На мой взгляд, статья "Квантор существования" в её нынешнем виде удовлетворяет:
- 1) духовным потребностям советских людей, то есть лиц, которые принадлежат к множеству "советский народ", упоминаемому в последней конституции СССР,
- 2) духовным потребностям россиян, то есть лиц, которые принадлежат к множеству "многонациональный народ Российской Федерации", упоминаемому в конституции РФ.
С моей точки зрения, школьнику можно разъяснить, что такое квантор существования, с помощью примеров.
Сначала школьнику следует сообщить, что существуют равносильные предложения. Например, русское предложение "Он любит свою мать." и английское предложение "He loves his mother." являются равносильными.
Если предложение равносильно предложению , то этот факт записывают в виде:
- Примеры равносильных предложений
- Он любит свою мать. He loves his mother.
- Какая-то девочка любит комплименты. Девочки любит комплименты.
- Девочка Саша любит комплименты. Саша ДевочкиСаша любит комплименты.
- Эта девочка любит комплименты. Девочки любит комплименты.
- Иванов знает какую-то женщину. Женщины Иванов знает
- Иванов знает женщину по фамилии Корейко. Корейко Женщины Иванов знает Корейко.
- Иванов знает эту женщину. Женщины Иванов знает .
- Какое-то натуральное число делится на два. Натуральные числа делится на два.
- Натуральное число 8 делится на два. Натуральные числа 8 делится на два.
- Это натуральное число делится на два. Натуральные числаделится на два.
Далее школьнику следует научиться употреблять вспомогательный квантор .
- Примеры со вспомогательным квантором
- 1.1 Предложение "По меньшей мере одна девочка любит комплименты." можно записать в виде
- Девочки любит комплименты.
- 1.2 Предложение "Иванов знает хотя бы одну женщину." можно записать в виде
- Женщины Иванов знает
- 1.3 Предложение "По крайней мере одно натуральное число делится на два." можно записать в виде
- Натуральные числа делится на два.
- 1.4 Предложение "Как минимум один кит питается планктоном." можно записать в виде
- Киты питается планктоном.
Далее школьнику следует научиться употреблять квантор существования
- Примеры с квантором
- 2.1 Каждое из равносильных предложений "Есть девочка, которая любит комплименты." и "Некая девочка любит комплименты." можно записать в виде
- Девочки любит комплименты.
- 2.2 Каждое из равносильных предложений "Есть женщина, которую знает Иванов." и "Иванов знает некую женщину." можно записать в виде
- Женщины Иванов знает
- 2.3 Каждое из равносильных предложений "Есть натуральное число, которое делится на два." и "Некое натуральное число делится на два." можно записать в виде
- Натуральные числа делится на два.
- 2.4 Каждое из равносильных предложений "Есть кит, который питается планктоном." и "Некий кит питается планктоном." можно записать в виде
- Киты питается планктоном.
Далее школьнику нужно сообщить, что высказывание и высказывание имеют одинаковый смысл, хотя произносятся по-разному.
- Примеры
- 3.1 Девочки любит комплименты.Девочки любит комплименты.
- 3.2 Женщины Иванов знает Женщины Иванов знает
Далее школьнику нужно сообщить, что на письме употребляются более лаконичные высказывания типа , которые могут произноситься так же, как менее лаконичные высказывания типа
Далее школьнику нужно сообщить, что высказывания типа сокращённо записывают либо в виде , либо в виде , либо в виде
- Примеры
- 4.1 Девочки любит комплименты.Девочки любит комплименты.
- 4.2 Женщины Иванов знает Женщины Иванов знает
Далее школьнику следует сообщить, что высказывание и имеют одинаковый смысл, при условии, что в первом из этих высказываний не фигурирует символ , а во втором высказывании не фигурирует символ .
- Примеры
- 5.1 Девочки любит комплименты.Девочки любит комплименты.
- 5.2 Женщины Иванов знает Женщины Иванов знает
Далее школьнику следует сообщить, что символы, которые не влияют на произношение высказывания называются немыми.
- Примеры
- 6.1 Высказывание "Девочки любит комплименты." включает немой символ , который не произносится в предложениях "Есть девочка, которая любит комплименты.", "По меньшей мере одна девочка любит комплименты.", "Некая девочка любит комплименты."
- 6.2 Высказывание "Женщины Иванов знает " включает немой символ , который не произносится в предложениях "Есть женщина, которую знает Иванов.", "Иванов знает хотя бы одну женщину.", "Иванов знает некую женщину.".
- 6.3 Высказывание "Натуральные числа делится на два." включает немой символ , который не произносится в предложениях "Есть натуральное число, которое делится на два.", "Хотя бы одно натуральное число делится на два.", "Некоторое натуральное число делится на два."
Далее, школьника следует проинформировать о том, что начинающие стремятся буквально переводить высказывания с квантором существования.
- Пример
- Начинающие могут переводить высказывание "Девочки любит комплименты." так:
- "Cуществует такой, что он принадлежит девочкам и любит комплименты.",
- "Cуществует элемент из множества {Девочки}, и этот любит комплименты.",
- "Cуществует элемент множества {Девочки}, и этот элемент любит комплименты.".
- Такие буквальные переводы похожи на буквальные переводы английских высказываний типа "I have been writing an article for two hours.".
Научившись использовать кванторы с предложениями типа "По меньшей мере одна девочка любит комплименты.", школьник должен научиться использовать кванторы с предложениями типа "По меньшей мере две девочки любят комплименты.".
- Примеры со вспомогательным квантором и сдвоенными кванторами существования
- 7.1 Предложение "По меньшей мере двум девочкам нравятся комплименты." равносильно как предложению "Некоторым девочкам нравятся комплименты.", так и предложению "Есть девочки, которым нравятся комплименты." Каждое из этих трёх предложений можно записать двумя способами, а именно:
- Девочки любит комплименты.
