Граничные условия Борна — Кармана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Граничные условия Борна — Кармана (цикличные граничные условия) — один из видов граничных условий, накладывающее ограничения на периодическую волновую функцию кристалла. Эти условия часто применяются при моделировании идеального кристалла.

Данные условия могут быть записаны в виде:[1]

 \psi(\vec{r}+N_i \vec{a}_i)=\psi(\vec{r}) ,

где i принимает значения, соответствующие размерности решётки Бравэ, ai — вектор элементарной трансляции, Ni — любое целое число. Это может быть записано в виде:

 \psi(\vec{r}+\vec{T})=\psi(\vec{r})

для любых трансляций решетки вектор T:

 \vec{T} = \sum_i N_i \vec{a}_i .

Граничные условия Борна — Кармана — важное понятие физики твёрдого тела для анализа многих свойств кристаллов, таких как дифракция и зонная структура.

Для случая одномерного кристалла это соответствует зацикливанию одномерной атомарной цепочки самой на себя при условии, что радиус полученного кольца много больше постоянной решётки.

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Фистуль В. И. Введение в физику полупроводников. М.: Высшая школа, 1984.
  • Епифанов Г. И., Мома Ю. А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986.