Теорема Гельфанда — Наймарка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Гельфанда—Наймарка — два тесно связанных утверждения, описывающие унитальные C^*-алгебры.

Первая теорема Гельфанда — Наймарка[править | править вики-текст]

Пусть A — унитальная коммутативная C^*-алгебра. Тогда преобразование Гельфанда \Gamma_A\colon A\to C(\Omega(A)) — изометрический *-изоморфизм.

Вторая теорема Гельфанда — Наймарка[править | править вики-текст]

Для любой C^*-алгебры A существуют гильбертово пространство H и изометрический *-гомоморфизм A \to B(H). Где B(H) — алгебра непрерывных операторов на H.

Теорема доказана И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком в 1943 году.[1]

Ссылки[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Пирковский А. Ю., Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов, М., 2010;