Modus ponens

Modus ponens («правило вывода»): если A и A→B — выводимые формулы, то B также выводима.

Форма записи: $\frac{A, A \to B}{B}$, где A, B — любые формулы.

Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания $A \to B$ и утверждения его основания $A$ (антецедента) перейти к утверждению следствия $B$ (консеквента). Например, металлы — проводники тока (если вещество металл, то оно проводник), цинк — металл, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.

См. также

• Modus tollens
• Латинские логические выражения
• Дедуктивное умозаключение