Эффект Дембера

Эффект Дембера — явление в физике полупроводников, состоящее в возникновении электрического поля и ЭДС в однородном полупроводнике при его неравномерном освещении за счёт разницы подвижностей электронов и дырок.

Время установления стационарного значения ЭДС Дембера при постоянном освещении определяется временем установления диффузионно-дрейфового равновесия, близким к максвелловскому времени релаксации. Нестационарный эффект Дембера, вызываемый импульсным освещением, используется для генерации терагерцового излучения. Наиболее сильный эффект Дембера наблюдается в полупроводниках с узкой запрещенной зоной и высокой подвижностью электронов, например в InAs и InSb.

Физика явления

При освещении поверхности полупроводника светом с длиной волны, лежащей в области собственного поглощения, образование неравновесных электронов и дырок происходит в основном вблизи этой поверхности. Возникшие электроны и дырки диффундируют из области более освещаемой в более затемнённую. Коэффициент диффузии у электронов больше, чем у дырок, поэтому электроны быстрее распространяются от освещённого места. Пространственное разделение зарядов приводит к возникновению электрического поля, направленного от поверхности в глубь кристалла. Это поле тянет медленное облако дырок и замедляет быстрое облако электронов. В результате между освещённой и неосвещённой точками образца возникает ЭДС, получившая название ЭДС Дембера.

Математика

Величина ЭДС Дембера в отсутствие ловушек и без учёта поверхностной рекомбинации определяется формулой:

$\ U=-{\frac {D_{n}-D_{p}}{\mu _{n}+\mu _{p}}}\int \limits _{0}^{l}{\frac {d\sigma }{\sigma }}$,

где $\ D_{n}$ — коэффициент диффузии электронов, $\ D_{p}$ — коэффициент диффузии дырок, $\ \mu _{n}$ — подвижность электронов, $\ \mu _{p}$ — подвижность дырок, $\ l$ — расстояние от освещаемой поверхности до места, где уже нет неравновесных носителей.

Используя обозначение $\ b={\frac {\mu _{n}}{\mu _{p}}}$ и соотношение Эйнштейна $\ eD_{n,p}=\mu _{n,p}k_{B}T$, можно взять интеграл по $\ l$, чтобы получить окончательное выражение для ЭДС:

$\ U={\frac {kT}{e}}{\frac {b-1}{b+1}}ln{\frac {\sigma (0)}{\sigma (l)}}$.

История

Открыт немецким физиком X. Дембером (Н. Dember; 1931); теория разработана Я. И. Френкелем (1933), немецким физиком Г. Фрёлихом (1935), Е. М. Лифшицем и Л. Д. Ландау (1936).

Поперечная ЭДС Дембера

В анизотропных кристаллах, если освещаемая поверхность вырезана под углом к кристаллографическим осям, появляется электрическое поле $\ E{_{D}}^{\perp }$, перпендикулярное градиенту концентрации. ЭДС между боковыми гранями образца в этом случае равна

$\ U_{\perp }=E{_{D}}^{\perp }d$,

где $\ d$ — длина освещённой части образца.

Литература

• Шалимова К.В. Физика полупроводников. — Москва: «Энергоатомиздат», 1985. — 392 с.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Сов. энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова-Бома Эффект — Длинные линии. — 704 с.
• А.Г. Роках. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. Учебное пособие по курсам «Фотоэлектрические явления в полупроводниках» и «Фотоэлектрические явления в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах»
• М.В. Царев. Генерация и регистрация терагерцового излучения ультракороткими лазерными импульсами. Учебное пособие