Йозеф Палечек всю свою карьеру провёл в чемпионате Чехословакии, играл за команды «Тесла Пардубице», «Дукла Йиглава» и «Градец Кралове». Трижды становился чемпионом Чехословакии (дважды с «Дуклой» и один раз с «Теслой»). Также Палечек выступал за сборную Чехословакии. В 1972 году выиграл золото чемпионата мира в Праге, в 1973 года завоевал бронзовую медаль чемпионата мира, в 1974-м стал серебряным призёром мирового первенства.
После окончания игровой карьеры работал тренером в командах «Пардубице» (1990-92, 1995-2002), «Били Тигржи» (2003-07), «Энергия Карловы Вары» (2008-10), был ассистентом Алоиза Гадамчика в сборной Чехии (2006-08, 2010-14). Привёл либерецких хоккеистов к первым медалям в истории клуба (бронза чешской Экстралиги 2005 и 2007 годов), команду из Карловых Вар к историческому первому чемпионскому титулу в 2009 году, а в сборной Чехии в качестве ассистента главного тренеры трижды был призёром мировых чемпионатов (серебро и два бронзы).
3 ноября 2016 года был принят в Зал славы чешского хоккея.
Медиафайлы на Викискладе
