Дерево Пифагора
Де́рево Пифаго́ра — разновидность фрактала, основанная на фигуре, известной как «Пифагоровы штаны».
Содержание |
[править] История
Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (1891—1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку.
[править] Особенности
Одним из свойств дерева Пифагора является то, что если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице.
Если в классическом дереве Пифагора угол равен 45 градусам, то также можно построить и обобщённое дерево Пифагора при использовании других углов. Такое дерево часто называют обдуваемое ветром дерево Пифагора. Если изображать только отрезки, соединяющие каким-либо образом выбранные «центры» треугольников, то получается обнаженное дерево Пифагора.
[править] Примеры
-
Классическое дерево Пифагора
-
Обдуваемое ветром дерево Пифагора
-
Обнаженное дерево Пифагора
-
Обнаженное обдуваемое ветром дерево Пифагора
[править] См. также
[править] Ссылки
- Страница, на которой расположены программные реализации, осуществляющие эталонное построение различных типов дерева Пифагора [1]
- Пример анимированного обнаженного дерева Пифагора на HTML5 (смена угла создает эффект «колыхания») [2]
- Пример анимированного обнаженного дерева Пифагора на HTML5 (показана разница между сильным изменением углов) [3]