- ДевочкиДевочки любит комплименты. любит комплименты.
- 7.2 Предложение "Иванов знает хотя бы двух женщин." равносильно как предложению "Иванов знает некоторых женщин.", так и предложению "Есть женщины, которых знает Иванов." Каждое из этих трёх предложений можно записать двумя способами, а именно:
- Женщины Иванов знает
- ЖенщиныЖенщиныИванов знаетИванов знает
- 7.3 Предложение "По крайней мере два натуральных числа делятся на два." равносильно как предложению "Некоторые натуральные числа делятся на два.", так и предложению "Есть натуральные числа, которые делятся на два.". Каждое из этих трёх предложений можно записать двумя способами, а именно:
- делится на два.
- делится на два. делится на два.
Далее школьнику следует осознать, что он может не пользоваться вспомогательным квантором , пользуясь двумя кванторами существования и знаком .
Научившись использовать кванторы с предложениями типа "По меньшей мере одна девочка любит комплименты." и предложениями типа "По меньшей мере две девочки любят комплименты.", школьник должен научиться использовать кванторы с предложениями типа "Разве что одна девочка любит комплименты.".
- Примеры со вспомогательным квантором и сдвоенными кванторами существования
- 8.1 Предложение "Разве что одной девочке нравятся комплименты." можно записать тремя способами, а именно:
- Девочки любит комплименты.
- Девочки любит комплименты.
- ДевочкиДевочки любит комплименты. любит комплименты.
- 8.2 Предложение "Иванов знает разве что одну женщину." можно записать тремя способами, а именно:
- Женщины Иванов знает
- Женщины Иванов знает
- ЖенщиныЖенщиныИванов знаетИванов знает
- 8.3 Предложение "Разве что одно натуральное число делится на два." можно записать тремя способами, а именно:
- делится на два.
- делится на два.
- делится на два. делится на два.
Далее школьнику следует осознать, что он может не пользоваться вспомогательным квантором , пользуясь двумя кванторами существования , знаком и знаком .
Далее школьник должен научиться использовать кванторы с предложениями типа "Только одна девочка любит комплименты.".
- Примеры со вспомогательным квантором и квантором
- 9.1 Равносильные предложения "Только одной девочке нравятся комплименты." и "Есть лишь одна девочка, которой нравятся комплименты." можно записать следующими способами:
- Девочки любит комплименты.
- Девочки любит комплименты.Девочки любит комплименты.
- Девочки любит комплименты.ДевочкиДевочки любит комплименты. любит комплименты.
- Девочки любит комплименты.
- 9.2 Равносильные предложения "Иванов знает только одну женщину." и "Есть лишь одна женщина, которую знает Иванов." можно записать следующими способами:
- Женщины Иванов знает
- Женщины Иванов знает Женщины Иванов знает
- Женщины Иванов знает ЖенщиныЖенщиныИванов знаетИванов знает
- Женщины Иванов знает
- 9.3 Равносильные предложения "Только одно натуральное число делится на два." и "Есть лишь одно натуральное число, которое делится на два." можно записать следующими способам:
Далее школьник должен научиться использовать кванторы с предложениями типа "Ни одна девочка не любит комплименты.".
- Примеры со вспомогательными кванторами и и квантором существования
- 10.1 Равносильные предложения "Ни одной девочке не нравятся комплименты." и "Нет ни одной девочки, которой нравятся комплименты." можно записать следующими способами:
- Девочки нравятся комплименты.
- Девочки нравятся комплименты.
- Девочки любит комплименты.
- 10.2 Равносильные предложения "Иванов не знает ни одну женщину." и "Нет ни одной женщины, которую знает Иванов." можно записать следующими способами:
- Женщины Иванов знает
- Женщины Иванов знает
- Женщины Иванов знает
- 10.3 Равносильные предложения "Ни одно натуральное число не делится на два." и "Нет ни одного натурального числа, которое делится на два." можно записать следующими способам:
СВОДКА ФОРМУЛ
- (например, "Какая-то девочка изучает логику.")
- (например, "Эта девочка изучает логику.")
- (например, "Та девочка изучает логику.")
- (например, "Есть девочка, которая изучает логику.")
- (например, "Нет ни одной девочки, которая изучает логику.")
- (например, "Нет ни одной девочки, которая изучает логику.")
- (например, "Есть хотя бы одна девочка, которая изучает логику.)
- (например, "Есть разве что одна девочка, которая изучает логику.")
- (например, "Есть только одна девочка, которая изучает логику.")
- (например, "Есть только одна девочка, которая изучает логику.")
- (например, "Есть единственная девочка, которая изучает логику.)
- (например, "Есть хотя бы две девочки, которые изучают логику.")
Школьник должен осознать, что все кванторы можно выразить с помощью квантора существования .
NB Квантор всеобщности можно выразить с помощью квантора существования и знака по формуле
ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ФОРМУЛАМИ
- (например, "Если какая-то девочка изучает логику, тогда некая девочка изучает логику.")
- (например, "Если данная девочка изучает логику, тогда некая девочка изучает логику.")
- (например, "Если ни одна девочка не изучает логику, тогда разве что одна девочка изучает логику.")
- (например, "Если только одна девочка изучает логику, тогда разве что одна девочка изучает логику.")
- (например, "Если только одна девочка изучает логику, тогда хотя бы одна девочка изучает логику.")
- (например, "Если некие девочки изучают логику, тогда некая девочка изучает логику.")
94.26.145.33 19:02, 17 февраля 2023 (UTC)[ответить]