Уравнение Монжа — Ампера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение Монжа — Ампера — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка вида

\frac{\partial^2z}{\partial x^2}\frac{\partial^2z}{\partial y^2}-\left(\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}\right)^2 = a\frac{\partial^2z}{\partial x^2} +2b\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y} + c\frac{\partial^2z}{\partial y^2} +\phi,

коэффициенты которого зависят от переменных ~x, ~y неизвестной функции ~z(x,y) и её первых производных \frac{\partial z}{\partial x}, \  \frac{\partial z}{\partial y}.

История[править | править вики-текст]

Уравнения такого типа впервые рассматривались Монжем (1784) и Ампером (1820).

Решения[править | править вики-текст]

Применение[править | править вики-текст]