Стоимость облигации

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Общий подход[править | править вики-текст]

Для оценки текущей стоимости облигаций применяется метод дисконтирования денежных потоков.

Текущая стоимость дисконтной облигации (zero coupon bond) может быть рассчитана как

PV=\frac{C_T}{(1+y)^T}.

Здесь

  • PV — текущая стоимость облигации,
  • C_T — номинал облигации,
  • yставка дисконтирования (ставка альтернативных вложений),
  • T — время (количество временны́х периодов), оставшихся до даты погашения облигации. Соответственно ставка y должна указываться на один период.

Будущая стоимость дисконтной облигации рассчитывается как

FV=PV*(1+y)^T\,\!,

где T — время (количество периодов) до даты, на которую рассчитывается будущая стоимость.

Для процентных облигаций доход получается в виде купонов, т. е. имеет место поток платежей C_t, распределённый во времени. В этом случае текущая стоимость рассчитывается следующим образом:

P=\sum_{t=1}^T \frac{C_t}{(1+y)^t}+\frac{N}{(1+y)^T}

N— номинал облигации, С - купон облигации. Т. е. для процентных облигаций суммируется дисконтированная сумма основного долга (номинала) и каждого из непогашенных купонов.

Методы расчета стоимости облигации[править | править вики-текст]

Применяются несколько методов расчета текущей стоимости облигации

ISMA yield[править | править вики-текст]

Применяется метод, рекомендуемый International Security Management Association.

Стоимость рассчитывается по следующей формуле:

Price + Accrued\ Interest = \sum_{1}^{n} \frac{CashFlow_i}{\bigg(1 + \frac{ISMA\ Yield}{Frequency}\bigg)^{YearFraction_i \times Frequency}}

где

\ YearFraction_i — срок (в годах) от даты расчета доходности до даты денежного потока по облигации — CashFlow_i (купона или амортизации). Расчет YearFraction_i производится на основании конвенции (Day count convention), установленной для облигации.


IRR yield[править | править вики-текст]

Применяется метод, используемый ММВБ (Раздел функция вычисления доходности).
Отличается от ISMA yield тем, что частота выплат купонов не учитывается, параметр Frequency = 1.

Стоимость рассчитывается по следующей формуле:

Price + Accrued\ Interest = \sum_{1}^{n} \frac{CashFlow_i}{\bigg(1 + IRR\  Yield\bigg)^{YearFraction_i}}

где

\ YearFraction_i — срок (в годах) от даты расчета доходности до даты денежного потока по облигации — CashFlow_i (купона или амортизации). Расчет YearFraction_i производится на основании конвенции (Day count convention), установленной для облигации.

ISMA yield (adjusted)[править | править вики-текст]

Данный тип расчета полностью соответствует типу ISMA yield за тем лишь исключением, что при расчете денежных потоков используются календари праздников, к которым привязан инструмент, и, как следствие, даты выплат сдвигаются на бизнес дни в соответствии с Business Day Rolling Convention, установленной для соответствующего календаря праздников.

IRR yield (adjusted)[править | править вики-текст]

Данный тип расчета полностью соответствует типу IRR yield за тем лишь исключением, что при расчете денежных потоков используются календари праздников, к которым привязан инструмент, и, как следствие, даты выплат сдвигаются на бизнес дни в соответствии с Business Day Rolling Convention, установленной для соответствующего календаря праздников.

Simple[править | править вики-текст]

Данный тип расчета используется для бескупонных облигаций и векселей.

Применяется:

Стоимость рассчитывается по следующей формуле:

 {PresentValue} = \frac {FutureValue} {1 + Yield\ Simple \times {YearFraction}}

или (расчет доходности из цены):

Yield\ Simple = \Bigg[ \frac {FutureValue} {PresentValue} -1 \Bigg] \times \Bigg[ \frac {1} {YearFraction}\Bigg] 

где

\ YearFraction — срок (в годах) от даты расчета доходности до даты погашения облигации / векселя.

Ссылки[править | править вики-текст]