Спонтанное излучение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Спонтанное излучение или спонтанное испускание — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное.

Спонтанное испускание фотона

Феноменологическое определение Эйнштейна[править | править исходный текст]

Частота спонтанного электромагнитного излучения \nu_{ik} определяется разностью энергий i-го и k-го уровней системы:

E_i - E_k = h \nu_{ik}

Если населённость уровня с энергией E_i равна N_i, то мощность спонтанного излучения равна:

I=N_i\cdot A_{ik}\cdot h\nu_{ik}

Полная вероятность спонтанного излучения:

A_i=\sum_i A_{ik}

Сила осцилляторов:

f_{ik}=\frac{A_{ik}}{A_i}

Скорость спонтанной релаксации постоянна?[править | править исходный текст]

Феноменологически введенная Эйнштейном скорость спонтанной релаксации долгое время считалась внутренним неотъемлемым свойством атомов(молекул). При термодинамическом равновесии с окружением одним из важнейших признаков этого свойства является его необратимость. Эта особенность обусловлена взаимодействием атома (молекулы) с бесконечным числом мод вакуумного состояния. Изменение числа мод приводит к изменению скорости спонтанной релаксации. Что бы этого добиться можно поместить атом в резонатор [1].

Рассмотрим одноэлектронный атом, у которого два энергетических уровня  e и f, разделенных между собой на величину E_{e} - E_{f} = \hbar \omega. Среднее квадратичное амплитуды электрического вакуумного поля E_{vac} равно [\hbar \omega / {2} \varepsilon_{0} V]^{1/2}, где \varepsilon_{0} - восприимчивость среды,  V - объём пространства, в котором распространяется излучение. Энергия, которая излучается в одну моду равна \Omega_{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar, здесь D_{ef} матричный элемент электрического диполя. Эту частоту называют вакуумной Раби частотой.

Вероятность \Gamma_{0} излучения фотона, известная как  A - коэффициент Эйнштейна, равна

\Gamma= 2\pi \Omega^{2}_{ef} \frac{\rho_{0}(\omega)}{3} = \frac{\omega^{3}}{3\pi\hbar c^{3}}\frac{|D_{ef}|^2}{\epsilon_{0}} здесь \rho(\omega) число мод в единичном частотном интервале (плотность мод).

Вероятность найти атом в возбужденном состоянии в момент времени \tau после его возбуждения на уровень  e равна P(\tau)=exp(-\Gamma_{0} \tau)

Причина спонтанного излучения[править | править исходный текст]

Процесс спонтанного излучения невозможно объяснить с позиций первоначальной версии квантовой механики, где имело место квантование уровней энергии атома, но не было квантования электромагнитного поля. Возбужденые состояния атомов представляют собой точные стационарные решения уравнения Шредингера. Таким образом, атомы должны оставаться неограниченно долго в возбужденном состоянии. Причиной спонтанного излучения является взаимодействие атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме. Состояния атома перестают быть стационарными в результате воздействия составляющей нулевых колебаний с частотой, равной частоте испускаемого кванта.[2]

См. также[править | править исходный текст]

  1. Serge, 1989
  2. А.Б. Мигдал, В.П. Крайнов Приближенные методы квантовой механики. М.: Наука, 1966, Глава 1. Размерные и модельные оценки. 4. Оценки в квантовой электродинамике. Нулевые колебания электромагнитного поля. с. 47-50

Литература[править | править исходный текст]