Обсуждение:Базис Грёбнера

Определения минимального и редуцированного базисов Гребнера очень сильно расходятся с определениями в книге Кокса, Литтла и О'Ши "Идеалы, многообразия и алгоритмы". В книге даны следующие определения:

Минимальный базис Гребнера G:

1. $LC(p)=1$ для всех $p\in G$
2. $LC\left(p\right)\not \in \left\langle LT\left(G-\left\{p\right\}\right)\right\rangle$ для всех $p\in G$

Редуцированный базис Гребнера G:

1. $LC(p)=1$ для всех $p\in G$
2. Никакой моном никакого $p\in G$ не принадлежит $\left\langle LT\left(G-\left\{p\right\}\right)\right\rangle$

Где $LC\left(p\right)$ - коэффициент старшего члена полинома p, $LT\left(p\right)$ - старший член полинома p.

Считаю, что определения минимального и редуцированного базисов следует привести к данному виду. d06alexandrov 07:40, 13 октября 2013 (UTC)