Дерево Пифагора

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Де́рево Пифаго́ра — разновидность фрактала, основанная на фигуре, известной как «Пифагоровы штаны».

Сверху — классическое дерево Пифагора, снизу — обнаженное обдуваемое ветром дерево Пифагора

История[править | править исходный текст]

Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (18911961) во время Второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку.[источник не указан 247 дней]

Pythagoras tree 1 1 13 Summer.svg

Особенности[править | править исходный текст]

Одним из свойств дерева Пифагора является то, что если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице.

Если в классическом дереве Пифагора угол равен 45 градусам, то также можно построить и обобщённое дерево Пифагора при использовании других углов. Такое дерево часто называют обдуваемое ветром дерево Пифагора. Если изображать только отрезки, соединяющие каким-либо образом выбранные «центры» треугольников, то получается обнаженное дерево Пифагора.

Примеры[править | править исходный текст]

http://aboss2.at.ua/canvas/PYTH_TREE.html

См. также[править | править исходный текст]