Теорема Блоха (комплексный анализ)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Блоха (комплексный анализ) — теорема о свойствах голоморфных функций. Теорема Блоха используется при доказательстве теоремы Ландау.

Формулировка[править | править исходный текст]

Какова бы ни была функция семейства w=F(z)=z+a_{2}z^2+..., голоморфная при |z| \leqslant R, существует круг плоскости w с центром в некоторой точке, который взаимно однозначно отображается на некоторую область, лежащую внутри |z| < R. Радиус этого круга не зависит от функции, то есть является зависящим только от R.

Литература[править | править исходный текст]

  • Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е. — М., 1977.