенсона задается формулой:
- , где
- ,
- ,
- ,
При функции Виленкина — Крестенсона превращаются в функции Уолша.
Литература
- Залманзон Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение
в управлении, связи и других областях. — М.: Наука, 1989 — ISBN 5-02-014094-5