Отдача от масштаба

Отдача от масштаба
Медиафайлы на Викискладе

Отдача от масштаба (англ. returns to scale) — показатель, определяющий объем выпуска от изменения масштаба производства. Если увеличивается количество всех факторов в одно и то же число $a$—раз и объем выпуска возрастает также в $a$—раз, то это функция с постоянной отдачей от масштаба. Если выпуск возрастает более чем в $a$—раз, то это возрастающая отдача от масштаба. Если выпуск возрастает менее чем в $a$—раз — это убывающая отдача от масштаба.

Определение

Согласно Британнике отдача от масштаба — это количественные изменения в производстве фирмы или отрасли в результате пропорционального увеличения всех затрат (факторов производства).

Отдача от масштаба и эффект масштаба взаимосвязаны, но имеют разные концепции того, что происходит по мере увеличения масштаба производства в долгосрочном периоде, когда все уровни затрат, включая использование физического капитала, являются переменными (выбираются предприятием). Отдача от масштаба возникает в контексте производственной функции предприятия, объясняется поведением темпа роста выпуска (производства) относительно связанного с ним увеличения затрат (факторов производства) в долгосрочном периоде. В долгосрочном периоде все факторы производства изменчивы и могут изменяться в связи с определенным увеличением размера (масштаба). Эффект масштаба показывает влияние повышения уровня производства на единицу затрат, а отдача от масштаба определяется только соотношением между объемами используемых ресурсов и выпуском.

Однородность производственной функции

Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в $a$ раз выпуск увеличивается в $a$ раз, то есть $\ F(aK,aL)=aF(K,L)$. Показатель $a$ определяет степень однородности функции, и если равенство для данной производственной функции не выполняется, то производственная функция — неоднородная. Где $K$ — это единица капитала, $L$ — единица рабочей силы, $a$ — параметр увеличение/уменьшение в $a$—раз, тогда для производственной функции $\ F(K,L)$ при $a>1$:

• $\ F(aK,aL)>aF(K,L)$ — возрастающая отдача от масштаба;
• $\ F(aK,aL)=aF(K,L)$ — постоянная отдача от масштаба;
• $\ F(aK,aL)<aF(K,L)$ — убывающая отдача от масштаба.

На рисунках 1, 2, 3 лучи, проведенные из начала координат, являются линиями роста. Линия роста определяет технически возможные пути расширения производства предприятия, переход с более низкой на более высокую изокванту. Среди возможных линий роста — изоклиналь, вдоль которой предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Для однородной производственной функции изоклиналь представляется лучом, проведенным из начала координат, вдоль которого предельная норма технического замещения и соотношение $K/L$ имеют одно и то же значение.

Рисунок 1. Постоянная отдача от масштаба Рисунок 2. Возрастающая отдача от масштаба Рисунок 3. Убывающая отдача от масштаба

См. также

• Эффект масштаба
• Эффект охвата