Производственная функция

Производственная функция, также функция производства — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, (затраты ресурсов, уровень технологий и др.) может выражаться как множество изоквант.

Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.

В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические: $P=f(x_1,x_2,...,x_n)$ и динамические: $P=f(x_1(t),...,x_k(t),...,x_n)$.

Линейные

$P = a_1{\cdot}x_1 + ... + a_n{\cdot}x_n$

Мультипликативно-степенные

Это функции вида $P=\prod_{i=1}^N x_i^\alpha{^{_i}}$
Такие производственные функции при отсутствии одного из факторов обращаются в ноль.

• Функция Кобба-Дугласа:$P=A\times L^{\lambda}\times K^{1-\lambda}$

• Модель Солоу

Другие

Функция CES: $P = A {\cdot} \Big ( ( 1 - \alpha ){\cdot}K^{-b} + \alpha {\cdot} L^{-b} \Big )^{- \frac{c}{b}}$

См. также

• Эффект масштаба
• Функции издержек
• Производительность труда
• Оптимизация