Обсуждение:Гипотеза Борсука

Литература

Считаю, что нужно убрать статью М. Л. Гервер, «О разбиении множеств на части меньшего диаметра: теоремы и контрпримеры», Сборник Математическое Просвещение, Третья серия, Выпуск 3 (1999 год). Так как позднее Гервер признался, что его новое доказательство ГБ в трехмерном пространстве неверно. 213.230.74.88 15:04, 27 сентября 2014 (UTC) Исмаилов Ш.

Центрально-симметричные тела

Почти всюду написано, что гипотеза доказана для центрально-симметричных тел, и этот результат отнесён к оренбургскому математику А. С. Рисслингу (1971). Самую раннюю запись об этом нахожу в книге Unsolved Problems in Geometry (Springer, 1991), позднее об этом же пишет Райгородский в обзорных статьях по проблеме, это же есть в Handbook of discrete and computational geometry (ed. by Goodman — O’Rourke, CRC, 2004), это же написано в английском и польском разделах, и было до недавних пор написано у нас. Но в единственной находимой работе А. С. Рисслинга 1971 года (ссылка есть в статье) такого утверждения не видится: там речь идёт о трёхмерном случае, но в пространствах постоянной кривизны. Явного доказательства этого факта также поверхностным поиском в основных работах по комбинаторной геометрии не находится. Смущает также тот факт, что в статье Милки (1992, ссылка также есть в статье) гипотеза доказывается для только центрально-симметричных поверхностей в $R^{3}$ и центрально-симметричных выпуклых гиперповерхностей везде, притом что Милка ссылается на упомянутую работу Рисслинга. Понимаю, что не наше дело спорить с авторитетными источниками, но явно ведь не всё так просто? Так что пока это утверждение убрал, bezik° 11:49, 6 августа 2019 (UTC)

Это очевидное утверждение --- оно может быть мельком упомянуто, но вряд ли кто-то сформулирует его как теорему. Тоша (обс.) 14:21, 6 августа 2019 (UTC)