Калий-40

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Калий-40
Potassium-40-decay-scheme.svg

Схема распада К-40

Общие сведения
Название, символ Калий-40, 40K
Нейтронов 21
Протонов 19
Свойства нуклида
Атомная масса 39,96399848(21)[1] а. е. м.
Избыток массы −33 535,20(19)[1] кэВ
Удельная энергия связи (на нуклон) 8 538,083(5)[1] кэВ
Изотопная распространённость 0,0117(1) %[2]
Период полураспада 1,248·109[2] лет
Продукты распада 40Ar, 40Ca
Спин и чётность ядра 4[2]
Канал распада Энергия распада
β-распад (~89,28 %) 1,31107(11)[1] МэВ
EC (~10,72 %) 1,50469(19) МэВ

Kа́лий-40 (лат. Kalium-40) — радиоактивный изотоп химического элемента калия с атомным номером 19 и массовым числом 40. Изотопная распространённость калия-40 в природе составляет 0,0117(1) %[2]. Удельная активность 1 грамма изотопно чистого 40K равна 2,652·105 Бк. Весь природный калий радиоактивен за счёт распадов 40K; удельная активность природного калия равна примерно 31 Бк/г.

Образование и распад[править | править исходный текст]

Весь имеющийся на Земле калий-40 образовался незадолго до возникновения Солнечной системы и самой планеты (4,6 млрд лет назад) и с тех пор постепенно распадался. Своим существованием на сегодняшний день нуклид обязан большому периоду полураспада (1,248·109 лет).

Распад калия-40 происходит по двум направлениям:

\mathrm{{}^{40}_{19}K}\rightarrow\mathrm{{}^{40}_{20}Ca}+ e^- + \bar{\nu}_e \,;
\mathrm{{}^{40}_{19}K}+ e^-\rightarrow\mathrm{{}^{40}_{18}Ar}+ {\nu}_e \,.

Крайне редко (в 0,001 % случаев) он распадается в 40Ar через позитронный распад, с излучением позитрона (β+) и электронного нейтрино νe:

\mathrm{{}^{40}_{19}K}\rightarrow \mathrm{{}^{40}_{18}Ar}+ e^+ + {\nu}_e \,.

Биологическая роль[править | править исходный текст]

Калий-40 с необходимостью присутствует в живых организмах наряду с двумя другими (стабильными) природными изотопами калия. Концентрация этого элемента в питьевой воде составляет ~3·10−4 мг/л, что приводит к радиоактивности воды на уровне 2·10−12 Ки/л. Эта величина чрезвычайно мала и не ведёт к каким-либо вредным последствиям для организма.

Наличие калия-40 в теле человека обусловливает его природную радиоактивность на уровне 4-5 кБк в зависимости от массы. Это примерно 80-85 % всей радиоактивности организма. Оставшаяся часть исходит от изотопа 14С.

Калий-аргонное датирование[править | править исходный текст]

Отношение концентрации 40K к концентрации его продукта распада 40Ar используется для определения абсолютного возраста объектов методом так называемого калий-аргонного датирования. Суть этого метода состоит в следующем:

  • При помощи известных постоянных β-распада \lambda_b и е-захвата \lambda_e считается относительная доля атомов 40K, превратившихся в 40Ar:

\frac{{}^{40}Ar}{{}^{40}Ar+{}^{40}Ca}=\frac{\lambda_e}{\lambda_e+\lambda_b}


  • Если 40K0 — изначальное количество атомов калия-40, а t — искомый возраст образца, то современное количество атомов 40K в измеряемом образце определяется формулой:

^{40}K={}^{40}K_0 \cdot e^{-(\lambda_e+\lambda_b)t}


  • Суммарное количество атомов 40Ar и 40Ca, образовавшихся за время t равно:

^{40}Ca+{}^{40}Ar={}^{40}K_0-{}^{40}K={}^{40}K \cdot (e^{(\lambda_e+\lambda_b)t}-1)


  • Из соотношения же между постоянными распада следует, что:

^{40}Ca+{}^{40}Ar={}^{40}Ar\cdot\frac{\lambda_e+\lambda_b}{\lambda_e}


  • Сравнивая два последних уравнения, получаем связь между количеством атомов 40Ar и 40K в исследуемом образце:

^{40}Ar={}^{40}K \cdot\frac{\lambda_e}{\lambda_e+\lambda_b}\cdot (e^{(\lambda_e+\lambda_b)t}-1)


  • Решая получившееся уравнение относительно искомого времени t получаем формулу для определения возраста образца:

t=\frac{ln[1+\frac{{}^{40}Ar}{^{40}K}\cdot(1+\frac{\lambda_b}{\lambda_e})]}{\lambda_e+\lambda_b}

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. 1 2 3 4 G. Audi, A.H. Wapstra, and C. Thibault (2003). «The AME2003 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs, and references.». Nuclear Physics A 729: 337—676. DOI:10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003.
  2. 1 2 3 4 G. Audi, O. Bersillon, J. Blachot and A. H. Wapstra (2003). «The NUBASE evaluation of nuclear and decay properties». Nuclear Physics A 729: 3–128. DOI:10.1016/j.nuclphysa.2003.11.001.