Modus ponens

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Modus ponens («правило вывода»): если A и A→B — выводимые формулы, то B также выводима.

Форма записи: \frac{A, A \to B}{B}, где A, B — любые формулы.

Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания A \to B и утверждения его основания A (антецедента) перейти к утверждению следствия B (консеквента). Например, металлы — проводники тока (если вещество металл, то оно проводник), цинк — металл, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл. Итого, если из A следует B, и B — истинно, то A истинно или ложно.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.

См. также[править | править вики-текст]