Арифметическое переполнение

Арифметическое переполнение — специфичная для компьютерной арифметики ситуация, когда при арифметическом действии результат становится больше максимально возможного значения для переменной, использующейся для хранения результата.

Пример: сложение двух переменных размером 8 бит с записью результата в переменную того же размера:

$210_{10} + 61_{10} = 11010010_{2} + 00111101_{2} = ?$

$\begin{array}{c} \begin{array}{cc} + & \begin{array}{c} 11010010_{2} \\ 00111101_{2} \end{array}\\ \end{array}\\ \hline \begin{array}{cc} & {\color{Red}1}00001111_{2} \end{array} \end{array}$

возникает переполнение.

При этом в результат записывается не ожидаемое $271_{10} = {\color{Red}1}00001111_2$, а $15_{10} = 00001111_2$. Если не проверять, было ли переполнение, то может возникнуть логическая ошибка в программе, о чём в некоторых случаях во время исполнения не узнает ни платформа, ни операционная система (как, например, в Java).

См. также

• Исчезновение порядка
• Перенос