Дедуктивное умозаключение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Черновик [показать страницу] (сравнить)

Данная версия статьи не досматривалась участниками с соответствующими правами. Вы можете прочитать последнюю досмотренную версию от 6 октября 2008, однако она может значительно отличаться от текущей версии. Проверки требуют 12 правок.

Перейти к: навигация, поиск

Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики;цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Содержание

1 Разделительно-категорические умозаключения
2 Условные умозаключения
3 Дилеммы
4 См. также

[править] Разделительно-категорические умозаключения

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены кроме указанного во второй предпосылке (1) или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens): $\frac{A \lor B \lor C ..., B}{\neg A, \neg C ...}$
отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens): $\frac{A \lor B \lor C ..., \neg A \neg C ...}{B}$

[править] Условные умозаключения

Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.

контрапозиция: $\frac{A \supset B}{\neg B \supset \neg A}$
сложная контрапозиция: $\frac{(A \land B) \supset C}{(A \land \neg C) \supset \neg B}$
транзитивность: $\frac{A \supset B, B \supset C}{A \supset C}$