Супермагический квадрат

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

N-супермагический квадрат (мультимагический квадрат, также сатанисткий квадрат[источник не указан 260 дней]) — обобщённое название магических квадратов, которые остаются магическими при возведении всех чисел в квадрате в n-ую степень. При n=2 квадрат называется бимагическим, n=3тримагическим и так далее.

Бимагические квадраты[править | править вики-текст]

Первый из известных бимагических квадратов имел порядок 8, магическую константу 260 и бимагическую константу 11180.

Bensen и Jacoby была предположена гипотеза, что бимагических квадратов с порядком меньше 8 не существует.

Однако, Джоном Хендриком (en) было показано, что не существует бимагического квадрата порядка 3, кроме тривиальных квадратов. Доказательство довольно простое.[где?]

Бимагический квадрат порядка 8:

16 41 36 5 27 62 55 18
26 63 54 19 13 44 33 8
1 40 45 12 22 51 58 31
23 50 59 30 4 37 48 9
38 3 10 47 49 24 29 60
52 21 32 57 39 2 11 46
43 14 7 34 64 25 20 53
61 28 17 56 42 15 6 35

Нетривиальные квадраты сегодня известны для всех порядков от 8 до 64. Китайский математик Li Wen построил первые квадраты порядков 34, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 58, 59, 61, 62, закрыв вопрос о существовании квадратов порядка меньше 64.

Тримагический квадрат[править | править вики-текст]

Тримагические квадраты порядков 12, 32, 64, 81 и 128 были обнаружены недавно; первый квадрат порядка 12 был найден Вольтером Трампом (en):

1 22 33 41 62 66 79 83 104 112 123 144
9 119 45 115 107 93 52 38 30 100 26 136
75 141 35 48 57 14 131 88 97 110 4 70
74 8 106 49 12 43 102 133 96 39 137 71
140 101 124 42 60 37 108 85 103 21 44 5
122 76 142 86 67 126 19 78 59 3 69 23
55 27 95 135 130 89 56 15 10 50 118 90
132 117 68 91 11 99 46 134 54 77 28 13
73 64 2 121 109 32 113 36 24 143 81 72
58 98 84 116 138 16 129 7 29 61 47 87
80 34 105 6 92 127 18 53 139 40 111 65
51 63 31 20 25 128 17 120 125 114 82 94

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]