Производственная функция

Производственная функция (также функция производства) — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант.

Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.

В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические $P=f(x_1,x_2,...,x_n)$ и динамические $P=f(x_1(t),...,x_k(t),...,x_n)$. По внутреннему устройству выделяются линейные ($P = a_1{\cdot}x_1 + ... + a_n{\cdot}x_n$), мультипликативно-степенные ($P=\prod_{i=1}^N x_i^\alpha{^{_i}}$, при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).

Другие известные производственные функции — функция Кобба-Дугласа ($P=A\times L^{\lambda}\times K^{1-\lambda}$, используется в модели Солоу), функция CES ($P = A {\cdot} \Big ( ( 1 - \alpha ){\cdot}K^{-b} + \alpha {\cdot} L^{-b} \Big )^{- \frac{c}{b}}$).