Статически неопределимая система

Статически неопределимая система — в сопротивлении материалов, геометрически неизменяемая система, в которой реакции связей (усилия в опорных закреплениях, стержнях и т. п.) не могут быть определены с помощью одних уравнений статики, в отличие от статически определимой системы, а требуется совместное рассмотрение последних с дополнительными уравнениями, характеризующими деформации системы, чаще всего с уравнениями совместимости деформаций.

Статически неопределимую систему характеризует наличие лишних связей, которые можно удалить, не нарушая геометрической неизменяемости системы (то есть, без них система не станет механизмом). Число дополнительных уравнений, равное числу лишних связей (лишних неизвестных), называется степенью статической неопределимости системы. Примерами статически неопределимых систем могут служить многопролётные неразрезные балки; стержень, жёстко заделанный с двух сторон и подвергающийся термической деформации и/или воздействию внешних продольных сил; защемлённый с двух сторон вал, подвергающийся действию скручивающих моментов, или однопролётная балка, с одной стороны защемлённая, а с другой стороны опирающаяся на шарнирно-подвижную опору. Для некоторых систем управления совместимости деформаций простые, например, при растяжении ступенчатого стержня с малым зазором (если зазор при приложении внешних сил перекрывается), а для некоторых - вычислительно сложные, как для статически неопределимых балок. В случае статически неопределимых балок, наибольшее распространение имеют метод сил, метод перемещений и уравнение трёх моментов, из которых последний наиболее вычислительно простой.

Литература

• Борис Тухфатуллин, Лариса Путеева, Римма Самсонова. Строительная механика. Расчет статически неопределимых систем. Учебное пособие для вузов. Россия: ЛитРес, 2022.