Угловой коэффициент

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Угловой коэффициент прямой»)
Перейти к: навигация, поиск
Угловой коэффициент: k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \mathrm{tg}\,\theta

Угловой коэффициент прямой — коэффициент k в уравнении y=kx+b прямой на координатной плоскости, численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией.[1]

Тангенс угла может рассчитываться как отношение противолежащего катета к прилежащему. k всегда равен \frac{\Delta y}{\Delta x}, то есть производной уравнения прямой по x.

Угловой коэффициент не существует (иногда формально говорят «обращается в бесконечность») для прямых, параллельных оси Oy.

При положительных значениях углового коэффициента k и нулевом значении коэффициента сдвига b прямая будет лежать в первом и третьем квадрантах (в которых x и y одновременно положительны и отрицательны). При этом большим значениям углового коэффициента k будет соответствовать более крутая прямая, а меньшим — более пологая.

Прямые y=k_1x+b_1 и y=k_2x+b_2 перпендикулярны, если k_1k_2=-1, а параллельны при k_1=k_2.

Примечания[править | править вики-текст]