Дуговая эластичность

Дуговая эластичность спроса

Дуговая эластичность предложения

Линия спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью спроса

Дуговая эластичность (англ. Arc elasticity) – показатель процентного изменения спроса или предложения на изменения цены, дохода или других факторов. Показатель используется при существенном изменении цены, дохода или других факторов, а в противном случае используется показатель точечной эластичности.

История создания

В случае анализа эластичности спроса или предложения с показателем точечной эластичности возникает проблема, что при выборе двух различных точек $A$ и $B$ как показано на рисунках «Дуговая эластичность спроса» и «Дуговая эластичность предложения» для базового расчёта процентных изменений, результат вычислений будет отличен между собой. Для преодоления этой проблемы используется в качестве исходной базы вычислений средние значения, рассчитанные по первоначальным и конечным ценам и количеству проданных или произведенных товаров или услуг. Такое решение позволяет оценить эластичность в центральной точке $M$ анализируемого отрезка $AB$ на кривой линии спроса $DD$ или на кривой линии предложения $SS$.

Определение

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса $E_{P}^{D}$, определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как:

$E_{P}^{D}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}$,

где $D$ - это спрос, $Q_{1}$ - исходное количество проданного товара, $Q_{2}$ - новый объём спроса, $P_{1}$ - исходная цена товара, $P_{2}$ - новая цена товара, $\Delta Q=Q_{2}-Q_{1}$, $\Delta P=P_{2}-P_{1}$ - изменение спроса и цены.

Дуговая эластичность предложения – степень реакции функции предложения на изменения цены или других факторов. Показатель эластичности предложения $E_{P}^{S}$, определяется также:

$E_{P}^{S}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}$,

где $S$ - это предложение, $Q_{1}$ - исходное количество произведенного товара, $Q_{2}$ - новый объём предложения, $P_{1}$ - исходная цена товара, $P_{2}$ - новая цена товара, $\Delta Q=Q_{2}-Q_{1}$, $\Delta P=P_{2}-P_{1}$ - изменение предложения и цены.

Значения

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен бесконечности $E_{P}^{D}=\infty$, то спрос совершенно эластичен. Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен единице $E_{P}^{D}=1$, то спрос имеет единичную эластичность, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса нулевой $E_{P}^{D}=0$, то спрос совершенно неэластичен, а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от ноля до единицы $0<E_{P}^{D}<1$, то спрос неэластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1%.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от единицы до бесконечности $1<E_{P}^{D}<\infty$, то спрос эластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1%.

Использование

Дуговая эластичность используется в случаях существенных изменений цен, доходов и других факторов. А сам показатель дуговой эластичности определяется между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цены, и не всегда определяется посередине.

Формула дуговой эластичности даёт приемлемую точность при аппроксимации точечной эластичности, если изменения цены и/или количества несущественны. По данным Вечканова Г. С. под существенным изменениями, как правило, понимается изменения свыше 5% от начальных величин, что приводит к существенному продвижению вдоль кривой спроса или предложения.

Показатель дуговой эластичности используется также, когда функция спроса или предложения не определена.

См. также

• Эластичность (экономика)
• Эластичность спроса
• Эластичность предложения
• Эластичность спроса по цене
• Эластичность спроса по доходу
• Эластичность предложения по цене
• Перекрёстная эластичность спроса