Фиксированные эффекты с индивидуальными наклонами

Фиксированные эффекты с индивидуальными наклонами (англ. Fixed effects with invidual-specific slopes, fixed effects with individual slopes, FEIS, FE-IS) — разновидность регрессионного анализа на панельных данных с фиксированными эффектами, позволяющая получать оценки не только индивидуального эффекта в общей константе модели (как делает стандартная FE-модель), но и вводить характерные для индивидов в выборке наклоны для независимой переменной. FEIS-оценки были впервые введены в статье (Polachek, Kim, 1994).

Формальный вид

Дж. Вулдридж обобщил предложенный в (Polachek, Kim, 1994) способ оценки с индивидуальными наклонами так, что стандартные FE-оценки были рассмотрены как частный случай FEIS-оценок. Если общая FEIS-модель выглядит следующим образом:

$y_{it}=x_{it}\beta +w_{it}a_{i}+\epsilon _{it}$,

где $y_{it}$ — отклик, $x_{it}$ и $w_{it}$ — наблюдаемые изменяющиеся во времени предикторы, $\beta$ — регрессионные коэффициенты при них, $a_{i}$ — ненаблюдаемые индивидуальные эффекты, а $\epsilon _{it}$ — регрессионные остатки, то стандартная FE-модель равносильна выше изложенной при $w_{it}=1$.

Применение

Эксперименты по методу Монте-Карло показали, что оценки FEIS более приемлемый выбор, нежели стандартные FE в случае, если допущение о параллельности трендов независимых переменных для разных индивидов не работает.

В Stata модель FEIS реализована через дополнение xtfeis.ado.

Литература

• Ludwig V. xtfeis.ado: Linear Fixed Effects Models with Individual Slopes // 8th German Stata Users Group Meeting, Berlin, 25.06.2010. — 2010.
• Brüderl J., Ludwig V. Fixed-effects panel regression // Best H., Wolf C. The SAGE Handbook of Regression Analysis and Causal Inference. — SAGE Publications, 2014. — P. 327-358.
• Polachek S., Kim M.-K. Panel estimates of the gender earnings gap: Individual-specific intercept and individual-specific slope models // Journal of Econometrics. — 1994. — № 61. — P. 23-42.
• Wooldridge J. 11.7.2 General Models with Individual-Specific Slopes // The Econometrics of Cross-Section and Panel Data. — Cambridge: MIT Press, 2010. — P. 377-381.