Теорема Блоха (комплексный анализ)

Теорема Блоха (комплексный анализ) — теорема о свойствах голоморфных функций. Теорема Блоха используется при доказательстве теоремы Ландау.

Формулировка

Какова бы ни была функция семейства $w=F(z)=z+a_{2}z^{2}+...$, голоморфная при $|z|\leqslant R$, существует круг плоскости $w$ с центром в некоторой точке, который взаимно однозначно отображается на некоторую область, лежащую внутри $|z|<R$. Радиус этого круга не зависит от функции, то есть является зависящим только от $R$.

Литература

• Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е. — М., 1977.